化学原理2习题答案1

1、第一章习题解答 1.CH4在25、95.9kPa时所占的体积为2L，求 在标准状况下的体积（0、100kPa)。假设符 合理想气体状态定律。 已知：p1=95.9kPa， t1=25，V1=2 p2=100kPa， t2=0 求：V2？ 解： 按照理想气体定律 pV=nRT p1V1/T1=p2V2/T2 V2=p1V1T2/(T1p2) = 95.9kPa 2L (25/+273.2)K /(0/+273.2)K 100kPa =1.76L 2. 0.016kgN2在273.15K、50.6kPa时的体积。 假设符合理想气体状态定律。 已知：T273.15K，p=50.6kPa， m=0.0

2、16kg 求：V？ 解： 按照理想气体定律 pV=nRT VnRT/p=0.016kg/0.028(kg/mol) 273.15K 8.315Jmol-1K-1/50.6103Pa 25.6103m3 25.6L 3. 用理想气体状态方程求5.07MPa、 40时甲烷的密度。 已知：p=5.07106Pa，T( 40/273.15)K=233.15K 求：密度？ 解：由理想气体状态方程 pV=nRT=m/MRT =m/V=pM/RT=5.07106Pa0.016 kg/mol /8.315J/(molK)233.15K =41.84kg/m3 4. 已知：T（0/+273.15)K 解：=m/

3、V=pM/RT MRT/p p/kPa 101.3 67.53 50.65 33.77 /(gL-1) 1.9768 1.3149 0.9851 0.6560 M(g/mol) 44.3217 44.2241 44.1737 44.1200 用线性回归方法得到，p=0，M=44.02206 绘得下图： Mp图 44 44.05 44.1 44.15 44.2 44.25 44.3 44.35 020406080100120 p/kPa M/(g/mol) 5. 解：由Amagat分体积定律得 x(CO2)=0.015 由Dalton分压定律得 p( CO2)=px(CO2) =101.3kPa

4、0.015 =1.52kPa 6. 已知：V(O2)0.5L，p(O2)100kPa V(N2)1.6L，p(N2)50kPa t25 求：（1）p？ （2）混合后，p(O2)，p(N2) 解：n(O2)p(O2)V(O2)/RT n(N2)p(N2)V(N2)/RT 由于气体服从理想气体状态定律 nn(O2)n(N2)pV/RT （1） pVp(O2)V(O2)p(N2)V(N2) p(100kPa0.5L50kPa1.6L)/2.1L 61.9kPa （2）混合后 p(O2)pn(O2)/npp(O2)V(O2)/pV p(O2)V(O2)/V 100kPa0.5L/2.1L23.8kPa

5、 p(N2)pp(O2)61.9kPa-23.8kPa=38.1kPa 7. 解：（1）体积分数摩尔分数 体积分数不等于质量分数 p(O2)21kPa，p(N2)=79kPa V(O2)0.21L，V(N2)=0.79L （2）升高温度，分压力都增加，而分体积和质量 分数都不变 （3）等温下，将体积增加1倍，则分压力皆减少一 半，p(O2)10.5kPa，p(N2)=39.5kPa，而分体积增 加一倍，V(O2)0.42L，V(N2)=1.58L （4）充入N2，使总压达到150kPa，则p(O2)不变， p(N2)129kPa， V(O2) 21kPa/150kPa1L=0.14L，V(N2

6、)0.86L （5）维持温度、压力不变充入N2，则O2分压减少， 分体积不变，N2分压与分体积皆增加。 8. 证明： 由Dalton分压定律得 p(N2)0.3p p(O2)0.5p p(CO2) 0.2p p(N2):p(O2):p(CO2)3：5：2 9. 已知：p(A)100kPa，T(A)300K，V(A)1L p(B)200kPa，T(B)300K，V(B)4.5L TT(A)，p100kPa 求：V、体积分数及物质的量分数 解：nipiVi/RT niniipiVi /RTpV/RT xini/npiVi/pV pV=pAVA+pBVB V(pAVA+pBVB)/p (100kPa

