《1922_一次函数的图像及性质》课件2

1、一次函数一次函数 1 1、正比例函数的一般形式是什么？它的、正比例函数的一般形式是什么？它的 的图象是什么？正比例函数中有几个常的图象是什么？正比例函数中有几个常 量？它有什么作用？量？它有什么作用？ y=kx(ky=kx(k是常数，是常数，k k0)0)，它的图象是一条经过原，它的图象是一条经过原 点的直线；正比例函数中只有一个常量点的直线；正比例函数中只有一个常量k k；当；当k k 0 0时，直线过一、三象限，从左向右上升，时，直线过一、三象限，从左向右上升， 即即y y随随x x的增大而增大；的增大而增大； k k0 0时，直线过二、时，直线过二、 四象限，从左向右下降，即四象限，从左

2、向右下降，即y y随随x x的增大而减小的增大而减小. . 2 2、一次函数的一般形式是什么？其、一次函数的一般形式是什么？其 中有几个常量？它与正比例函数有什中有几个常量？它与正比例函数有什 么关系？么关系？ y=kx+b(ky=kx+b(k，b b是常数，是常数，k k0)0)，其中有两个常，其中有两个常 量量k k和和b b；当一次函数中的；当一次函数中的b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b 即为即为y=kxy=kx，所以说正比例函数是一种特殊，所以说正比例函数是一种特殊 的一次函数的一次函数. . 1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数 y=x， y=x+2，y=x-2的图象.

3、 x -2 -10 1 2 y=x y=x+2 y=x-2 -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 x y 2 2 -20 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 2 2、比较与思考、比较与思考 -2 这这三个函数的图象形状都是三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度 . . 函数函数y=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=x+2 2的图象与的图象与y轴交于点轴交于点 ， 即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=x向向 平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到 函数函数y=x-2 2的图

4、象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由，即它可以看作由 直线直线y=x向向 平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到 直线直线相同相同 （0，2） 上上 2 （0，-2） 下下 2 y y = =x y y= =x+2+2 y y = =x-2-2 y y 2 2 0 x 2 -2-2. . . . 向上平移或向下平移是由向上平移或向下平移是由 常量常量 来决定的来决定的. .+2+2时向上时向上 平移平移2 2个单位，个单位，-2-2时向下时向下 平移平移2 2个单位个单位. . 两直线平行，两直线平行， 有什么关系？有什么关系？ 两直线平行时，它们两直线平行时，它们 的的

5、值相等值相等 “上加下减上加下减” 结论：一次函数结论：一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条 _，我们称它为直线，我们称它为直线y=kx+b，它可，它可 以看作由以看作由_平移平移_个单位长度个单位长度 而得到而得到 直线直线 直线直线y=kx|b| （当当b0时，向上平移；当时，向上平移；当 b0k0时，时，直线从左向右上升，直线从左向右上升， 即即y y随随x x的增大而增的增大而增大大. . 直线经过一、三象限直线经过一、三象限 当当k0k0b0时，直线交时，直线交y y的正半轴的正半轴, ,且经过一二象限且经过一二象限 K决定直线的变化趋势决定直线的变化趋势 b决定直线与决定直

6、线与y轴交点的位置轴交点的位置 -1 b 9 8、若函数、若函数y=mx 2，y随随x的减小而增大，则的减小而增大，则m_. 5、已知一次函数、已知一次函数y=x-2的大致图象为的大致图象为 （ ） o y x o y x y x o A B C D o y x 6、根据一次函数的图象，说出解析式、根据一次函数的图象，说出解析式 y=kx+b中中k与与b的取值范围的取值范围K 0， b 0， o y x C 7、口答：下列函数，、口答：下列函数，y随随x的增大而发生怎样的变化？的增大而发生怎样的变化？ （1）y=x+3 _ （2）y=2x1 _ y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大

7、而增大的增大而增大 0 9. 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 ， 求满足下求满足下 列条件的列条件的m的值：的值： （1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大； （2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点）函数的图象过原点. 自我检测自我检测 体验成功体验成功 1、函数、函数y= x+2，y随随x的增大而的增大而_ . 2、一次函数、一次函数y=2x+1的图象不经过的图象不经过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第

8、四象限第四象限 减小减小 D 3、下列图象正确的是（、下列图象正确的是（ ） y x o y x o y x o y x o y=ax+c y=ax+c y=ax+c y=ax+c a0，c0 a0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0，向下平移，向下平移 两种函数的图象都是直线；只不过直线两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kxy=kx过原过原 点，只经过两个象限，而一次函数点，只经过两个象限，而一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象 不一定过原点，一般经过三个象限不一定过原点，一般经过三个象限. . 直线直线y=kx+b与与y轴交于轴交于(0，b)，b就是与就是与y轴交点轴交

9、点的的 纵坐标，纵坐标，b0在原点上方、在原点上方、b0在原点下方在原点下方. （1 1）从图象看：从图象看： （2）从）从b看：看： （3）从交点看：）从交点看： 一天，亮亮感冒发烧了，早晨烧得厉害，吃药后感冒好了，一天，亮亮感冒发烧了，早晨烧得厉害，吃药后感冒好了， 中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上 升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反 映出亮亮这一天（映出亮亮这一天（024时）时） 体温的变化情况的是体温的变化情况的是 （ ） C 2、 “龟兔赛跑龟兔赛跑”

10、讲述了这样的故事：领先的兔子看讲述了这样的故事：领先的兔子看 着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已 晚，乌龟先到达终点晚，乌龟先到达终点.用用s1，s2分别表示乌龟和兔子所分别表示乌龟和兔子所 行的路程，行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 （ ） 6 15 21 Y cm （2 2）3 3天后该植物长高天后该植物长高 cm.cm. 0 2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方、一农民带了若

