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文档简介

1、会计学1 选修选修45不等式的基本性质不等式的基本性质 要比较两个实数的大小，只要考察他们的差与要比较两个实数的大小，只要考察他们的差与0 0 的大小就可以了的大小就可以了. . 一、实数比较大小的理论依据一、实数比较大小的理论依据 0ba 0ba 0ba ba ba ba 第1页/共10页 a b b b ，b c a c c b , b a c b ，那么，那么 b a ； 如果如果 b b. 性质性质2：如果：如果 a b ，且，且 b c ，那么，那么 a c . 等价命题是：等价命题是： 第2页/共10页 性质性质3 3：如果如果 a b，那么那么 (1) 等价命题等价命题：如果：如

2、果 a c，那么，那么 性质性质4 4 如果如果 a b ，且，且 c 0，那么，那么 ac bc ； 如果如果 a b，且，且 c 0 ，那么，那么 ac b + c。 a + c cb 即：可加性即：可加性 即：可乘性即：可乘性 第3页/共10页 性质性质6 6 若若a b0 ，且，且 c d0，那么，那么 性质性质5 5 如果如果 a b ，且，且 c d，那么，那么 a+c b+d； 也就是说，两个同向不等式相加，所得不等式与也就是说，两个同向不等式相加，所得不等式与 原不等式同向。原不等式同向。 ac bd . 即即加法法则：同向可相加加法法则：同向可相加 也就是说，两边都是正数的同

3、向不等式相乘，所得也就是说，两边都是正数的同向不等式相乘，所得 的不等式和原不等式同向。的不等式和原不等式同向。 即即乘法法则：同向可相乘乘法法则：同向可相乘 第4页/共10页 性质性质7 7 如果如果 a b0,.(,1) nn abnN n那么 性质性质8 8 如果如果 a b0,.(,1) nn ab nN n那么 也就是说，当不等式的两边都是正数时，不等式两也就是说，当不等式的两边都是正数时，不等式两 边同时乘方所得的不等式与原不等式同向边同时乘方所得的不等式与原不等式同向 乘方法则：同正可乘方乘方法则：同正可乘方 开方法则：同正可开方开方法则：同正可开方 第5页/共10页 题型题型1

4、 1：比较大小：比较大小 典例解析典例解析 的大小。 与试比较已知例 33 44 ,. 1 abba baRba 的大小。 与试比较变式：已知 mmnmnm nn baba baRba , ),( * NnNmnm其中 第6页/共10页 ,1,1, 2 1 0. 2 22 aBaAa已知例 a D a C 1 1 , 1 1 ）证明你的猜测。（ 的大小关系；试猜测 2 ,) 1 (DCBA 第7页/共10页 b c a c cba:, 0, 03求证：已知例 b c a c cba则推论：若, 0, 0 题型题型2 2：简单不等式的证明：简单不等式的证明 第8页/共10页 题型题型3 3：利用不等式的性质求取值范围：利用不等式的性质求取值范围 的取值范围。及 求：已知例 b a baba,3615,

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