7、1L200kPa4.5L)/100kPa 10L xAnA/npAVA/pV=0.1 xB0.9 体积分数分别为10%、90%。 10. 已知：m=1kg，M0.016kg/mol，p=40MPa，T273.15K a=2.291011Pacm6mol-2=0.229Pam6mol-2 b=42.8cm3mol-1=42.810-6m3mol-1 求：V 解：此题用迭代法求解 (p+n2a/V2)(V-nb)=nRT V=nRT/(p+n2a/V2)+nb (*) n=1kg/0.016kgmol-1 =62.5mol 迭代初始值用理想气体状态定律计算 V0nRT/p=62.5mol8.315

8、Jmol-1K-1 273.15K/40106 kPa 3.5510-3 m3 代入(*)式 V162.58.315273.15/(40106 62.562.50.229/(3.5510-3 )2)+62.542.8106 3.95103m3 V2=4.13103m3 V3=4.21103m3 V4=4.24103m3 V5=4.26103m3 V6=4.26103m3 11. 解：若为一定量的理想气体，pV/RT= 常数，故不为理想气体 TbV V a p m m R 2 TnnbV V an pR 2 2 12. 解：n=1mol， T(100/+273.15)K=373.15K， V10

9、L0.010m3 a=2.291011Pacm6mol-2 =0.229Pam6mol-2 b=42.8cm3mol-1=42.810-6m3mol-1 按理想气体计算： pRT/V8.315373.15/0.010 3.103105 Pa 按范德华方程计算： pRT/(Vm-b)-a/Vm2 8.315373.15/(0.010-42.810-6) 0.229/0.0102 3.093105 Pa 13. 解：T=(-88/+273.15)K =185.15K， p=4.53MPa, n=1mol Tc=(-118.4/+273.15)K =154.75K， pc=5.04Mpa Tr=T/

10、Tc=1.20，pr=p/pc=0.90 查图得到，Z=0.84 V=ZRT/p =0.848.315185.15/4.53106 =2.8510-4m3 14. 解：T298.15K， V=40L=0.040m3 ， p=20MPa Tc=(-118.4/+273.15)K =154.75K， pc=5.04Mpa Tr=T/Tc=1.93， pr=p/pc=3.97 查图得到，Z=0.98 n=ZpV/RT =0.98201060.040/(8.315298.15) =316.24mol m=316.240.032=10.12kg 15. 解：p=14.0MPa，=9.6310-2kgL-

11、1 =96.3kg/m3 Tc=(-82.1/+273.15)K=191.05K，pc=4.64Mpa Pr=3.02 pMZRT ZTpM/R=14.01060.016/(96.38.315)=279.74K Z=279.74/T=279.74/TcTr=279.74/(191.05Tr)=1.464/Tr Tr 0.9 1.0 1.1 1.2 1.4 1.6 1.7 1.8 2.0 Z 1.63 1.46 1.33 1.22 1.05 0.915 0.86 0.81 0.732 查图得： Tr 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2.0 Z 0.42 0.47 0.56

12、 0.66 0.72 0.84 0.91 0.95 由两条曲线交点得到： Tr=1.72 T=TrTc=191.051.72=328.61K=55.46 1.15答案 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.41.61.82 Tr Z 计算结果 查图结果 16. 解：n=348/48=6mol，V=10L=0.010m3，T=373.15K a=13.91011Pacm6mol-2=1.39Pam6mol-2 b=116.4cm3mol-1=116.410-6m3mol-1 Tc=(152.01/+273.15)K=425.16K，pc=3.8MPa Tr=0.878 按理想气体计算： p=nRT/V=68.315373.15/0.010=1.86106 Pa 按范德华方程计算： p=nRT/(V-nb)-n2a/V2 =68.315373.15/(0.010-6116.410-6)- 661.39/0.0102 =1.50106 Pa 按压缩因子图计算： Z=pV/(nRT)=PrPcV/(nRT) =Pr3.81060.010/(68.315373.15) =2.0