基坑工程-桩墙式支护例题

1、【例2.2】 基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。地下水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、=8；地下 水位以下 sat=18.5 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。 【求】用等值梁法求桩的设计嵌入深度D、Mmax。 2.3 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、 =8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、

2、=15， 锚杆位于地面下3 m。 【解】1.采用水土合算法的荷载。 （1）坑外地下水位以上主动土压力：临界深度z0=1.3 m1 m； 2.3 04 .176 .13 ) 2 8 45tan(102) 2 8 45(tan)18( 2)( 0 2 0 1 z z kczke oo ai i j jjaiaik 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、 =8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15， 锚杆位于地面下3 m。 【解】1.采用水土合算法的荷载

3、。 （1）坑外地下水位以上主动土压力： 临界深度z0=1.3 m1； 设临界深度在坑外地下水位以下x=z02 -1(m)，则z02=1.7 m1 2.3 089.108 . 79 .10 ) 2 15 45tan(122) 2 15 45(tan)1(5 .18118( 2)( 02 2 02 1 z z kczke oo ai i j jjaiaik 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、 =8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15， 锚杆位于地

4、面下3 m。 【解】1.采用水土合算法的荷载。 （1）坑外地下水位以上主动土压力： 地面下深度z 1.7m处土所产生的主动土压力： 2.3 7 .189 .10 ) 2 15 45tan(122) 2 15 45(tan)1(5 .18118( 2)( 2 1 z z kczke oo ai i j jjaiaik 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、 =8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15， 锚杆位于地面下3 m。 【解】1.采用水土合算法

5、的荷载。 （1）坑外地下水位以上主动土压力： 地面超载所产生的主动土压力： 坑外深度1.0 m以上， 坑外深度1.0 m下， 总主动土压力上述二者叠加 2.3 kPaqk kPaqk o ai o ai 9 . 5) 2 15 45(tan10 6 . 7) 2 8 45(tan10 2 2 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、 =8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15， 锚杆位于地面下3 m。 【解】1.采用水土合算法的荷载。 （2）坑内被动

6、土压力：坑内坑底下深度y=z-8处被动土压力： 2.3 kPayz z kczke oo pi i j jjpipik 3 .314 .313 .31)8(4 .31 ) 2 15 45tan(122) 2 15 45(tan)8(5 .18( 2)( 2 1 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在 坑 底面，锚杆位于地面下3 m。 【解】1.采用水土合算法的荷载。 （3）支护结构的荷载标准值 分布如图 2.3 3000 【例2.2】 【解】2.求反弯点位置 （设反弯点在坑内坑底下深度y0=2.1m处） 2.3 00 11 8,3 .314 .319 . 57 .

7、189 .10 2)(2)( yzkPayz kcqzkkcqzk ee i pi i j jjpiai i j jjai pikaik 【例2.2】 【解】3. 假设支护桩受力简图为简支梁 （1）锚杆水平力标准值Ha1k， 对反弯点取弯矩，即M=0，得 Ha1k =186.0 kN/m（179.53） 2.3 2.1)(7 2 1 2.1)(75.92.1)0.5-(817.6 0.7)-1-8(2.1 3 1 0.7)-1-8(2.168.5)1 . 29 .10( 2 1 1 . 2 2 1 2.131.31 . 2 3 1 2.12.1)(31.4 2 1 3)H-8(2.1 0)(

8、a1k ajajjpikjaik aHpEaE 【例2.2】 【解】3.假设支护桩受力简图为简支梁 （2）反弯点处支座反力标准值Pd1k ， 对反弯点取力平衡，即H=0 2.3 mkN P HEPE kd ajpikkdaik /47.14753.1792.131.3)2.1(31.4 2 1 2.1)(75.917.60.7)18(2.168.5)1 . 29 .10( 2 1 0 1 1 【例2.2】 【解】4. 求桩的设计嵌入深度D。 设反弯点距挡土桩底tn =y2.1； 被动土压力合力Epj， 作用点b= tn /3， 反弯点处反力 反弯点以下取隔离体，反弯点以下取隔离体， 对桩底取矩

