河北省石家庄2020年中考数学仿真模拟试卷（一）（含答案）

1、河北省石家庄2020年中考数学仿真模拟试卷（一）一选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，满分42分）1下列实数：3，0，0.35，其中最小的实数是（）A3B0CD0.352若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（）A3B4C6D83如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5107B6.5106C6.5108D6.51075在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）A互相垂直B互相平行C相交

2、D相等6已知x2+3x+5的值是7，则式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D67如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（）A（3，4）B（2，3）C（5，4）D（5，4）8已知关于x的一元二次方程3x2+4x50，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定9如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将ADE沿线段DE向下折叠，得到图（2），下列关于图（2）的结论中，不一定成立的是（）ADEBCBDBA是等腰三角形C点A落在BC边的中点DB+C+11801

3、0如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若ABC110，则ADE的度数为（）A55B70C90D11011如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DEDB，连接BE，作DFBE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HCHF；（2）DG2EF；（3）BEDF2CD2；（4）SBDE4SDFH；（5）HFDE正确的个数是（）A5B4C3D212如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC等于（）A130B125C120D11513如果x+y5，那么代数式（1+）的值为（）A1B1C5D514下列尺规作图分别表示

4、：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（）ABCD15如图所示，在平面直角坐标系中有反比例函数y1与y2的图象，点A是函数y1图象上的一点，过A点作y轴的平行线交y2图象于点B，点C在y轴上，连接AC、BC，已知SABC2，则k的值为（）AB1CD216如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），B（3，0），若在直线yx+m上存在点P满足APB60，则m的取值范围是（）AmB5m+5C2m+2D2m+2二填空题17分解因式：x29x 18不等式3x618的正整数解为 19如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2

5、，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是 三解答题20计算与化简（1）计算：32+|5（3）2|（2）先化简，再求值：3（a2bab2）+ab22（ab2+1.5a2b），其中a5，b21填写下表序号n124n+15 n2+12 2n 4随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n5时，这三个代数式中 的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式 ，此时n的值为 22（6分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（

6、分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（6，0），C（0，3），点D从点A运动到点B停止，连接CD，以CD长为直径作P（1）若ACDAOB，求P的半径；（2）当P与AB相切时，求POB的面积；（3）连接AP、BP，在整个运动过程中，PAB的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由24甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条

7、公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙（2）求m的值（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇25对于平面内的点P和图形M，给出如下定义：以点P为圆心，以r为半径作P，使得图形M上的所有点都在P的内部（或边上），当r最小时，称P为图形M的P点控制圆，此时，P的半径称为图形M的P点控制半径已知，在平面直角坐标系中，正方形OABC的位置如图所示，其中点B（2，2）（1）已知点D（1，0），正方形OAB

8、C的D点控制半径为r1，正方形OABC的A点控制半径为r2，请比较大小：r1 r2；（2）连接OB，点F是线段OB上的点，直线l：yx+b；若存在正方形OABC的F点控制圆与直线l有两个交点，求b的取值范围26如图，已知二次函数yx2+ax+3的图象经过点P（2，3）（1）求a的值和图象的顶点坐标（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上当m2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围直接写出点Q与直线yx+5的距离小于时m的取值范围参考答案一选择题1解：根据实数比较大小的方法，可得00.353，所以最小的实数是故选：C2解：整式am+1b2与的和为单项式，m+13，n

9、2，m2，n2，m2224故选：B3解：从上面看俯视图如图：，故选：D4解：0.000000656.5107故选：D5解：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故选：B6解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故选：C7解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB5，DO4，点C的坐标是：（5，4）故选：C8解：4243（5）760，方程有两个不相等的实数根故选：B9解：A、在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DEBC；故本选项正确；B、由折叠的性质可得：BDAD，DBA是等腰三角形

10、；故本选项正确；C、由折叠的性质可得：ADBC，AEEC，但不能确定ABAC，故本选项错误；D、如图1，在ABC中，BAC+B+C180，如图2，由折叠的性质可得：BAC1，B+C+1180故本选项正确故选：C10解：四边形ABCD是O的内接四边形，ADEABC110，故选：D11解：DEDB，DFBE，BFEF，又DHBH，HF，HFDE，正方形ABCD中，DCB90，HC，HCHF，故（1），（5）正确，DGCBGF，DCGGFB90，CBECDG，DCGBCE90，DCBC，DCGBCE（AAS），DGBE，DG2EF，故（2）正确；DEFCEB，DFEBCE90，DFEBCE，CDBC

