北师大版八年级下册数学《第1章 三角形的证明》单元练习

1、第1章 三角形的证明一选择题（共8小题）1如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）ABCBADBCCAD平分BACDAB2BD2一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D403已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm4ABC中，ABAC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50，则B等于（）A70B20或70C40或70D40或205如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC15，点P在正方形的边

2、上，则满足PE+PF5的点P的个数是（）A0B4C8D166如图，在ABC中，ACDCDB，ACB105，则B的大小为（）A15B20C25D407如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AECE，FCAB，若AB3，CF5，则BD的长是（）A0.5B1C1.5D28如图，AD是等边ABC的中线，AEAD，则EDC的度数为（）A30B20C25D15二填空题（共6小题）9如图，ABC中，ABAC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3cm，则BF cm10等腰ABC中，AB6cm，A30，则AB边上的高是 11如图，ABC中，ABAC15cm，AB的垂直平分线交AB于D，

3、交AC于E，若BC8cm，则EBC的周长为 cm12如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 13如图，在等腰在ABC中，AB27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在BCE的周长为50，则底边BC的长为 14如图，ABC内有一点D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，则BDC 三解答题（共6小题）15如图，已知点B，C，D，E 在同一直线上，且AB

4、AE，ACAD，BDCE求证：ABCAED16如图，ABAC，CDAB，点E是AC上一点，且ABECAD，延长BE交AD于点F（1）求证：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D的度数17如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PNAB于N，PMAC于点M，求证：BNCM18如图，在ABC中，ABC60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：ACAE+CD19如图，BE，AD是ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点（1）试说明：12；（2）若APBC，BQAC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由参考答案一选择题（共8小题）1 D2

5、C3 D4 B5 B6 C7 D8 D二填空题（共6小题）9 610 3cm或3cm或cm11 2312（） n17513 2314 100三解答题（共6小题）15证明：BDCE，BDCDCECD，即BCED，在ABC和AED中ABCAED（SSS）16（1）证明：CDAB，BAEACD，ABECAD，ABAC，ABECAD（ASA）；（2）解：ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550，又ABECAD25，BADBAC+CAD50+2575，ABCD，D180BAD1807510517证明：连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PMPN，PMCPNB90，P在BC的垂直平分线上，PCPB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BNCM18证明：在AC上取AFAE，连接OF，AD平分BAC、EAOFAO，在AEO与AFO中，AEOAFO（SAS），AOEAOF；AD、CE分别平分BAC、ACB，ECA+DACACB+BAC（ACB+BAC）（180B）60则AOC180ECADAC120；AOCDOE120，AOECODAOF60，则COF60，CODCOF，在FOC与DOC中，FOCDOC（ASA