2020年中考复习分式专题（23张PPT）

1、 中考复习中考复习 分分 式专题式专题 基础点基础点 1 分式的相关概念分式的相关概念 1分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_；值为；值为0的条的条 件为件为_ 2当当x_时，分式时，分式 的值为的值为0. 练提 分 必 x x 1-1- 2-12-1 2 x1 x+1 x 1 2 x=1 1 1.满足分式的条件满足分式的条件 2.最简分式：分子分母没有公因式的分式最简分式：分子分母没有公因式的分式 【温馨提示】【温馨提示】使分式使分式 有意义的条件是分母有意义的条件是分母g0g0，无，无 意义的条件是分母意义的条件是分母g g0 0；分式分式 的值为的值为0 0的条件是分子的条件是分子

2、f f0 0且分母且分母g0.g0. f g f g 基础点基础点 2 分式的分式的基本性质基本性质 1. 性质性质：分式的分子与分母同乘以：分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)同一个不为零同一个不为零 的整式，分式值不变，即的整式，分式值不变，即 ，其中，其中a、b、c 是整式，是整式，c0. 2. 约分的关键是确定公因式，其方法为约分的关键是确定公因式，其方法为： (1)取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数； aa cac = bb cbc (2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)

3、如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式式，然后判断公因式 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为：通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母断最简公分母 基础点基础点 3 分式分式运算运算 1. 加减运算

4、加减运算 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减： _； ab cc ab c 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减： _ . ad bd ac bd bc bd adbc bd 2. 乘除运算乘除运算 步骤：步骤：除变乘除变乘(乘倒数乘倒数)；分解因式分解因式(将各分式的分子将各分式的分子 分母分解因式分母分解因式)；约分约分(约去公因式约去公因式)；约分后分子分；约分后分子分 母分别相乘母分别相乘 3. 分式化简求值的注意事项分式化简求值的注意事项 (1)分式化简与分式方程混淆，通分后去掉

5、分母；分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母； (2)丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要 考虑最简公分母，也要注意符号的变化常见的符号变考虑最简公分母，也要注意符号的变化常见的符号变 形有：形有：xy(yx)，xy(xy)等；等； (3)求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意 选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即 保证分母不为保证分母不为0. 3计算：计算： (1) _； (2) _； 练提 分 必 2x1x x+1x+1

6、x2 2-xx-2 1 x+2 2x (3) _； (4) _； (5) _ 练提 分 必 2 x x1 x-1 2 a+21 a-2a2a 2 2 a2aa a4a4a-2 1 x-1 2 1 a2a -1 分式化简与解分式方程相混淆分式化简与解分式方程相混淆 化简化简： 小刚：小刚：解：解：原式原式2(a2)8 2a48 2a4. 2失 分 点 2 a8 a-2a4 2 a8 = a+2a-2a+2a-2 2a48 = a+2a 2a-4 = a+2a-2 2 = a+2 （ +2+2） （）（）（）（） （）（ -2-2） （）（） 小芳：小芳：解：解：原式原式 上述小刚与小芳的解题过程

7、谁的不正确？请分析错因上述小刚与小芳的解题过程谁的不正确？请分析错因 2失 分 点 解：解：小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时，小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时， 如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母 2失 分 点 类型类型 分式的化简求值分式的化简求值 重难点精讲优练 一、整体通分法一、整体通分法 例例1 计算：计算： . 2 a a1 a1 2 2 a(a1)(a1) a1a1 a(a1)(a1) a1 1 a1 解解：原原式式 二二、先约分后通分法、先约分后通分法 例例2 计算：计算： . 2 22 x2x2x

8、 x4x4x4 解：解：原式原式 2 (x2 )x(x2 ) (x2 )(x2 )(x2 ) x1 x2 练习练习1 计算计算 ： . 222 xyx x2xyyx2xy 2 22 xyx (xy)x(x2 y) 11 xyx2y x2yxy (xy)(x2 y)(xy)(x2 y) y (xy)(x2 y) y x3xy2y 原原式式 练习练习2 先化简再求值先化简再求值： ，其，其 中中x=-2. 2 2 x1x1 (x1) x2x1x1 2 2 x1x1 (x1) x1x1 x1(x1)(x1) x1 x1x1 x1x1 x1 x1x1 xx2x1 x1x1 (x1)(2x) x1 x1x1 2x 原原式式 练习练习3 先化简再求值先化简再求值： ，其中，其中 22 22 a2abb11 () abab a21,b21. 解：解：原式原式 2 (ab)ba (ab)(ab)ab abab ab ab ab ab a21 b21，当当时时 12 =2= -. 42 2 原式原式 练习练习3 先化简：先化简： ，然后在不然后在不 等式等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 22