中学八年级数学上册1.2轴对称的性质(1)课件苏科版精编版

1、 2 如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把，把 纸对折，用针在点纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，处穿孔，再把纸展开， 并连接两针孔并连接两针孔A、A 两针孔两针孔A、A与与折痕折痕 l 之间有什么关系？之间有什么关系？ 线段线段AA呢？呢？ A AA ll 操作与交流操作与交流 3 线段线段OA、OA重合，重合， 1=2 且且 1+2=180， 即即 O是是AA的中点的中点 1=2=90 l AA 2 o 1 l 垂直且平分垂直且平分AA 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合， 4 垂直并且平分一条线段的直线，叫做垂直并且平分一条线段的直线

2、，叫做 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 l AA 如图，对称轴如图，对称轴 l 就是对称点就是对称点A、A连线连线 (即线段即线段AA)的垂直平分线的垂直平分线 （中垂线）（中垂线） 5 如图，在纸上再任画一点如图，在纸上再任画一点B，同样地，同样地， 折纸、穿孔、展开，并连接折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、 BB线段线段AB与与AB有什么关系？有什么关系？ A B l 线段线段BBBB与与 l 有什么关系？有什么关系？ 6 如图，再在纸上任画一点如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进，并仿照上面进 行操作行操作 2. A与与A有什么关系？有什么关系？B与与B呢？呢？ ABC 与与ABC

3、有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 1. 线段线段AC与与AC有什么关系有什么关系? BC与与BC呢？线呢？线 段段CC与与 l 有什么关系？有什么关系？ 3. 轴对称有哪些性质？轴对称有哪些性质？ A C B A B C l 7 1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线是对称点连线的垂直平分线 轴对称的性质：轴对称的性质： A C B A B C l 8 A DC B F E H G l 例例1 小明取一张纸对折，然后用小针在对小明取一张纸对折，然后用小针在对 折的纸上扎出折的纸上扎

4、出“4”，将纸打开后铺平，将纸打开后铺平 (1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？ 解：解：(1) 图中两个图中两个“4”关于直线关于直线 l 成轴对成轴对 称称 9 A DC B F E H G l (2) 图中点图中点A、B、C、D的对称点分别的对称点分别 是是 ，线段，线段AC、AB的对应线段分的对应线段分 别是别是 ，CD= ， CAB= ，ACD= . E、G、F、H EF、EGFH FEG EFH 10 A DC B F E H G l (3) 连接连接AE、BG，则折痕，则折痕 l 与线段与线段AE、BG有什有什 么关系？并用测量的方法验证么关系？并用测量的方法验证

5、解：解：(3) 直线直线 l 是线段是线段AE、BG的垂直平分线的垂直平分线 11 (4) AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A和和E，B和和G是关于直线是关于直线 l 的对称点，的对称点， A DC B F E H G l lAE ，lBG AE BG 解：解：(4) 平行平行 12 (5) AE与与BG平行，能说明轴对称图形平行，能说明轴对称图形 对称点的连线一定互相平行吗？对称点的连线一定互相平行吗？ 解：解：(5) 不一定不一定 A DC B F E H G l 如图，对称点的连线如图，对称点的连线DH、CF就不互相平就不互相平 行，而是在同一条直线上，行，而是在同一条直线

6、上，从而说明轴对从而说明轴对 称图形对称点的连线互相平行或在同一条称图形对称点的连线互相平行或在同一条 直线上直线上 13 A DC B F E H G l (6) 延长线段延长线段CA、FE，连接，连接CB、FG并并 延长，作直线延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？，你有什么发现吗？ 轴对称图形中的对称线段所在直线的交轴对称图形中的对称线段所在直线的交 点在对称轴上或对称线段所在直线互相平点在对称轴上或对称线段所在直线互相平 行行 14 C A B F D E 1.如图，两个三角形成轴对称，你能画如图，两个三角形成轴对称，你能画 出对称轴吗？与同伴交流你的做法出对称轴吗？与同伴交流你的做法 方法一：方法一： 练一练练一练 15 C A B F D E 方法二：方法二： 16 C A B F D E 方法三：方法三： 17 思考题：请求出下图方格纸中思考题：请求出下图方格纸中7个角的和个角的和 1 2 3 4 5 6 7 18 去去 配配注注依依 (1) 成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点 连线的垂直平分线连线的垂直平分线 1. 轴对称的性质：轴对称的性质： 2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条轴对称图形对称点的