141整式的乘法（第1课时）1411同底数幂的乘法01

1、 人教版八年级（上册）人教版八年级（上册） 第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解 14.114.1整式的乘法（第整式的乘法（第1 1课时）课时） 问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它 工作秒可进行多少次运算？工作秒可进行多少次运算？ 14 10 3 10 它工作秒可进行的运算次数是，它工作秒可进行的运算次数是， 3 10 314 1010 观察这个算式，它的两个因式有何异同？观察这个算式，它的两个因式有何异同？ 同底数幂的乘法。同底数幂的乘法。 你知道了吗？ 我们观察我们观察 可以发现，可以发现， 和和 这两个因数这两个因数底数相同底

2、数相同，是同底的幂的形式，是同底的幂的形式， 所以我们把所以我们把 这种运算叫做这种运算叫做 314 1010 14 10 3 10 314 1010 （根据根据乘方的意义乘方的意义。）。） （根据（根据乘方的意义乘方的意义。）。） (根据根据乘法结合律。乘法结合律。) 1017 101010 个 17 10 你的依据是什么？你的依据是什么？ 你能算出你能算出 314 1010的结果吗？的结果吗？ 1031014 314 )101010()101010( 1010 个个 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 2222222222 25 （1）

3、 aaa 23 （2） （3） （m，n都是正整数）都是正整数） nm 55 )23( a )( 5 nm 你发现了什么？计算前后底数和指数发你发现了什么？计算前后底数和指数发 生了什么样的变化？请用自己的语言描述生了什么样的变化？请用自己的语言描述. anm aaa 个 (乘法结合律乘法结合律) nm a (乘方的意义乘方的意义) )()( anam nm aaaaaaaa 个个 (乘方的意义乘方的意义) 为正整数）即nmaaa nmnm ,( nm aa (其中其中m,n为正整数为正整数) 猜想猜想: nmnm aaa （m，n都是正整都是正整 数）数） 即同底即同底数幂相乘，底数数幂相乘

4、，底数 ，指数，指数 不变不变 一般地，我们有一般地，我们有 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 相加相加 例计算：例计算： 52 xx 6 aa 43 -2-2-2(3)（ ） （ ）（ ） 解：解：. 75252 xxxx . 7616 aaaa 31 (4) mm xx 313141 (4) mmmmm xxxx 431 4 3 -2-2-2-2256 (3)（ ） （ ）（ ） （ ） 发现发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具 有这一性质呢？有这一性质呢？ 用公式表示为用公式表示为: 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数

5、）。都是正整数）。 例例2:计算计算 86 )2()2)(1 ( 52 ) 7 1 () 7 1 ()2( 52 )()(3(baba 11 )4( mm yyy 公式中公式中 的的a a可代可代 表一个表一个 数、式数、式 子等子等. . 752 52 ) 7 1 () 7 1 ( ) 7 1 () 7 1 ( 14 )86( 86 )2( )2( )2()2( 解解: 7 )52( 52 )( )( )()( ba ba baba ) 12()1() 1(1 11 mmm mm yy yyy 练习 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 Are you clear? 填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33 32 = 我学到了 什么？ 知识 方法 同底数幂相乘， 底数 指数 am a