福建省厦门市杏南中学10-11学年高二数学10月月考新人教A版【会员独享】

1、厦门市杏南中学2010-2011学年(上)高二数学10月月考测试卷考试时间：120分钟 (2010年10月 8日)A卷（共100分）审核人：王静 校对：魏会阁一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1、直线的倾斜角是 ( )A 45 B 60 C 120 D 1352、直线和互相垂直，则（ ）A B C D 3、两圆和的位置关系是 （ ）A相离 B相交 C内切 D外切4、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ） A、 B、 C、 D、5、直线关于直线对称的直线方程是 （ ）A B C

2、D6、过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为 （）A2 B C3 D 7、过点圆的切线,则切线方程为 （ ）A BC D8、若实数x、y满足则的取值范围是 ( )A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+) D.2，+)9、若直线与曲线有个交点，则实数的最小值是 （）A2 B C D8261598010、如图，目标函数u=axy的可行域为四边形OACB(含边界).若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（ ）AB CD 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 12、已知点P是圆4+

3、30上的动点，则点P到直线+10的距离的最小值是 13、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 14、已知变量x、y满足条件则xy的最大值= 三、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.15、（10分）求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直。16、（12分）已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B（2，-2），且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的方程。

4、17、（12分）预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1 5倍，问桌、椅各买多少才行？B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.18、直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是 19、已知圆关于直线的对称圆为，则_ 20、设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足，则= 21、已知动点Q在圆上运动， P（4，0），连接PQ，求线段PQ中点M的轨迹方程 。五、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷上的相应题目

5、的答题区域内作答.22、(10分)已知直线l：kxy12k0. （1）求证：直线l恒过某个定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；23、（12分）已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？（精确到0.1）（提供参考数据：）24、（12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线

6、类型；（II）当时，求的最大、最小值厦门市杏南中学2010-2011学年(上)高二数学10月月考测试答题试卷（2010年10月8日）题号1-1011-1415161718-21222324总分得分一、选择题答案:(共10小题,每小题5分,满分50分)12345678910ADBCDBCDAB二填空题答案：(共4题,每题4分,满分16分)目 11 3 12 13 14、 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三.解答题:(共3小题,满分34分)15( 10)解:(1)求交点（-1，2）L:2x+y=0(2)l:x-2y+5=0或用交点直线系求解16.( 12)解:先

7、求线段AB的中垂线并与原直线联立可得圆心（-3，-2）及半径圆C：四、填空题答案：(共4题,每题4分,满分16分)18、 2x-y=0或x-y+1=0 19、 1 20 21、 五、解答题（共3小题，满分34分）22.( 10)解:(1)定点P(-2,1)(2)求A，BS=后用均值不等式求解。23.( 12)解: 解：如图建立直角坐标系，B为台风中心，处在台风圈内的界线为以B为圆心，半径为250的圈内，若t小时后，台风中心到达B1点，则B1(-300+40tCOS450,40tsin450)，于是，以B1为圆心，250为半径的圆的方程为 4分那么，台风圈内的点就应满足若气象台A处进入台风圈，那么A点的坐标就应满足上述关系式，把A点的坐标(0，0)代入上面不等式，得 ， 8分解得 即为 ；所以, 气象台A处约在2小时后进入台风圈，处在台风圈内的时间大约6小时37分. 12分另解：以A为圆心，以250为半径作圆A24(12)解:24、解：（I）设动点坐标为，则， 2分因为