9、Mc=0则 tn =6.78m D=Dmin=1.3Dmin=11.54m Dmin=y+ tn = 2.1+6.78 2.3 094205. 05 .20 1 . 2 32 5.9)-68.5)9 .10(31.3)y(31.4(0 .157 0 2 0 1 nn nn nn n pknkd tt tyty tt yt bEtP M mkNEHEP aikajpikkd /0 .157 1 【例2.2】 【解】 5.求桩的设计弯矩Mmax。 反弯点位置不变，荷载采用设计值。 （1）锚杆水平力设计值Ha1， 对反弯点取弯矩，即M=0，得 Ha1k =179.53 kN/m, Ha1=224.3

10、7 kN/m 2.3 2.1)(7 2 1 2.1)(75.92.1)0.5-(817.64 . 1 0.7)-1-8(2.1 3 1 0.7)-1-8(2.168.5)1 . 29 .10( 2 1 2 . 1 1 . 2 2 1 2.131.31 . 2 3 1 2.12.1)(31.4 2 1 2 . 13)H-8(2.1 0)( a1 ajajjpijai aHpEaE 【例2.2】 【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。 （2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距地面x1(m) 假设8x11.7： x1=6.9 m 2.3 062.21008.1454. 6 1)-(5.917.6(4 .

11、10.7)1(18.7)9 .10( 2 1 2 . 1 0 1 2 1 1111 xx xxxH HE a ajaik 【例2.2】 【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。 （2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距地面x1(m) 假设8+2.1x18： 2.3 0 1 ajpidai HEPE 【例2.2】 【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。 Mmax=Ha1(x1-3) 1.21/2(10.9x1-18.7)（x1-1-0.7) 1/3(x1-1-0.7)1.47.61(x10.5)+5.9(x11)1/2(x11) =905.2305.668.1143.8=387.7(kNm/m) 2.3 【

12、例2.2】 【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。 2.3 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 第1层锚杆距地面3m； 第2层锚杆距地面5m 。 【解】 （1）荷载标准值如前述 （2）反弯点位置同前述 2.3 maE maE maE mamkNE aka aka aka aka 4 . 1kN/m26.451 . 2 2 )3 .314 .74( 2 . 4kN/m75.239 2 75 .68 6 . 5kN/m3 .4179 . 5 6 . 9/6 . 7 44 33 22 11 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 第1层锚杆距地面3m； 第2层锚杆距地面4.5m 。 【解】 （1）荷载设计值

13、如前述 （2）反弯点位置同前述 2.3 m4 . 131.541 . 2 2 )3 .314 .74( 2 . 1 2 . 47 .287 2 75 .68 2 . 1 6 . 582.5779 . 54 . 1 6 . 946.1016 . 74 . 1 44 33 22 11 aa aa aa aa aE maE maE maE 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 【解】 （3）锚杆、反弯点水平力标准值 1）按反弯点以上为两跨悬臂梁， 视锚杆为支座计算支座反力标准值。 2.3 kN/m32.68 kN/m34.303 /75.37 1 2 1 kd ka ka p H mkNH 【例2.2

14、】 【解】（4） 求桩的设计嵌入深度D。 设反弯点距挡土桩底tn =y2.1； 被动土压力合力Epj， 作用点b= tn /3， 反弯点处反力 反弯点以下取隔离体，反弯点以下取隔离体， 对桩底取矩Mc=0则 tn =4.45m D=Dmin=1.3Dmin=8.51m Dmin=y+ tn = 2.1+4.45 2.3 088.40405. 05 .20 1 . 2 32 43.1)(20.5y(32.68 0 2 0 1 nn nn nn n pknkd tt tyty tt t bEtP M mkNEHEP aikajpikkd /32.68 1 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 【解】

