2011年宁夏中考数学试题答案

1、（绝密）2011年7月1日前 宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。 2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。 3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案BCBBBCDB二、填空题（3分8=24分）9. ； 10. 4； 11. (0,1)； 12. 40； 13. 361=25； 14.35； 15. 10； 16. 9.42.三解答题（共24分）17.解： 原式=13+9-（2-） -4分 =1-+9-2+=8 - 6分

2、18. 解：两边同乘，得 -2分整理得：解得， -5分经检验是原方程的根 -6分19. 解：解得 1 -2分 解得 8 -4分 不等式组的解集为 18 -6分20.（1） 用列表法：xsy123456-2-101234-10123451234567-4分或画树状图： -4分（2）由列表或画树状图知s的所有可能情况有18种，其中S2的有5种P(S2)= -6分四、解答题(共48分)21. 解：（1）抽取的样本容量为200，表中的值为0.3 - 2分（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为 -4分 （3）结合表中统计的数据，利用统计的语言叙述合理 -6分22. （方法一）D

3、FBEDFABECDFCBEA 2分在ABE和CDF中DFBE DFCBEA AE=CF ABECDF（SAS） 3分EABFCD; AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形 6分（方法二）DFBEDFABEC 2分AE=CFAE+EF=CF+EF即AF=CE在AFD和CEB中DFBE DFABEC AFCEAFDCEB（SAS） 3分ADCB DAFBCEADCB 四边形ABCD是平行四边形 6分23. （1）证明：连结OP，则OP=OB OBP=OPB，OBP=COPB=COPAC 3分PDAC， DPOPPD是O的切线 5分(2)连接AP，则APBC在RtAPB中 ABP=30 B

4、P=ABCOS30= 7分 BC=2BP=2 8分 24. 解：在RtABC中， C=90, A=30，BC=2 AC=21分在图1中， 点A在反比例函数 的图象上 A点的横坐标= OC=, BO=2- 2分 在RtBOD中，DBO=60 DO=BOtan60=3分= 4分在图2中， 点B在反比例函数 的图象上B点的横坐标=3 OC=3, AO=2-3 5分在RtAOD中 DAO=30 DO=AOtan30=（2-3）=2- 6分=3 7分 8分 另法：在图1中，过A作AE轴于点E,则矩形AEOC的面积为6点A在反比例函数 的图象上 A点的横坐标= AE= OC =在图2中，过B作BE轴于点E

5、,则矩形BEOC的面积为6点B在反比例函数 的图象上B点的横坐标=3 OC=3, AO=2-3 在RtAOD中 DAO=30 DO=AOtan30=（2-3）=2-DE=OE-OD= AEDBED S= S=6- S =6- S =25. 解：（1）甲从A地到B地：= 即 2分 甲从A地到达B地所用时间： 20=24（分钟） 024时， 3分甲从B地回到A地所用时间：20（）=20（分钟） 设甲从B地回到A地的函数关系式为0，将（24，20）、（44，0）中的坐标分别代入0得 =-1，=44 2444时， 6分 （2）解法一：设甲、乙两人出发分钟后相遇，根据题意，得（+（-24）=208分 解得 甲、乙两人出发分钟后相遇 10分 解法二：乙从A地到B的的函数关系式为 解方程组 8分 解得 甲、乙两人出发分钟后相遇 10分26. 解：（1）点P恰好在BC上时，由对称性知MN是ABC的中位线 当MN=BC=3时, 点P在BC上 2分 （2）由已知得ABC底边上的高h=4当03时，如图，连接AP并延长交BC于点D,AD与MN交于点O由AMN ABC,得 AO= S= S= 即 当=3时，的值最大，最大值是3 5分当36时