吉林省长春市朝阳区2017届中考数学一模试卷（含解析）

1、2017年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D32据统计，2016年长春市区机动车保有量已经达到1190000辆，1190000这个数用科学记数法表示为（）A119104B11.9105C1.19106D0.1191073计算（4ab）2的结果是（）A8abB8a2bC16ab2D16a2b24如图是从棱长为4的正方体的一角，挖去一个棱长为2的小正方体得到的立体图形，其主视图是（）ABCD5方程x24x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根6把多项

2、式x28x+16分解因式，结果正确的是（）A（x4）2B（x8）2C（x+4）（x4）D（x+8）（x8）7如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A=50，则BCE的度数为（）A40B50C60D1308如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算： =10不等式组的解集为11如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，若B=36，则D的大小为度12如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AD

3、=6，DFAB，以点D为圆心，DF为半径作圆弧，分别交AD，CD于点E，G，则图中阴影部分的面积为（结果保留）13如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15经过点B，则点B的坐标为14如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），顶点C在函数y=x2+bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D间的距离为三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求

4、值：（x+2）（x2）（x+3）2，其中x=16（6分）甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，；乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3，4、5，这些小球除数字不同外其余均相同，甲，乙两人分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数的概率17（6分）某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，但每株多肉植物的进价比第一批的多2元，求第一批多肉植物每株的进价18（7分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点

5、F在BC延长线上，且CDF=BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形19（7分）为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5400.20三70.580.5500.25四80.590.5m0.35五90.5100.524n（1）本次抽样中，表中m=，n=，样本成绩的中位数落在第组内（2）补全频数分布直方图（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数2

6、0（7分）如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39，求教学楼的高度AB（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81】21（8分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园，两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶，出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙，甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度

7、始终不变，设甲，乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示（1）求a，b的值；（2）求甲追上乙时，距学校的路程；（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是22（9分）定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”（1）已知：图、图是55的正方形网格，线段AB，BC的端点均在格点上，在图、图中，按要求以AB，BC为边各画一个等对边四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等（2）如图，在RtBCP中，C=90，点A是BP的中点，BP=13，BC=5，点D在边CP上运动，设CD=x，直接写出四边形A

8、BCD为等对边四边形时x的值为23（10分）如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，BC=8cm，点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿ADBC向终点C运动，速度为5cm/s，当点P不与点A，B重合时，作PEAB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），APE的面积为S（cm2）（1）求AB的长；（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；（3）当P沿ADB运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）点E关于直线AP的对称点为E，当点E落在ABC的内部时，直接写出t的取值范围24（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物

9、线y=（xm）2+n的顶点P在折线OAAB上运动（1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y=（xm）2+n与y轴交点坐标为（0，c）用含m的代数式表示n，求c的取值范围（2）当抛物线y=（xm）2+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；（3）当抛物线与ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标2017年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除A与B，即只需和C、D

10、比较即可求得正确结果|2|=2，|1|=1，|3|=3，321，即|3|2|1|，321故选D【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2据统计，2016年长春市区机动车保有量已经达到1190000辆，1190000这个数用科学记数法表示为（）A119104B11.9105C1.19106D0.119107【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1

11、时，n是负数【解答】解：1190000=1.19106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3计算（4ab）2的结果是（）A8abB8a2bC16ab2D16a2b2【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（4ab）2=16a2b2故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4如图是从棱长为4的正方体的一角，挖去一个棱长为2的小正方体得到的立体图形，其主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从

12、正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看大正方形的左上角是一个小正方形，故A符合题意；故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5方程x24x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根【考点】AA：根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断【解答】解：=（4）2413=40，所以方程有两个不相等的两个实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式：用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方

13、程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根6把多项式x28x+16分解因式，结果正确的是（）A（x4）2B（x8）2C（x+4）（x4）D（x+8）（x8）【考点】54：因式分解运用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：x28x+16=（x4）2故选：A【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键7如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A=50，则BCE的度数为（）A40B50C60D130【考点】M6：圆内接四边形的性质；M5：圆周角定理【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对

14、角求解【解答】解：四边形ABCD内接于O，BCE=A=50故选B【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角8如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质【分析】由点A、B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点A、B的坐标，由两点间的距离公式即可求出AB的长度，再结合菱形的性质以及BCx轴即可求出菱形的面积【解答】解：点A、B在反比

15、例函数y=的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，点A（1，3），点B（3，1），AB=2四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，BC=AB=2，S菱形ABCD=BC（yAyB）=2（31）=4故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是求出菱形的边长本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征求出点的坐标，再由两点间的距离公式求出菱形的边长是关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算： =【考点】75：二次根式的乘除法【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此