15、 （4）求最大弯矩Mmax 1）按反弯点以上为两跨悬臂梁， 视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 【解】 （4）求最大弯矩Mmax 1）按反弯点以上为两跨悬臂梁， 视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 kN/m82.81 kN/m37.368 /30.39 1 2 1 d a a p H mkNH 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？ 【解】 （4）求最大弯矩Mmax 1）按反弯点以上为两跨悬臂梁， 视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 /m27.157 /48.174 max max mkNM mmkNM 【例2.2】若设置3道锚杆又如何？ 【解

16、】 2.3 【例2.2】若设置3道锚杆又如何？ 【解】 2.3 2.3.5锚杆设计 【例2.3】锚杆设计，布置如图 2.3 2.3.5锚杆设计 【例2.3】锚杆设计，布置如图 【已知】Fh1=18.35kN/m， Fh2=208.51kN/m， Fh3=167.96kN/m。 【故知】 Fh1*S=18.35*1.5=27.5kN， Fh2*S=208.51*1.5=313kN， Fh3*S=167.96*1.5=252kN。 2.3 2.3.5锚杆设计 p4.锚杆设计 （1）锚杆的极限抗拔承载力要求 （2）锚杆的轴向拉力标准值 2.3 4 .,16 .,18 . 1,取安全等级一、二、三级

17、tt K K KK N R cos a h K b sF N 2.3.5锚杆设计 p4.锚杆设计 （3）锚杆的极限抗拔承载力 2.3 iiskK lqdR , 2.3.5锚杆设计 p4.锚杆设计 （3）锚杆的极限抗拔承载力 2.3 iiskK lqdR , 2.3.5锚杆设计 p4.锚杆设计 （3）锚杆的极限抗拔承载力 2.3 iiskK lqdR , 泥浆护壁成孔时，取低值并适当折减 2.3.5锚杆设计 p4.锚杆设计 （4）锚杆的非锚固段长度 （5）锚杆杆体的受拉承载力 （6）锚杆锁定值 2.3 5 . 1 cos ) 2 45sin( ) 2 45sin()tan( 0 21 d daa

18、 l m m f Ppy AfN cos )9 . 075. 0()9 . 075. 0( a h K b sF N 【例2.3】 已知同例题2.2（基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m， 坑内地下水在坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。地下 水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、 =8；地下水位以下 sat=18.5 kN/m3，不固结不排水抗 剪强度指标c=12 kPa、 =15）。无锚杆。无锚杆。 【求】求桩的设计长度L、及Mmax。 2.3 【例2.3】【解】1.采用水土合算法的荷载。同前。 2.3 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 1

19、）求坑底至土压力为零点距离X （土压力为零点在坑底下深度X=2.1m处） 2.3 00 11 8,3 .314 .319 . 57 .189 .10 2)(2)( yzkPayz kcqzkkcqzk ee i pi i j jjpiai i j jjai pikaik 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 2）求土压力为零点至桩底距离t （h=8m，x=2.1m，Z0=1.7m） 2.3 00 ppaaC bEbEM )(11. 4 )/(76.309 m E aE a mkNEE ai aiai a aikak 3 2 2 )3 .314 .74( 3 )( 2 )72. 1(5 .68

20、2 ) 1( ) 1(9 . 5 2 1 16 . 7 44 0 33 22 11 x axE zh xa h E h xahE hxaE aka aka aka aka 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 2）求土压力为零点至桩底距离t （h=8m，x=2.1m，Z0=1.7m） 2.3 00 ppaaC bEbEM )(2 )/(76.309 mttxab mkNEE aa aikak )( 3 )/( 2 )3 .315 .20( m t b txymkN t yE p pk 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 2）求土压力为零点至桩底距离t 2.3 00 ppkaakC bEbEM

