MATLAB在通信仿真中的应用1

1、2021-7-241 MATLAB在通信仿真中的应用 一、模拟调制： 二、模-数转换：PCM 三、数字信号的基带传输 四、数字信号载波传输（数字调制） 2021-7-242 一、模拟调制 o 幅度调制:AM DSB-AM SSB-AM AM QAM o 频率调制:FM o 相位调制:PM 2021-7-243 在DSB-AM中，已调信号的时域表示如下式： )2cos()()()()( ccc tftmAtctmtu 其中:m(t)是消息信号， )2cos()( ccc tfAtc 为载波， fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 对u(t) 作傅立叶变换，即可得到信号的频域表示： ( )()()

2、22 cc cc AA U fM ffM ff 传输带宽BT 是消息信号带宽的两倍，即： 2 T BW 1 1双边幅度调制双边幅度调制(DSB-AM)(DSB-AM)与解调与解调 2021-7-244 2021-7-245 t0=2; ts=0.001; fs=1/ts Fc=250; t=-t0/2:ts:t0/2; m=sin(200*t)./(200*t); m(1001)=1 subplot(2,2,1) plot(t,m) c=cos(2*pi*Fc*t); u=m.*c; subplot(2,2,2) plot(t,u,r) F_m=ts*fft(m); F_u=ts*fft(u)

3、; f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m) subplot(2,2,3) plot(f, abs(fftshift(F_m) subplot(2,2,4) plot(f, abs(fftshift(F_u) 调制源代码 2021-7-246 DSB-AM解调 DSB-AM调制信号的解调过程如下图所示，调制信号与接收 机本地振荡器所产生的正弦信号相乘可得混频器输出： 然后利用低通滤波器对低通分量进行滤波即可恢复被调信号。 11 ( )( )cos(2)cos(2)( )( )cos(4) 22 ccc y tu tf tf tu tu tf t 2021-7-247 调制

4、与解调源代码 ot0=2; ots=0.001; ofs=1/ts oFc=250; ot=-t0/2:ts:t0/2; om=sin(200*t)./(200*t); om(1001)=1 osubplot(2,3,1) oplot(t,m) oc=cos(2*pi*Fc*t); ou=m.*c; osubplot(2,3,4) oplot(t,u,r) oF_m=ts*fft(m); oF_u=ts*fft(u); of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m) osubplot(2,3,2) oplot(f, abs(F_m) osubplot(2,3,5) oplot

5、(f, abs(F_u) 2021-7-248 oy=u.*c; oF_y=ts*fft(y); osubplot(2,3,3) oplot(f, abs(F_y) oH=zeros(size(f); of_cutoff=100; ol=fs/length(m); on=floor(f_cutoff/l); oH(1:n)=2*ones(1,n); ol1=length(m)-n; oH(length(m)-n+1:length(m)=2*ones(1,n); oZ=F_y.*H; oy=fs*real(ifft(Z); osubplot(2,3,6) oplot(t,y) 解调源代码 202

6、1-7-249 去掉DSB-AM的一边就得到SSB-AM。依据所保留的边带是上边， 还是下边，可以分为USSA和LSSB两种不同的方式，此时信号的 时域表示为： ( )( )cos(2)/2( )sin(2)/2 cccc u tAm tf tAm tf t 在频域表示为： 其它 0 |)()( )( ffffMffM fU ccc USSB 其它 0 |)(-)( )( L ffffMffM fU ccc SSB 其中 )( t m 的希尔特变换，定义为 )/1 (*)()(ttmtm, 在频域中为： 是 )(tm )()sgn()( fMfjfM 单边SSB幅度调制占有DSB-AM的一半的

7、带宽，即等于信号带宽： T BW 2 2单边幅度调单边幅度调(SSB-AM)(SSB-AM)与解调与解调 2021-7-2410 2021-7-2411 t0=2; ts=0.001; fs=1/ts Fc=250; t=-t0/2:ts:t0/2; m=sin(200*t)./(200*t); m(1001)=1; m=m.*m; subplot(2,3,1); plot(t,m); axis(-0.2 0.2 -1.2 1.2); c=cos(2*pi*Fc.*t); d=sin(2*pi*Fc.*t); u=(m.*c-imag(hilbert(m).*d)/2; v=(m.*c+ima

8、g(hilbert(m).*d)/2; subplot(2,3,2); plot(t,u,r); axis(-0.1 0.1 -1.2 1.2); subplot(2,3,3); plot(t,v); axis(-0.1 0.1 -1.2 1.2); F_m=ts*fft(m); F_u=ts*fft(u); F_v=ts*fft(v); f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m); subplot(2,3,4); plot(f,abs(fftshift(F_m); subplot(2,3,5); plot(f,abs(fftshift(F_u); subplot(2,3,

