甘肃省普通高中学业水平模拟考试——数学试卷4页

1、 甘肃省普通高中学业水平考试模拟试题数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合,，则 A. B. C. D. 2.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为主视图俯视图左视图A三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D四棱

2、锥3.在下列向量中，与向量a =(2,5) 垂直的向量是A B C D4.圆的圆心和半径分别是A. ，2 B. ，2 C. ， D. ，a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a，b5.等于ABCD6.计算机执行右边的程序段后，输出的结果是A1，3 B4，1 C0，0 D6，0 7.已知直线，直线，若，则 A. B. C. D.8. 如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是A B C D 9.等于 A B C D10.在ABC中，已知a=4，A=45B=60则b等于A B C D 11. Rt三角形ABC中，A=30，过直角顶点C作射线CM交线段A

3、B于M，则|AM|AC|的概率为A.B. C. D. 12.已知直线的方程是xy70，那么此直线的倾斜角为A. 30B. 45 C. 60 D. -4513.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）14. 已知实数满足约束条件，则的最大值为A. 1 B. 0 C. D. 15.在等比数列中，若首项,公比,则= A24 B32 C48 D96 16.已知等差数列中，则前4项的和等于A. 8B. 10C. 12D. 1417.将的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上个

4、点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为A B C D18. 在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A. 若两直线a、b分别与平面平行, 则ab B. 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC. 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则a D. 若平面内的一条直线a垂直平面，则非选择题（共46分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_ _ _。20.函数的定义域为_ _。21.计算的值是_ _。22.函数的图

5、像与轴有两个不同的交点，则m的取值范围是_ _(用区间表示）。三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）已知函数，.（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递减区间。24.(本小题满分7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分）如图所示，在长方体中，AA1=AD=1，AB=2，M是棱AB的中点.A1B1C1D1MACDB（1）证明：ADA1M；（2）求异面直线D1M和B1 C1所成角的余弦值.25.(本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）已知是定义在的奇函数，且（1）确定的解析式；（2）用定义证明在上是