21、 015.18157.900076. 0 23 ttt 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 2）求土压力为零点至桩底距离t 取 试算1：取t=3,f（t）=-458.210； 试算2：取t=10,f（t）=-86.10； 试算4：取t=10.4,f（t） =2.60 ； 【故】取t=10.5m 2.3 15.18157.900076. 0 23 ttttf 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度 3）支护桩长度L=h+X+1.2t X=2.1m t=10.51m 2.3 mL txhL 7 .22 5 .102 . 11 . 282 . 1 【例2.3】 【解】3.求支护桩最大弯矩Mmax （

22、1）求土压力设计值 2.3 )/(72.423mkNEE aia m4 . 131.541 . 2 2 )3 .314 .74( 2 . 1 2 . 41 .301 2 28. 65 .68 2 . 1 6 . 582.5779 . 54 . 1 6 . 946.1016 . 74 . 1 44 33 22 11 aa aa aa aa aE maE maE maE 【例2.3】 【解】3.求桩的设计弯矩Mmax。 （2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距坑底y1(m) y1=7.96 m 2.3 045.3463. 3y ) 1 . 2()3 . 130.52( 2 1 2 . 1 0 1 2

23、 1 11 y yyE EEEE pi piaipiai ppaiai aExaEM )96. 7( max 【例2.3】 【解】3.求桩的设计弯矩Mmax。 2.3 m/m)3640.4(kN= 5.86/3*5.86*)31.3-5.86*(20.5*1.2- 7.26*54.31+10.06*301.1+11.46*57.82+15.46*10.64 )96. 7( max ppaiai pExaEM 钢筋混凝土护坡桩配筋计算钢筋混凝土护坡桩配筋计算 【例题例题2.3】条件同【例题2.2】基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。

24、 地下水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、=8；地下水位以下 sat=18.5 kN/m3，不固结不 排水抗剪强度指标c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。 【求】支护桩布置尺寸、配筋 【已知】支护桩最大弯矩为 2.3 ）（mmkNM/7 .387 max 【例2.3】 【解】拟用钢筋混凝土挖孔桩，取：桩径600mm、桩距900mm。 则单桩承担的弯矩为 1. 桩径D=600mm，取C30砼，保护层厚度c=50mm，选 HRB40025纵向钢筋 则： 2.3 ）（mmkNM/7 .387 max ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09

25、. 0 max )mm(490 4 52 Amm282743300rA mm3 .14925 .2372DLmm18853002DL 5 .2372/2550300rmm300 /360/43. 1/3 .14 2 2 s 222 ss s 222 nn r mmNfmmNfmmNf ytc ， ，圆周长 ， ， 【例2.3】 【解】1. D=600mm，C30砼，c=50mm， 【方法方法1】采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋 取1025纵向钢筋间距为100mm。AS=4900mm2 可知： 查教材P50，表2-1，插值得 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879

26、. 09 . 0 max )mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2 s 2 s s 222 n rmmNfmmNfmmNf ytc ， ， 436. 0 2827433 .14 4900360 /K AfAf csy 【例2.3】 【解】 【方法方法1】 采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋 查教材P50，表2-1，插值得 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0 max 436. 0 2827433 .14 4900360 /K AfAf csy t 6

27、46. 0225. 1 625. 0302. 0 t 0)() 2 2sin 1 ( 1 Sytc AfAf t sSyc rAfArfM sinsinsin 3 2 3 1 【例2.3】 【解】 【方法方法1】 采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0 max t sSyc rAfArfM sinsinsin 3 2 3 1 1,646. 0,302. 0),mm(490Amm282743A mm5 .237rmm300,/360/3 .14 1 2 s 2 s 22 t yc n rmmNfmmNf ， ， 2

28、666 3 /1011.3661095.22710162.138 )180646. 0sin()180302. 0sin( 5 .2374900360 )180302. 0(sin 3002827433 .14 3 2 93.348 mmN M 【例2.3】 【解】【方法方法2】采用沿周边均匀配置采用沿周边均匀配置1025纵向钢筋纵向钢筋, 同同【方法方法1】 利用如下公式求解 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0 max )mm(4900Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2