9、6); plot(f,abs(fftshift(F_v); 源代码 2021-7-2412 SSB-AM解调 SSB-AM调制信号的解调过程基本上与DSB-AM调 制信号的解调过程是相同的，即调制信号与本地振荡 器的输出进行混频得： )4sin() ( 4 )4cos()( 4 )( 4 )(tftm A tftm A tm A ty c c c cc 然后利用低通滤波器对低通分量进行滤波即可恢复被调信 号。 2021-7-2413 SSB-AM源程序 oclear ot0=2; ots=0.001; ofs=1/ts oFc=250; ot=-t0/2:ts:t0/2; om=sin(200

10、*t)./(200*t); om(1001)=1; om=m.*m; osubplot(2,3,1); oplot(t,m); oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2); oc=cos(2*pi*Fc.*t); od=sin(2*pi*Fc.*t); ou=(m.*c-imag(hilbert(m).*d)/2; ov=(m.*c+imag(hilbert(m).*d)/2; osubplot(2,3,2); oplot(t,u,r); oaxis(-0.1 0.1 -1.2 1.2); o%subplot(2,3,3); o%plot(t,v); o%axis(-0.1 0.1 -1

11、.2 1.2); oF_m=ts*fft(m); oF_u=ts*fft(u); o%F_v=ts*fft(v); of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m); osubplot(2,3,4); oplot(f,abs(fftshift(F_m); osubplot(2,3,5); oplot(f,abs(fftshift(F_u); o%subplot(2,3,6); o%plot(f,abs(fftshift(F_v); oy=v.*c; oF_y=ts*fft(y); osubplot(2,3,3); oplot(f,abs(F_y); oH=zeros(size(

12、f); of_cutoff=100; ol=fs/length(m); on=floor(f_cutoff/l); oH(1:n)=4*ones(1,n); ol1=length(m)-n; oH(length(m)-n:length(m)-1)=4*ones(1,n); oZ=F_y.*H; oz=fs*real(ifft(Z); osubplot(2,3,6); oplot(t,z); oaxis(-0.1 0.1 -1.2 1.2); 2021-7-2414 这里a是调制指数， ( ) n m t 是经过归一化处理的消息信号。 在常规AM中，调制信号的时域表示为：)2cos()(1 )(

13、tftamAtu cnc 常规幅度调制(AM)在很多方面与双边幅度调制类型。不同的是，用 1( ) n am t 对u(t)作傅里叶变换，即可得到信号的频域表示： ( ) ()()()() 2 c cccc A U fffaM ffffaM ff 常规幅度调制(AM)信号的解调，可采用包络检波器来实现。包络检波器可得到 AM调制信号的包络为： 式中mn(t)与被调信号m(t)成比例，1对应于可由直流电路分离出来的载波分量。 )(1)(tamtV n 3. 3. 常规幅度调制常规幅度调制(AM)(AM) 2021-7-2415 2021-7-2416 AM调制与解调源程序 ot0=2; ots=

14、0.001; ofs=1/ts oFc=250; oa=0.8; ot=-t0/2:ts:t0/2; om=sinc(10*t) osubplot(2,3,1); oplot(t,m); oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2); om_n=m/max(abs(m); oc=cos(2*pi*Fc*t); ou=(1+a*m_n).*c; osubplot(2,3,4) oplot(t,u,r) oF_m=ts*fft(m); oF_u=ts*fft(u); of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m) osubplot(2,3,2) oplot(f, abs(ff

15、tshift(F_m); osubplot(2,3,5) oplot(f, abs(fftshift(F_u) oe=abs(Hilbert(u); odem=(e-1)/a osubplot(2,3,3) oplot(t,dem); oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2); 2021-7-2417 角度调制 o 模拟角度调制与线性调制(幅度调制)不同角 调制中已调信号的频谱与调制信号的频谱之间 不存在对应关系，而是产生了与频谱搬移不同 的新频率分量，因而呈现非线性过程的特 征又称为非线性调制。 o 角度调制分为频率调制和相位调制，通常使用 较多的是频率调制频率调制与相仿调制可以 互

16、相转化。 2021-7-2418 其中u(t)是调制后的信号，fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 是初 始相位， 是瞬时相位， 随着输入信号的振幅变化。 频率调制亦称为等振幅调制。在频率调制过程中，输入信号控 制载波的频率，使已调信号u(t)的频率按输入信号的规律变化。调 制公式为： )(22cos()( cc ttftu c )(t )(t t c dttmkt 0 )()( 其中 为比例常数。 c k 计算公式为： 调频FM 2021-7-2419 示例 1 ()2 0 st 2021-7-2420 2021-7-2421 调频源程序 oclear ot0=0.15; ots=0.001;

17、 ofs=1/ts; okf=50; oFc=200; ot=0:ts:t0; om=ones(1,t0/(3*ts),-2*ones(1,t0/(3*ts),zeros(1,t0/(3*ts)+1); oint_m(1)=0; ofor i=1:length(t)-1 o int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts; oend osubplot(2,3,1); oplot(t,m); oaxis(0 0.15 -2.1 2.1); ou=cos(2*pi*Fc.*t+2*pi*kf*int_m); osubplot(2,3,2); oplot(t,u,r); oaxis(0 0.