16、题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘法法则是解本题的关键10不等式组的解集为1x3【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式2x6，得：x3，则不等式组的解集为1x3，故答案为：1x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，若B=36，则D的大小为72度【考点】KH：等腰三角形的

17、性质；JA：平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求出C的度数，再根据等腰三角形的性质求出D的度数【解答】解：ABCD，B=36，C=B=36，又点E在BC上，且CD=CE，D=CED，在CED中，C+D+CED=180，36+2D=180，D=72，故答案为：72【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键12如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AD=6，DFAB，以点D为圆心，DF为半径作圆弧，分别交AD，CD于点E，G，则图中阴影部分的面积为189（结果保留）【考点】MO：扇形面积的计算；L8：菱形的性质【分析】根据正弦的概念求出D

18、F，根据菱形的面积公式、扇形面积公式计算即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADC=180DAB=120，DF=ADsinA=3，菱形ABCD的面积=ABDF=18，扇形DEG的面积=9，图中阴影部分的面积=189，故答案为：189【点评】本题考查的是菱形的性质、扇形面积的计算，掌握扇形面积公式、菱形的性质、正弦的概念是解题的关键13如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15经过点B，则点B的坐标为（，2）【考点】F9：一次函数图象与几何变换；LB：矩形的性质【分析】由直线y=

19、x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，求得D（0，1），进而求得C（0，2），CD=OD=1，结合矩形OABC得出CDE=45，即可求得DBC=30，解直角三角形求得BC=，即可求得B（，2）【解答】解：直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，D（0，1），C（0，2），CD=OD=1，四边形OABC是矩形，CDE=45，EDB=15，DBC=30，BC=CD=，B（，2）故答案为（，2）【点评】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征，矩形的性质，解直角三角形等，求得CDE=45，进而求得DBC=30是解题的关键14如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2）

20、，（1，0），顶点C在函数y=x2+bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D间的距离为2【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】作辅助线，构建全等三角形，先根据A和B的坐标求OB和OA的长，证明AOBBGC，BG=OA=2，CG=OB=1，写出C（3，1），同理得：BCGCDH，得出D的坐标，根据平移的性质：D与D的纵坐标相同，则y=3，求出D的坐标，计算其距离即可【解答】解：如图，过C作GHx轴，交x轴于G，过D作DHGH于H，A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1，四边形ABCD为正方形，ABC=90，

21、AB=BC，ABO+CBG=90，ABO+OAB=90，CBG=OAB，AOB=BGC=90，AOBBGC，BG=OA=2，CG=OB=1，C（3，1），同理得：BCGCDH，CH=BG=2，DH=CG=1，D（2，3），C在抛物线的图象上，把C（3，1）代入函数y=x2+bx1中得：b=，y=x2x1，设D（x，y），由平移得：D与D的纵坐标相同，则y=3，当y=3时， x2x1=3，解得：x1=4，x2=3（舍），DD=42=2，则点D与其对应点D间的距离为2，故答案为：2【点评】本题考查出了二次函数图象与几何变换平移、三角形全等的性质和判定、正方形的性质，作辅助线，构建全等三角形，明确D

22、与D的纵坐标相同是关键三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：（x+2）（x2）（x+3）2，其中x=【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24x26x9=6x13，当x=时，原式=213=15【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握平方差公式，以及完全平方公式是解本题的关键16甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，；乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3，4、5，这些小球除数字不同外其余均相同，甲

23、，乙两人分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数的概率【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图得出所有可能的情况数，找出之和为3的倍数的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：画树状图如下：P（两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数）=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，但每株多肉植物的进价比第一批的多2元，求第一批多肉植物每株的进价【考点】B7：分式方程的应用【分

24、析】设第一批多肉植物每株的进价为x元，则第二批每株的进价为（x+2）元，根据某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，列方程组求解【解答】解：设第一批多肉植物每株的进价为x元，第二次进价为（x+10）元，由题意得，1.2=，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意，答：第一批多肉植物每株的进价为8元【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验18如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE，求证：

25、四边形AEFD是平行四边形【考点】LB：矩形的性质；L6：平行四边形的判定【分析】直接利用矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出BE=CF，进而得出答案【解答】证明：四边形ABCD是矩形，AB=DC，B=DCF=90，BAE=CDF，在ABE和DCF中，ABEDCF（ASA），BE=CF，BC=EF，BC=AD，EF=AD，又EFAD，四边形AEFD是平行四边形【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键19为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满

26、分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5400.20三70.580.5500.25四80.590.5m0.35五90.5100.524n（1）本次抽样中，表中m=70，n=0.12，样本成绩的中位数落在第二组内（2）补全频数分布直方图（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W4：中位数【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量，由频率=频数总数可得m、

