用代入消元法解二元一次方程组pptPPT学习教案

1、会计学1 用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组ppt 问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题4：什么是二元一次方程组的解？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题3：什么是二元一次方程的解？ 哪位同学举一二元一次方程，及其解。 二元一次方程组的例子 第1页/共16页 请判断下列各方程中，哪些是二

2、元一次方程，哪些不是？ 并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10 xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 还记得判断二元一次方程的条件吗？ 回顾与判断 第2页/共16页 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （2） x=y-1 课前热身 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? （1）x= （1）2y-3x=1 3.如何解这样的方程组 y=x+1 1+3x 2 y= 2y-1 3 (2)X=y-1 2y-3x=1 x=y-1 第3页/共16页 分析 例1 解方程组 2y 3x = 1

3、 x = y - 1 解： 把代入得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入，得 x = y 1 = 2 1 = 1 方程组的解是 x = 1 y = 2 2 y 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) 新知探究一：思路 第4页/共16页 例2 解方程 组 解： 由得： x = 3+ y 把代入得： 3（3+y） 8y= 14 把y= 1代入，得 x = 3+(-1)=2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一

4、个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 方程组的解是 x =2 y = - 1 新知探究二：方法 第5页/共16页 y=2x-3 3x+2y=8 2x- y=5 3x +4y=2 练一练 第6页/共16页 解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2 把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1 原方程组的解为 x= 2 y=2x-3 3x-2y=8 y=1

5、记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边. 第7页/共16页 解:由得,y=2x-5 原方程组的解为 把代入得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入得,y=22-5,y=-1 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 第8页/共16页 抢答: 1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 B 2将y=-2x-4代入3x-y=5

6、可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 x +3y=8 第9页/共16页 例1. 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。 2 1 y x 31 bx+ay = 5 ax+by = 7 知识拓展 思路清晰 做题步骤明确 第10页/共16页 38 14 x ymx ny x ymx ny m n 已知方程组与方程组 的解相同，求 、的值。 练1 第11页/共16页 1 1 例1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解：由题意知, m

7、 - 2n = 1 3n m = 1 由得： 把代入得： m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 1 3n 1 2n = 1 3n-2n = 1+1 n = 2 把n =2 代入，得： m = 1 +2n 能力提升 5221 m =5 n=2 即m 的值是5，n 的值是4. 第12页/共16页 例2、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求 x 、y 的值. 解：由题意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0 由得：y = 2 3x 把代入得： 5x + 2（2 3x）- 2 = 0 5x + 4 6x 2 = 0 5x 6x = 2 - 4 -x = -2 x = 2 把x = 2 代入，得： y= 2 - 32 y= -4 x = 2 y = -4 即x 的值是2，y 的值是-4. 能力提升 第13页/共16页 练2：已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0 则x= ，y= 。 按照例题步骤写在练习本上 第14页/共16页 通过本节课的研究,学习,你有 哪些收获？ 基本思路: 一般步骤： 变形技巧 ： 选择系数比较简单的方程进行变形 。 ; 423 2 ) 1 ( yx x ; 742