运算定律及简便运算[共3页]

1、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： + + + （ + ）依据是什么？3、连减的性质： 一个数连续减去两个数， 等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b +c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=b a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个

2、数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (b c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 的简算3、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（ a +b ）c=a c +b c (ab) cacb c乘法分配律的应用 ：类型一： （a + b ）c (a - b) c= a c + b c = a c - b c类型二： a c + b c a c b c= （a + b ） c =(a - b) c类型三： a 99 + a a b - a= a （99 + 1 ） = a （b - 1 ）类型四： a 99 a 102=

3、 a （100 - 1 ） = a （100 + 2 ）= a 100 a 1 = a 100 +a 2三、简便计算1连加的简便计算 ：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如： 106-26-74=106- （26 +74 ）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106- （26 +74 ）=106-26-743加减混合的简便计算 ：第一个数的位置不变， 其余的加数、

4、 减数可以交换位置 （可以先加， 也可以先减）例如： 123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-784连乘的简便计算 ：使用乘法结合律： 把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8 ；125 与 80 等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6. 乘、除混合的简便计算 ：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27 13 9=27 9 13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

5、 abc = a (b c)1、常见乘法计算：254100 125 810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40+ 6050 +50 +98 488 + （40 +60 ）100 +98 488 +100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 825 4 56 99 （125 8）100 56 99 10005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 +28 +35 +72（65 +35 ）+（28 +72 ）100 +1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

6、25 125 4 8（25 4） （125 8）100 1000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40 +4 ） 135 12135 225 40 +25 4 135 （122）1000 +100 135 101100 13503、特殊 1 4、特殊 299256 256 45 10299 256 +256 1 45 （100 +2 ）256 （99 +1 ） 45 100+ 45 2256 100 =4500 9025600 =45905、特殊 3 6、特殊 49926 35 8 35 64 35（100 1）26 35 （8 6 4）100 261 26 35 102600 26 3502574一、 连续减法简便运算例子：528 -65-35 528-89-128 528 （150+ 128 ）=528 （65 +35 ） =528 128 89 =528 128 150=528 100 =400 89 =400 150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200 25 4=3200 （254）=3200 100=32三、 其它简便运算例子：256 58 44 250 8 4=256 44 58 =