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1、实际问题与不等式 题型总结一、数字问题1. 有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间,你能求出这个两位数吗?2. 有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数二、盈亏问题1. 学校将若干间宿舍分配给七一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?2. 四川512大地震中,一批灾民要住进“过渡安置”房,如果每个房间住3人,则多8人,如果每个房间住5人,则有一个房间不足5人,问这次为灾民安置的有多少个房间?这批灾民有多少
2、人?三、综合问题1. 为了保护环境,某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、日处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)2420处理污水量(吨/日)480400经预算,该纸厂购买设备的资金不能高于410万元(1)该企业有几种购买方案;(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨,为了节约资金,该厂应选择哪种购买方案?2. 足球比赛的记分规则为:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛8场,负了1场,得17分,请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满了14场比赛,最高
3、能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛得分不低于29分,就可以达到预期目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?3. 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,(1)设需用千克甲种原料,写出应满足的不等式组。(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?4. 为加强中小学生安全和禁毒教
4、育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,则学校最多可以购买多少个足球?5. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班
5、不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?6. 学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:(8分)一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和微章前,了解到如下信息:(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?四、方案设计问题1. 某饮料厂开发新产品,用甲、乙两种果汁原料各360、290试制A、B两种饮料共50箱,已知生产一箱
6、A种产品,需要甲种果汁原料9,乙种果汁原料3,生产一箱B种产品,需要甲种果汁原料4,乙种果汁原料10,在安排生产时,必须保证原料够用或有余。(1)按要求安排A、B两种饮料的生产箱数,共几种方案?(2)请你把方案设计出来。2. 某地区为筹备一项庆典,利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆,且搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是300元,则有多少种搭配方案?这些方案中成本最低的是多少元?3. 某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,
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