29、s 2 s s 222 ， ，rmmNfmmNfmmNf ytc 0625. 0,225. 1 sinsinsin 3 2 0)() 2 2sin 1 ( 3 1 1 tt t sSyc Sytc rAfArfM AfAf 时，取 D SyA f syA f x 2 r s r 【例2.3】 【解】【方法方法2】采用沿周边均匀配置采用沿周边均匀配置1025纵向钢筋纵向钢筋, 同同【方法方法1】 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0 max )mm(4900Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/

30、3 .14 2 s 2 s s 222 ， ，rmmNfmmNfmmNf ytc 0490360)() 2 2sin 1 (2827433 .14 t 663 3 10)180sin()180sin(356.13310)180(sin4 .257 )180sin()180sin( 5 .2374900360 )180(sin 3002827433 .14 3 2 t t M 00482. 02sin1407. 00625. 0,225. 1 tt 时，取 【例2.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ）（mkNMM9

31、3.3487 .3879 . 09 . 0 max )mm(490Amm282743Amm,3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2 s 2 s s 222 n rmmNfmmNfmmNf ytc ， ， 计算（时，按当) sin r78. 0 5 . 3 1 5 . 3 1 )cos1 (1cos sinsinsin 3 2 0)() 2 2sin 1 ( 3 s s ssry bs s s s ssry s s ssryc SrSryc rAfM r r rAfrAfArfM AAfAf s 2 2 s 2 s r r sr A Sr A 【例2

32、.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 )mm(490A),mm(490Amm282743Amm,3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2 2s 2 1s 2 s s 222 nn rmmNfmmNfmmNf ytc ， ， 计算（时，按当) sin r78. 0 5 . 3 1 5 . 3 1 )cos1 (1cos sinsinsin 3 2 0)() 2 2sin 1 ( 3 s s ssry bs s s s ssry s s ssryc SrSryc rAfM r

33、 r rAfrAfArfM AAfAf 5 , s y 1 10)50(0033. 0 E f 1 5 . 0 25. 0,1/3/61 5 . 3 1 kcucu cu b ss ss f 宜取 ；常取宜取 【例2.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 24 c 2 ,1 25 s 2 2s 2 1s 2 s s 222 N/mm103E,N/mm1 .20, 8 . 030,N/mm102E )mm(490A),mm(490Amm282743Amm,3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43.

34、 1/3 .14 kcu ytc fC nn rmmNfmmNfmmNf 砼， ， ， 5 . 3 1 )cos1 (1cos bs s r r 5 . 0 25. 0,1/3/61 ss ss 宜取 ；常取宜取 00356. 010)501 .20(0033. 010)50(0033. 0 55 , kcucu f 531. 0 1056. 3102 360 1 8 . 0 E f 1 3-5 s y 1 cu b 【例2.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 5 . 025. 0 531. 0),mm(490A)

35、,mm(490Amm282743Amm,3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2 2s 2 1s 2 s s 222 sss b ytc nn rmmNfmmNfmmNf 宜取；取 ， ， 286. 0 5 . 3 1 0.44580.096/18080.0962arccos0.17 172. 0531. 0)18025. 0cos( 300 5 .237 1 (1)cos1 (1cos 0 取 bs s r r 【例2.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ,5 . 01

36、/3.50.44580.09625. 0 531. 0)mm(490A)mm(490Amm282743Amm3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14 2 2s 2 1s 2 s s 222 sss b ytc nn rmmNfmmNfmmNf 宜取，取 ， ， 计算（时，按当) sin r78. 0 5 . 3 1 s s ssry rAfM s s ssry s s ssryc SrSryc rAfrAfArfM AAfAf sinsinsin 3 2 0)() 2 2sin 1 ( 3 条件不需要条件不需要 条件需要条件需要 【例2.3】 【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ,5 . 01/3.50.44580.09625. 0 531. 0)mm(490A)mm(490Amm282743Amm3 .1492L mm5 .237rmm300,/360/43