18、15 -2.1 2.1); oF_m=ts*fft(m); oF_u=ts*fft(u); of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m); osubplot(2,3,4); oplot(f,abs(fftshift(F_m); osubplot(2,3,5); oplot(f,abs(fftshift(F_u); 2021-7-2422 其中u(t)是调制后的信号，fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 是初 始相位， 是瞬时相位，随着输入信号的振幅变化 c )(t ( )cos(2( ) cc u tf tt 其中 为比例常数，称为调制器的灵敏度。 c k 相位调制则是利用输

19、入信号m(t)控制已调信号u(t)的相位， 控制规律为： )()(tmkt c 相位调制相位调制 )(t的计算公式为： 2021-7-2423 2021-7-2424 模拟调制总结 o 通带、基带 o 通带：Fs=2Fc,计算量太大 2021-7-2425 (1) (1) 带通模拟调制函数带通模拟调制函数amodamod( )( ) 格式：格式：y=amod(x,Fc,Fs,methody=amod(x,Fc,Fs,method) ) 功能：用载波为Fc(Hz)的信号来调制模拟信号x，采样频率为 Fs(Hz)，Fc Fs。根据采样定理，采样频率必须大于或等于调 制信号最高频率的两倍。字符串变量

20、method指定所用的调制方 式 带通模拟调制带通模拟调制/ /解调函数解调函数 2021-7-2426 带通模拟解调函数带通模拟解调函数ademodademod( )( ) 格式：格式：z=ademod(y,Fc,Fs,methodz=ademod(y,Fc,Fs,method.).) 功能：对载波为Fc的调制信号y进行解。 它是amod函数的逆过程，amod与ademod选择的调制方式 必须相同，否则不容易正确复制出源信号。 该函数在解调中用到一个低通滤波器，函数使用一个默认的 巴特沃斯低通滤波器。 字符串变量method指定所用的调制方式 2021-7-2427 Method:Metho

21、d:调制方式调制方式 amdsb-tc amdsb-sc amssb amvsb fm pm ptm pwm 2021-7-2428 1 1基带模拟调制函数基带模拟调制函数amodceamodce( )( ) 格式：格式：y=amody=amodcece(x,Fs,method(x,Fs,method, ,) ) 功能：对输入信号x进行调制，输出复包络信号。输入输出的采 样频率为Fs(Hz)。输出y为一个复矩阵。Fs可以是标量也可以为 二维的矢量。二维矢量中第一个值为采样频率，第二个值为载 波信号的初相，初相以弧度表示，默认值为0。字符串变量 method指定所用的调制方式 基带模拟调制基带模

22、拟调制/ /解调函数解调函数 2021-7-2429 2 2基带模拟解调函数基带模拟解调函数ademodceademodce( )( ) 格式：格式：z =ademodce(y,Fs,methodz =ademodce(y,Fs,method) ) 它是amodce函数的逆过程，amodce与ademodce选择 的调制方式必须相同，否则不容易正确复制出源信号。 该函数在解调中用到一个低通滤波器，函数使用一个 默认的巴特沃斯低通滤波器。 字符串变量method指定所用的调制方式 2021-7-2430 例例 利用MATLAB对一信号进行基带、通带调制解调。 抽样频率：Fs=1000; 载波频率

23、： Fc=200; 信号：x=sinc(10*t); 区间：-1，1 2021-7-2431 PCM o 抽样：低通抽样、带通抽样 o 量化：A律、u律 o 编码：PCM 2021-7-2432 频带限制在频带限制在(0, f(0, fH H) )的信号 的信号低通型信号低通型信号 低通抽样定理、抽样速率低通抽样定理、抽样速率fs2ffs2fH H 频率限制在（频率限制在（f fL L，f fH H ）之间信号 ）之间信号带通型信号带通型信号 抽样定理 2()(1)2 (1) sHL MM fffB NN 2021-7-2433 A律： 1ln () 1ln 1ln A X A fx A X A 01/xA 1/1Ax ln(1) ,01 ln(1) x yx u律： 采用13段折线近似 采用15段折线近似 2021-7-2434 ofunction y=Apcm(x,A) ofor i=1:length(x) o if x(i)=0; o if x(i)=-1/A; o y(i)=-(A*-x(i)/(1+log(A); o else o y(i)=-(1+log(A*(-x(i)/(1+log(A); o end o end o end 2021-7-2435 1.0 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8 0 1/