【2015年全国青年教师优质课比赛】高中数学(人教B版必修1)：321_对数及其运算教学设计课件

1、 新课引入 实例实例1：研究细胞分裂时，一个细胞经过：研究细胞分裂时，一个细胞经过x次分裂后，细胞的次分裂后，细胞的 个数为个数为y。得到函数。得到函数y=2x，要想，要想 10 得到得到8个细胞，需要分裂个细胞，需要分裂_次；次； 得到得到16个细胞，需要分裂个细胞，需要分裂_次；次； 210, x 若x 则？ 3 4 x 1 y o x y2 唯一存在 x 10 (1 5%)2 x 1 0.95, 5 x 即： _x 0.95 1 log 5 210, x 若_x 则实例实例1： 2 log 10 指数式中，已知指数式中，已知底数底数和和幂幂，求，求指数指数 我们需要解决怎样的我们需要解决

2、怎样的一类问题一类问题？ 实例实例2：某种资产价值：某种资产价值10万元，每年贬值万元，每年贬值5,该资产该资产 经过多少年会贬值到经过多少年会贬值到2万元？万元？ 谈谈你对“对数”的理解和认识 （2）对数是已知指数式的底数和幂求指数）对数是已知指数式的底数和幂求指数 时，定义的一种新的时，定义的一种新的运算运算。 （1）对数和指数是同一关系的两种表达形式。）对数和指数是同一关系的两种表达形式。 已知已知加法运算加法运算定义定义减法运算减法运算 已知已知乘法运算乘法运算定义定义除法运算除法运算 已知已知乘方运算乘方运算定义定义开方运算开方运算 已知已知指数运算指数运算定义定义对数运算对数运算

3、减法减法：已知加法运算，求加数时定义的：已知加法运算，求加数时定义的新运算新运算 例1 将下列指数式写成对数式。 （1） 62554 4625log5 （4） 2 10100 1 100.1 （5） 10 log 1002 10 log 0.11 lg1002 lg0.11 0 1(0,1)aaa 1 (0,1)aa aa （2） （3） log 10 a log1 a a 讲解范例讲解范例 例2 将下列对数式写成指数式。 （1） 0.3 log7m0.37 m 2 (2)log 3t 23 t (3)lg3m103 m 例3 求下列对数的值。 3 (1)log 27_ 1 4 (2)log

4、64_ 3 -3 )(01aa，a b N=logabN logabN将将 代入右边得：代入右边得： logaN aN _ 8log 4 （3） 3 2 2 4 3 log2 23_（） 例例4 求下列各式的值。求下列各式的值。 3 log 2 13_（） 127 x （） (2)lg2x 21 27 x 变式1：lg(21)2 x 变式2： 练习：练习：解下列关于解下列关于 的方程的方程x 2 log 7x 答案：答案： 2 10100 x答案：答案： 2 21log 7x 2 log 7 1 2 x 解：由题意得解：由题意得 21100 x 2 2101 log 101 x x 解：由题意得解：由题意得 2 log(5) a aa ：求使有意义的练习的取值范围： 解：由题意可得： 02 a 12 a 05a 5 3 2 a a a 即： )53() 32(，