人教版七年级数学下册课件：5.1.1 相交线

1、大桥上的钢梁和钢索 棋盘上的横线和竖线 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.15.1.1相交线相交线 观察与联想观察与联想 1 2 3 4 A B C D 有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. . 请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线. .看看这看看这 四个角有什么关系？四个角有什么关系？ 问题：两条相交直线问题：两条相交直线. .形成的小于平角的形成的小于平角的 角有几个？角有几个？ 1 2 3 4 A B C D 形如形如1 与与2有一条公共边有一条公共边OC，它们的另一，它们的另一 边互为反向延长线，具有这种关

2、系的两个角，互边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互 为邻补角为邻补角. O 探究与发现探究与发现1 1 图中还有哪些角也是邻补角呢？图中还有哪些角也是邻补角呢？ 1 2 3 4 A B C D O 探究与发现探究与发现2 2 图中还有哪些角也是对顶角呢？图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如形如1 与与3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 的两边分别是的两边分别是3的两边的反向延长线，具有的两边的反向延长线，具有 这种位置关系的两个角，互为对顶角这种位置关系的两个角，互为对顶角. O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ O O A A B BC

3、 C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 1 1 练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角 吗？为什么？吗？为什么？ 2 2 1 1 2 2 1 12 2 )( ) 1 1 练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角 吗？为什么？吗？为什么？ 2 2 1 12 2 1 1 2 2 ) ( ( ) ) （ O A B C D 探究与发现探究与发现3 3 对顶角相等对顶角相等 4 3 2 1 1 与与3在数量上又有什么关系呢？在数量上又有什么关系呢？ O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 的理

4、由的理由. . 所以所以1+2=1801+2=180, , 2+3=1802+3=180. . 所以所以1=3.1=3. 同理可得同理可得2=4.2=4. a a b b ） （1 1 3 3 4 4 2 2 ） （ 例例1. 1. 如图，直线如图，直线a a，b b相交，相交，1=401=40， 求求 2 2，3 3， 4 4的的度数度数. . （对顶角相等）（对顶角相等）. . 因为因为3=13=1 1=401=40（ ），），已知已知 所以所以3=403=40 解：解： （等量代换）（等量代换）. . 所以所以2=1802=180-1=140-1=140（邻补角的定义）（邻补角的定义）.

5、 . 所以所以4=2=1404=2=140 （对顶角相等），（对顶角相等）， 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-2-1=401=40，求，求4 4的度数？的度数？ 思考题： (合作讨论) 两条直线相交，最多有几对对顶角？ 三条直线相交，最多有几对对顶角？ 四条直线相交，最多有几对对顶角？ n条直线相交，最多有几对对顶角？ (2)如图1，三条直线，两两相交，在这个图形中， 有对顶角_对，邻补角_对. 612 练习： (3)如图1，三条直线，相交于一点，在这个图形 中，有对顶角_对，邻补角_对. 612 (1)如图1，两条

6、直线，相交，在这个图形中，有对顶角 _对，邻补角_对. AB 图1 C E F D 43=12对 n(n-1)对 归纳小结 角的角的 名称名称 特特 征征性性 质质 相相 同同 点点不不 同同 点点 对对 顶顶 角角 邻邻 补补 角角 对顶对顶 角相角相 等等 邻补邻补 角互角互 补补 有公共顶点；有公共顶点； 没有公共边没有公共边 两条直线相两条直线相 交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相 交而成；交而成； 有公共顶点；有公共顶点； 有一条公共有一条公共 边边 都是两条都是两条 直线相交而直线相交而 成的角；成的角； 都是成对都是成对 出现的出现的 都有一个都有一个 公共顶点；公共顶点； 两直线相两直线相 交时，交时， 对顶角只对顶角只 有两对有两对 邻补角有邻补角有 四对四对 有