冀教版七年级数学下册 7.2相交线--《垂直》课件(共18张PPT)

1、第第七七章章 相交线与平行线相交线与平行线 7.2 7.2 相交线相交线 复习回顾复习回顾 引入垂直引入垂直 1 1、同一平面内，两条直线的位置关系有几种？、同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 2 2、能否用两根木条搭建相交线？、能否用两根木条搭建相交线？ 3 3、两条相交的木条通过怎样的变换可以互相、两条相交的木条通过怎样的变换可以互相 垂直呢？垂直呢？ 垂线定义：垂线定义： 1 1、两条直线相交，所成四个角中、两条直线相交，所成四个角中 有一个角是有一个角是_时，时， 我们称这两条直线我们称这两条直线 _，其中一条直线是另一条直，其中一条直线是另一条直 线的线的_，他们的交点叫做，他们

2、的交点叫做_。 1.1.请同学们看下面一组图片，请同学们看下面一组图片，找出互相找出互相 垂直的直线垂直的直线？ 创设情景创设情景 感受垂直感受垂直 A AB B D D C C m 这样的两条直线互相垂直吗，你是如这样的两条直线互相垂直吗，你是如 何判断的？何判断的？ 1 1、垂直用符号、垂直用符号 来表示，在图中任意一来表示，在图中任意一 个角处作上直角符号个角处作上直角符号 记作：记作：ABCDABCD， 垂足为点垂足为点O.O. 记作：记作：lmlm， 垂足为点垂足为点O.O. 2、用几何语言表示：、用几何语言表示： 方式方式 AOC=90 AB_CD， 方式方式 ABCD AOC=_

3、 探索活动探索活动 发现性质发现性质 画一画画一画1 1： 1 1、你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸、你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸 上画出两条互相垂直的直线吗？上画出两条互相垂直的直线吗？ 2 2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条 互相垂直的直线吗？互相垂直的直线吗？ 3 3、小组内验证两条直线是否垂直？、小组内验证两条直线是否垂直？ 问题问题2:2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两如果只有直尺，你能在方格纸上画出两 条互相垂直的直线吗？如何验证条互相垂直的直线吗？如何验证. . 1 1、你能用折纸的方法折出互相垂直的两条折、你能用折纸的

4、方法折出互相垂直的两条折 痕吗，试试看吧！请说明理由。痕吗，试试看吧！请说明理由。 2 2、现在请你先折出一条折痕，但是第二条折、现在请你先折出一条折痕，但是第二条折 痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取 的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能 完成吗？完成吗？ 折一折：折一折： A A A A m m 画一画画一画2 2： 问题问题1、请画出直线、请画出直线m和点和点A,你有几种画法？你有几种画法？ 问题问题2、过点、过点A画直线画直线m的垂线，你能画出几条？的垂线，你能画出几条？ 归纳：归纳： 1 1、点

5、、点A A和直线和直线m m的位置关系有两种：的位置关系有两种： 点点A A可能在直线可能在直线m m上，也可能在直线上，也可能在直线m m外。外。 2 2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 m m P P O OC C B BA A 直线外一点与直线直线外一点与直线 上各点所连的所有上各点所连的所有 线段线段中垂线段最短中垂线段最短 请画出直线请画出直线m m和直线和直线m m外一点外一点P P ，过点，过点P P作作POmPOm，O O 是垂足，在直线是垂足，在直线m m上取点上取点A A，B B，C C，连接，连接PAPA、P

6、BPB、PC,PC, 思考：比较线段思考：比较线段POPO、PAPA、PBPB、PCPC的长短，你发现了的长短，你发现了 什么？什么？ 线段线段POPO的的长度长度叫叫 做点做点P P到直线到直线m m的的 距离距离 画一画画一画3 3： 垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的 概念，不能混淆。概念，不能混淆。 垂线是一条垂线是一条 线；线； 垂线段是一条垂线段是一条 ，是图形；，是图形； 点到直线的距离是垂线段的点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，是一个数量， 不能说垂线段是距离。不能说垂线段是距离。 垂线、垂线段与点到直线的距离的区别垂线、

7、垂线段与点到直线的距离的区别 直直 线段线段 长度长度 1、展示斑马线图形，让学生分组讨论：、展示斑马线图形，让学生分组讨论： 对面行人小明对面行人小明要从人行横道横穿马路，要从人行横道横穿马路， （1)怎样走线路最短？怎样走线路最短？ 画出最短路线。画出最短路线。 (2)在点在点A处的小明与对面公路的距处的小明与对面公路的距 离是离是多少？多少？ 要解决这个问题你觉得应该怎么办？要解决这个问题你觉得应该怎么办？ 联系实际，知识升华联系实际，知识升华 A A 实际问题转化为数学问题实际问题转化为数学问题 O O A A （1)在点在点A处的小明怎样走线路最短？处的小明怎样走线路最短？ 画出最短

8、路线。画出最短路线。 (2)在点在点A处的小明与对面公路的距离是处的小明与对面公路的距离是多少？多少？ m m 实际问题转化为数学问题实际问题转化为数学问题 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能 说说说其中的道理吗？与同伴交流说说说其中的道理吗？与同伴交流. . O P 线段线段POPO的的 长度即为长度即为 所求所求。 回归生活回归生活 应用性质应用性质 如图：已知如图：已知ACBACB9090若若 BCBC4cm4cm， ACAC3cm3cm，ABAB5cm5cm， 1.1.点点B B到直线到直线ACAC的距离等于的距离等于 。 2. 2.点点A A

9、到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 。 3.A 3.A、B B两点间的距离等于两点间的距离等于 。 4. 4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？你是的距离吗？你是 怎样做的？小组合作交流怎样做的？小组合作交流. . C C B BA A D D 综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 随堂检测：随堂检测： 1 1、如图，、如图，C C9090，AC=3AC=3，点，点P P是是BCBC边上的动点，则边上的动点，则 APAP的长不可能的长不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5A.2.5 B.3 C.4 D.5 2 2、如图，、如图，AB,CDAB,CD相交于点相交于点O, OEABO, OEAB于点于点O,O, COECOE 5555，则，则BODBOD的度数是的度数是_._. A A C C B B P P A AB B C C D D O O