力学综合计算

1、40如图24所示为一种蓄水箱的放水装置，人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水。AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO = 120cm，BO= 40cm。A点正下方的Q是一个重为10N、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为30cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1，；若水箱中水深为70cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2。已知N1与N2之

2、比为55：51，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求：（1）当水箱中水深为70cm时，盖板上表面所受水的压强。 图24AQ出水口OBC（2）动滑轮的总重。 40（1）水深h2=70cm时：p2=水gh2=1.0103kg/m310N/kg0.7m=7103Pa （1分）FQ1G板FA1图1图2FA1FB1AOB图3FC1G动3F1F1 G人N1图4（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象， 受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4。（图共1分）水深h1=30cm时，由图1：FA1=FQ1+G板=p1

3、 S+G板=水gh1 S +G板 =1.0103kg/m310N/kg0.3 m0.01m2+10N=40N 由图2：FA1OA =FB1OB FA1= FA1=40N 40N120cm= FB140cm FB1=120 N （1分）FC1= FB1由图3: =G动+FC1 由图4: 由、得 （1分） 水深h2=70cm时，受力分析示意图依次为图5、图6、图7、图8。FQ2G板FA2图5图6FA2FB2AOB图7FC2G动3F2F2 G人N2图8由图1：FA2=FQ2+G板=p2 S+G板=水gh2 S +G板 =1.0103kg/m310N/kg0.7 m0.01m2+10N=80N 由图2

4、：FA2OA =FB2OB FA2= FA2=80N 80N120cm= FB240cm FB2=240 N （1分）FC2= FB2由图3: =G动+FC2 由图4: 由、 （1分） 由题意：N1：N2=5551 解、两式可得 （1分）说明：其它方法正确给分。35如图25所示是高层商厦载货电梯的示意图，钢索拉力由电动机提供。电梯匀速提升质量为0.6t的货物时，滑轮组的机械效率为1，钢索拉力F1；当电梯匀速提升0.4t的货物时，滑轮组机械效率为2，钢索拉力为F2。已知12=54（钢索重和摩擦不计，g取10N/kg，） 求：（1）滑轮组匀速提升0.6t货物上升12m做的有用功。（2）拉力F1F2

5、。图25（3）电梯提升0.6t的货物时，电动机输出的机械功率为8kW，其中75转化为钢索拉力做功的功率，则电梯上升的最大速度是多少?（1）(2)依题意受力分析如图： 因为 可解得 设升降机和动滑轮总重为G所以； 解得升降机和动滑轮总重 G=6103N。； （3）电动机对电梯的功率为 P电梯=75%P输出=6000W升降机上升的最大速度V绳= 1.5m/s V电梯=0.5 m/s39某工人通过如图24所示装置提升重物，甲、乙为定滑轮（质量不计），丙为动滑轮，连接杠杆的绳子、人手中的绳子都竖直。当工人对绳子施加竖直的拉力F1时，工人对水平地面的压力为200N，杠杆刚好在水平位置平衡，重物对水平地面

6、的压强为0.2104pa。已知重物的底面积为0.5m2，AO=4BO，工人的质量70kg，动滑轮的质量10kg，（不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力，g取10N/kg）求：（1）F1为多少牛？ （2）重物的重力为多少牛？F拉物F支GA39解：杆FAF拉FG人人F1 （1分）G人=70kg10N/ kg=700NG动=10kg10N/ kg=100NF支=0.2104pa0.5m2=1000N人700N = F1+ F 轮F1= 1/2（FA+100N） 杆FAAB= F拉OB 物GA=1000N + F拉 F=F压=200N由得F1=500N F1=500N （2分）入得FA=900N 又A

7、O=4BO（1分）代入得F拉=2700N （1分）代入得GA=3700N （1分）第40题图AB40小成用滑轮组打捞水中物体A，工作时小成站在长方体水泥块B上。当物体完全在水中以0.2m/s的速度匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F1，此时滑轮组的机械效率为80%，水泥块B对水平地面的压强为p1，。当物体完全在空气中匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F2，此时滑轮组的机械效率为84%，水泥块B对水平地面的压强为p2。已知：物体A的体积为2.510-2m3，p1 :p2=4:3，小成的质量为64kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：（7分）（1）物体A的密度。（2）物体A完全在水中被匀速提

8、升时，拉力F1的功率P。（3）水泥块B的质量。40.物体A完全在水中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图4所示。将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图5所示。物体A完全在空气中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图6所示。将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图7所示。G动2F1F浮GAF1N1G人GBF1= F1图4图5G动2F2GAF2N2G人GBF2= F2图6图7 1分1分 由式可得：，1分 ，1分 将GA =1050N、G动 =200N代入得：将GA =1050N、G动 =200N 代入得：由式得由p1 :p2=4:3可得N1 :N2=4:3将

9、及代入式得：1分1分1分40.图22是小明设计的一个通过简单机械检测水位的装置示意图，该装置主要由滑轮C、物体A、B以及杠杆DE组成，物体B通过细绳与滑轮相连，物体A通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡OD:OE=1:2。物体A受到的重力为800N. B的底面积为2m2，当容器内装满水时，物体B恰好浸没在水中, 物体A对地面的压强为P1；在使用过程中放水阀门打开，当物体B完全露出水面时, 物体A对地面的压强为P2,此时容器底部受到的压强与物体B恰好浸没在水中底部受到压强的变化量为200Pa。已知：滑轮的重力为120N，P1P2=31。杠杆和细绳的质量均忽

10、略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：物体B的重力；物体B的密度图22DCBEAO40.解:分别对物体A、杠杆、动滑轮、物体B进行受力分析，如图所示：GA=800NF支1=P1SFE1GA= P1S+ FE1 GA=800NF支2=P2SFE2GA= P2S+ FE2 ODEFD2=FD2FE2=FE2FE2OE= FD2OD GBFC1= FC1F浮FC1+ F浮=GB FD1FC1FC1G动=120NG动+2FC1=FD1 ODEFD1=FD1FE1=FE1FE1OE= FD1 OD FD2FC2FC2G动=120NG动+2FC2=FD2 GBFC2=

11、FC2FC2=GB 4分 4分 P=200Pa =gh 得h=210-2 mV排= SBh= 410-2 m3 F浮=gV排=400N P=200Pa =gh 得h=210-2 mV排= SBh= 410-2 m3 F浮=gV排=400N 5分又已知：P1P2=31、OD:OE=1:2、GA=800N、G轮=120N，由式解得： GB=540N B=1.35103kg/m3 7分40.如图22所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375104P

12、a；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：（1）F1与F2之比；（2）人的质量m人；（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机 械效率；（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为多大？图2240. 解：受力分析图-（1分）（1）F1:

13、F2=1:10-（2分）（2）人的质量m人=80kg-（2分）（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率=90%-（1分）（4）绳端B的拉力F做功的功率P=90W -（1分）38如图24所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为1.5 m2，涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为h1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为h2。已知h1 : h2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：图24 (1) 动滑轮和工作台的总重(2) F1和F2的比值解：（1）假设动滑轮和工作台的总重为G0，人的重力为G人涂料和工具的重力G1=m1g=10kg10N/kg=100N当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，以人、动滑轮、图乙3F1G0+G人+G1图甲F支3FG0+G人+G1图丙3F2G0+G人工作