11、干千克自产的土豆进城销售，为了方 便便 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又 降价售售出土豆千克数与他手中持有的钱数降价售售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备含备 用零钱用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是农民自带的零钱是 . 他的收入是他的收入是 . (2)降价前他每千克土豆售价是降价前他每千克土豆售价是 元元. (3)降价后他按每千克降价后他按每千克04 元元 将剩余土豆售完，这时他手中将剩余土豆售完，这时他手中 的钱的钱 (含备用零钱含备用零钱)共计共计26元，元，

12、问他一共带了土豆问他一共带了土豆 千克千克. 3、如图如图，折线折线ABC是在某市乘出租车所付车费是在某市乘出租车所付车费y(元元)与行车与行车路路程程 (km)之间的函数关系图象之间的函数关系图象 根据图象根据图象，当当 x3时该图象的函数时该图象的函数解析解析式式是是 ； 某人乘坐某人乘坐25 km，应付应付 钱钱. 某人乘坐某人乘坐 13 km， 应付应付 钱钱. 若某人付车费若某人付车费308元元，出租车行驶了出租车行驶了 千米千米. 4、 一慢车与一快车沿相同路线从一慢车与一快车沿相同路线从A到到B在，所行的路程与时间在，所行的路程与时间 的函数图象如图所示的函数图象如图所示.试根据

13、图象，回答下列问题：试根据图象，回答下列问题： (1)慢车比快车早出发慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时行驶了小时，快车追上慢车时行驶了_ 千米千米.快车比慢车早快车比慢车早_小时到达小时到达B地地. (2)快车追上慢车需快车追上慢车需_小时小时. (4)A，B两地的路程是两地的路程是_千千 米米. 2276 4 4 (3)快车的速度是快车的速度是_千米千米/时，时， 慢车的速度是慢车的速度是_千米千米/时时. 69 46 828 5、小强和爷爷经常一起进行爬山活动，有一天，小强让爷爷先小强和爷爷经常一起进行爬山活动，有一天，小强让爷爷先 上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶上，然后追赶爷爷

14、，两人都爬上了山顶.如图中的两条线段分别如图中的两条线段分别 表示小强和爷爷离开山脚的距离表示小强和爷爷离开山脚的距离(m)与爬山所用时间与爬山所用时间(min)的关系的关系 （从小强开始爬山时计时），观察图象，回答问题：（从小强开始爬山时计时），观察图象，回答问题： 1、小强让爷爷先上山、小强让爷爷先上山 m. 2、山顶距离山脚有、山顶距离山脚有 m. 3、 先爬上山顶先爬上山顶. 4、小强爬山速度是、小强爬山速度是 . 爷爷爬山速度是爷爷爬山速度是 . 5、小强在、小强在 几分时几分时追追上爷爷上爷爷. 此时距离山脚有此时距离山脚有 m. 课堂总结课堂总结 本节课我们主要学习了函数图像在一

15、次函数本节课我们主要学习了函数图像在一次函数 中的应用，通过本节课的学习你有什么收获？中的应用，通过本节课的学习你有什么收获？ 解决给出函数图像的问题时解决给出函数图像的问题时: 充分利用图像所充分利用图像所反映反映的信息的信息； 尤其注意函数图像中尤其注意函数图像中关键点关键点所反映的信息所反映的信息； 注意注意数形结合数形结合思想的应用思想的应用. 乌龟乌龟兔子兔子 时间时间( (分分) )3520305起点起点 0 0 终点终点 路程路程( (米米) ) s2s1 从图从图 象上象上 能获能获 得哪得哪 些息些息 ? ? “龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢讲述了这样

16、的故事：领先的兔子看着缓慢 爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现 乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先 到达终点到达终点.用用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，根据下列图象介绍一下故事情节为时间，根据下列图象介绍一下故事情节. 龟兔赛跑新编龟兔赛跑新编故事大家说故事大家说 乌龟乌龟兔子兔子 时间时间( (分分) ) 起点起点 0 0 终点终点 路程路程( (米米) ) 中点中点 3530 乌龟乌龟 兔子兔子 起点起点 0 0 终

17、点终点 路程路程( (米米) ) 1530 时间时间( (分分) ) 乌龟乌龟 兔子兔子 时间时间( (分分) ) 起点起点 0 0 终点终点 路程路程 ( (米米) ) 中点中点 拓展拓展 欣赏欣赏 x/x/千米千米 y/y/升升 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 100 200 300 400 5000 观察图观察图1 1，设想一下发生了什么情况，设想一下发生了什么情况? ? 图图2 设想一下此时又发生了什么情况设想一下此时又发生了什么情况? ? 1、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规

18、 定，则需要购买行李票，行李票费用定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量（元）是行李重量x（千克）的一次函数，（千克）的一次函数， 其图象如图所示其图象如图所示. （1）y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 . （2）旅客最多可免费携带）旅客最多可免费携带 千克行李；千克行李； (3)当行李重量为当行李重量为79Kg时，应付时，应付 行李费行李费. x 608040 6 10 o y行李票费用（元） 行李票费用（元） 行李重量（千克）行李重量（千克） y = 0.2x-6 30 kg 9.8元元 3某工厂总产量某工厂总产量y件与月份件与月份x（月）的函数图像如图，则下列说法正确的是（月）的函数图像如图，则下列说法正确的是 (A)1月至月至3月每月生产总量逐月增加，月每月生产总量逐月增加， 4、5两月每月生产总量逐月减少；两月每月生产总量逐月减少； (B)1月至月至3月每月生产总量逐月增加，月每月生产总量逐月增加， 4、5两月每月生产总量与两月每月生产总量与3月持平；月持平； (C)1月至月至3月每月生产总量逐月增加，月每月生产总量逐月增加， 4、5两月均停止生产；两