27、n的值；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数800乘以优秀的所占的频率即可【解答】解：（1）本次调查的样本容量为160.08=200，m=2000.35=70，n=24200=0.12，共有100个数据，其中位数是第50、51个数据的中位数，中位数落在第二组内，故答案为：70，0.12，二；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800（0.35+0.12）=376，估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数为376人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20如图，某

28、校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39，求教学楼的高度AB（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81】【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】过A作AFCD于点F，继而可得出DEAF，CD=31米，BC=16米，AB=CF，AF=BC=16米，在RtADF中利用三角函数求出DF的长度，继而可求得AB的长度【解答】解：过A作AFCD于点F，DEAF，CD=31米，BC=16米，AB=CF，AF=BC=16米，在RtADF中，AFD=9

29、0，tanDAF=，DF=AFtanDAF=160.81=12.96（米），AB=CF=DCDF=3112.96=18.0418.0（米）答：教学楼的高度AB约为18.0米【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数求解21周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园，两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶，出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙，甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度始终不变，设甲

30、，乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示（1）求a，b的值；（2）求甲追上乙时，距学校的路程；（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是5.5分钟或17.5分钟【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据速度=路程时间，即可解决问题（2）首先求出甲返回用的时间，再列出方程即可解决问题（3）分两种情形列出方程即可解决问题【解答】解：（1）由题意a=200，b=30，a=200，b=30（2）+4.5=7.5，设t分钟甲追上乙，由题意，300（t7.5）=200t，解得t=22.5，22.5200=4500，甲追上乙时，距学校的路程4500

31、米（3）两人相距500米是的时间为t分钟由题意：1.5200（t4.5）+200（t4.5）=500，解得t=5.5分钟，或300（t7.5）+500=200t，解得t=17.5分钟，故答案为5.5分钟或17.5分钟【点评】本题考查一次函数的应用、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型22定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”（1）已知：图、图是55的正方形网格，线段AB，BC的端点均在格点上，在图、图中，按要求以AB，BC为边各画一个等对边四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，

32、且两个四边形不全等（2）如图，在RtBCP中，C=90，点A是BP的中点，BP=13，BC=5，点D在边CP上运动，设CD=x，直接写出四边形ABCD为等对边四边形时x的值为或6+或6【考点】N4：作图应用与设计作图；KA：全等三角形的性质；KQ：勾股定理【分析】（1）根据对等四边形的定义，进行画图即可；（2）根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=；若AD=BC，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=5；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，当AB=

33、CD时，此时点D位于D1位置，CD1=AB=BP=；当BC=AD=5时，此时点D位于D2、D3位置，过点A作AEPC，则AE为PBC的中位线，AE=BC=，CE=PC=6，DE=，CD=6+或6，故答案为：或6+或6【点评】题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对边四边形”这个概念在（3）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用23（10分）（2017朝阳区一模）如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，BC=8cm，点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿ADBC向终点C运动，速度为5cm/s，当点P不与点A，B重合时，作PEAB交线段AB于点E，设点P的运动时

34、间为t（s），APE的面积为S（cm2）（1）求AB的长；（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；（3）当P沿ADB运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）点E关于直线AP的对称点为E，当点E落在ABC的内部时，直接写出t的取值范围【考点】KY：三角形综合题【分析】（1）在RtABC中，根据勾股定理即可解决问题（2）只要证明PBECAB，可得=，由此即可解决问题（3）分两种情形讨论当0t1时当1t2时，根据三角形的面积公式求出AE、PE即可解决问题（4）求出两个特殊点的时间如图1中，当点E关于AP的对称点E在线段AC上时如图2中，当点P在BC上，点E关于AP的对称点E在线段

35、AC上时即可解决问题【解答】解：（1）在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，BC=8cm，AB=6，即AB的长为6；（2）PEAB，BCAB，PEBC，ABC=BEP=90，EPB=PBC，点D为AC中点，BD=CD=AC，DBC=DCB，EPB=DCB，PBECAB，=，=，BP=105t，PE=84t（3）当0t1时AE=5t=3t，PE=5t=4t，S=PEAE=4t3t=6t2，S=6t2当1t2时，AE=6（105t）=3t，PE=（105t）=84t，S=PEAE=3t（84t）=6t2+12tS=6t2+12t，综上所述，S=（4）如图1中，当点E关于AP的对称点E在线段AC上时作PEAC于E，则PE=PE=，=，=，PD=，点P运动的时间=（5+）5=s，观察图象可知当t2时，当点E落在ABC的内部如图2中，当点P在BC上，点E关于AP的对称点E在线段AC上时同理可得=，=，PB=3，点P