平面直角坐标系

1、平面直角坐标系一、教学目标： 1、理解平面直角坐标系的有关概念； 2、会确定平面内点的坐标，会根据点的坐标确定点； 3、掌握各象限内点的坐标的符号、关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间的关系，坐标轴上的点的坐标的特征； 4、能正确区分点到坐标轴的距离与点的坐标的不同之处； 5、能确定函数自变量的取值范围；二、教学重点： 1、点的坐标的含义；2、关于坐标轴与原点对称的点的坐标间的关系； 3、函数自变量的取值范围；三、教学难点： 1、点的坐标的确定；2、函数自变量的取值范围；四、教学过程：（一）考点聚集：点P（x，y）所在象限一二三四横坐标（x坐标）的符号正负负正纵坐标（y坐标）的符号正正负负1、

2、各象限内点的坐标的符号：2、坐标轴上的点的特征：点P（x，y）所在的位置x轴y轴原点点P的坐标（x，0）（0，y）（0，0）3、关于坐标轴、原点对称的点的坐标间的关系： 如果点P的坐标为（a，b）则点P关于x轴对称的点的坐标为（x，- y） 点P关于y轴对称的点的坐标为（-x， y） 点P关于原点对称的点的坐标为（-x，- y）4、坐标轴夹角平分线上的点的特征：（1）点P（x，y）在第一、三象限角平分线上x=y；（2）点P（x，y）在第二、四象限角平分线上x=-y5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标间的关系： （1）平行于x轴的直线上，所有点的纵坐标相等； （2）平行于y轴的直线上，所有点的横坐

3、标相等；6、函数的定义及自变量的取值范围的确定： （1）自变量的取值必须使代数式有意义：当解析式为分式时，自变量的取值应保证分母不为0；另一方面，自变量的取值必须使实际问题有意义；当解析式为二次根式时，自变量的取值应保证被开方数不小于0；如果解析式中含有负整数次幂或0次幂，自变量的取值应保证底数不为0；（2）自变量的取值应使实际问题有意义7、函数的三种表示方法： 解析法、列表法、图像法（二）速度训练：1、已知点P在第二象限内，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ；2、若点A的坐标为（2，-3），则它在第 象限内，它关于x轴的对称点的坐标为 ；它关于y轴的对称点的坐标为 ；它关

4、于原点的对称点的坐标为 ；3、坐标平面内的点与 是一一对应的；4、平面直角坐标系中，点A（n，1-n）一定不在（ C ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5、函数 中自变量的取值范围是 评析：再求自变量的取值范围时，必须抓住自变量所在的每一个代数式，认真分析每一部分，逐一进行讨论。6、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离与散步的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，就回家了。 B从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。 C 从家出发，一直

5、散步（没有停留），然后回家了。 D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。（三）例题精析：例1 如图所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到游道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳。两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到终点，又知甲游自由比乙游自由泳速度快，并且两人自由泳均比蛙泳快，若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（ ）（2003年北京市海淀区中考试题）A 甲是图，乙是图； B 甲是图，乙是图C 甲是图，乙是图 D 甲是图，乙是图。 2、如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这

6、个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h与注水时间t间的函数关系（ ）3、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长ycm与腰长xcm的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，x-xyx+x080-2x2x 20x40 y=80-2x（20x40）4、已知如图，边长为2的正方形OABC在坐标系中位于上方，AO与x轴的正半轴的夹角为60，求B点的坐标。 5、如图，C通过原点，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知OBA=30点D的坐标为（0，2）求点A的坐标及时圆心C的坐标。 （四）课堂小结：1、要熟练掌握点的坐标的含义，正确区分点的坐标与点到坐标轴的距离的区别；2、求自变量的取值范围时，一定要弄清楚各代数式成立的条件，尤其要注意实际问题中的函数自变量的取值范围