11、，BEDFCDDE，DE2CD，故（3）不正确；H是对角线BD的中点，SDFHSBHF，SBDF2SDFH，BFFE，SBDFSEFD，SBDE4SDFH故（4）正确故选：B12解：在ABC中，BOC140，O是外心，BOC2A，A70，ABC+ACB180A110，I为ABC的内心，IBCABC，ICBACB，IBC+ICB55，BIC180（IBC+ICB）125，故选：B13解：原式（+），x+y，x+y5，原式5，故选：C14解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A15解：连结OB、OA，AB与x轴交于点

12、D，如图，OCBA，SOBASABC，SAOBSOAD+SOBD，|k|+|3|2，|k|1，而k0，k1故选：B16解：如图，作等边三角形ABE，A（3，0），B（3，0），OAOB3，E在y轴上，当E在AB上方时，作等边三角形ABE的外接圆Q，设直线yx+m与Q相切，切点为P，当P与P1重合时m的值最大，当P与P1重合时，连接QP1，则QP1直线yx+m，OA3，OE3，设Q的半径为x，则x232+（3x）2，解得x2，EQAQPQ2，OQ，由直线yx+m可知ODOCm，DQm，CDm，ODCP1DQ，CODQP1D，QP1DCOD，即，解得m+2，当E在AB下方时，作等边三角形ABE的外

13、接圆Q，设直线yx+m与Q相切，切点为P，当P与P2重合时m的值最小，当P与P2重合时，同理证得m2，m的取值范围是2m+2，故选：D二填空题17解：原式xx9xx（x9），故答案为：x（x9）18解：3x618，移项得：3x18+6合并同类项得：3x12，把x的系数化为1得：x4，不等式3x618的正整数解为1、2、3、4故答案为1、2、3、419解：如图，过点B和B作BDx轴和BCy轴于点D、C，AOBB30，ABOA2，BAD60，AD1，BD，ODOA+AD3，B（3，），将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B，BCBD，OCAD3，B坐标为：（，3）故答案为：（，3）三解答题2

14、0解：（1）原式9+|59|9+49+27；（2）原式3a2b3ab2+（ab22ab23a2b）3a2b3ab2+ab22ab23a2b4ab2，当a5，b时，原式45（）245521解：填表得：序号n124n+159 n2+125 2n2 4（1）当n5时，4n+145+121，n2+125+126，2n2532，322621，当n5时，4n+1的值最小（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，1022解：（1）初中5名选手的平均分，众数b85，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c80；

15、（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3），初中代表队选手成绩比较稳定23解：（1）如图1，A（0，8），B（6，0），C（0，3），OA8，OB6，OC3，AC5，ACDAOB，CD的，P的半径为；（2）在RtAOB中，OA8，OB6，10，如图2，当P与AB相切时，CDAB，ADCAOB90，CADBAO，ACDABO，即，AD4，CD3，CD为P的直径，CP，过点P作PEAO于点E，PECADC90，PCEACD，CPECAD，即，POB的面积；（3）如图3，若P与AB只有一个交点，则P与AB相切，由（2）可知PDAB，PD，PAB的面积如

16、图4，若P与AB有两个交点，设另一个交点为F，连接CF，可得CFD90，由（2）可得CF3，过点P作PGAB于点G，则DG，则PG为DCF的中位线，PG，PAB的面积综上所述，在整个运动过程中，PAB的面积是定值，定值为24解：（1）由图可得，解得，答：甲的速度是60km/h 乙的速度是80km/h；（2）m（1.51）（60+80）0.514070，即m的值是70；（3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：180（60+80），若甲车没有故障停车，则可以提前：1.5（小时）两车相遇，即若甲车没有故障停车，可以提前小时两车相遇25解：（1）由题意得：r1BDCD，r2AC2，r1r2，故

17、答案为：（2）如图所示：O和B的半径均等于OB，当直线l：yx+b与O相切于点M时，连接OM，则OMl，则直线OM的解析式为：yx，设M（x，x），OMOB，OM，x2+8，解得：x或x（舍），x，M（，），将M（，）代入yx+b得：（）+b，解得：b4当直线l：yx+b与B相切于点N时，连接BN，则BNl，同理，设直线BN的解析式为：yx+n，将B（2，2）代入得：22+n，n2+，直线BN的解析式为：yx+2+，设N（m，m+2+），BNOB，44m+m2+8m24m+20，m2（舍）或m2+，m+2+（2+）+2+2，N（2+，2），将N（2+，2）代入yx+b得：2（2+）+b，解得：b，存在正方形OABC的F点控制圆与直线l有两个交点，此时b的取值范围为：b26解：