北师大九年级下《第一章直角三角形的边角关系》检测卷含答案

1、)3d.中，/15DE3.如图，在RtA ABC 中,A. 6cm B.4.在 Rt ABC 中, si nA =芬 B .7 cm5. 若 ,3tan( a+ 10 = 1,则锐角 A.6. 在 Rt ABC 中，/ C= 9050A. 3 B. 300 C/y D. 15020 B. 30 C. 40 D.C. 8cm D. 9cm已知/ ACB = 90 BC = 1 , AB = 2,那么下列结论正确的是(1逅厂tanA= 2 C. cosB=于 D . tanB= . 3a的度数是A ()50 tanA = 3, AC = 10,贝V Sa abc 等于()第一章检测卷时间：120分

2、钟满分：150分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共45分）1. sin30的值为（132A.2 Bp c.yC = 90 AC = 8, BC= 15，贝y tanA 的值为(2. 如图，Rt ABC815A.后B.石AC八第7题图7.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 上的一点 B取/ ABD = 145 BD = 500米，/ D = 55使A, C, E在一条直线上，那么开 挖点E与D的距离是（）A. 500sin55 米 B. 500cos35 米C. 500cos55 米 D.第8题图第11题图3&如图，点P在第二象限，0P与X轴负半轴的

3、夹角是 a,且0P= 5, COSa=，则点P的坐标是（)B.(-3, 4)C. (-4, 3) D . ( 3,5)A.(3, 4)9. j如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1 : 2,则斜坡AB的长为（)A.4 ,3米B.6 .5米C. 12 .5米 D . 24 米10.如图，直线3y= ”x+ 3与x, y轴分别交于A, B两点，贝y cos/ BAO的值是（）4345a4B.5C.311. 如图，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足为点 D，若 AC= 6迄，/ C = 45 tan/B= 3, 则BD等于（）A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 2,31

4、2. 若锐角a满足COS a _22且tan aV . 3，则a的范围是（）A. 30 a 45 B . 45 a 60 C. 60 a 90 D . 30 a 60 13. 如图，在 ABC中，/ C= 90 AC = 8cm , AB的垂直平分线 MN交AC于D，连3接BD，若cos/ BDC =-,贝U BC的长是()5A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm,vH第13题图14. 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离 CE =8m，测得旗杆的顶部 A的仰角/ ECA = 30 旗杆底部B的俯角/ ECB = 45 那么，旗杆 AB的高度是

5、（）A. （ 2+ 8 3）m B . （8 + 8 3）mC.8 2 + 誉 m D.8+ 誓 m第14题图北第15题图15. 如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测到灯塔 P在西偏南46方向上，若该船继续 向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68 0.9272n46 0.7,193n22 唔706, sin44 0.6947)A. 22.48 海里B . 41.68 海里C. 43.16 海里D . 55.63 海里二、填空题(每小题5分，共25分)16. 在 Rt ABC

6、中，/ C= 90 / A= 60若 AB = 2,贝U cosB =, BC =17.如图,将/ AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan/ AOB =AJAt第17题图18 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端 B的仰角为60测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）.19. 齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线 AB, AC与地面MN所夹的锐角分别为 8和10大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面719的宽度 BC是m（不考虑其他因素，参考数据：sin8 , tan8。芋sin 10。士,507505

7、tan10 為.第20题图20. 如图，在正方形 ABCD外作等腰直角 CDE , DE = CE,连接BE,贝U tan/ EBC =.三、解答题（共80分）21. （8分）计算：（1）3tan30 +os245 -2sin60 ；2(2)tan 60。一 2sin45 cos60 22. (8 分)如图，在 ABC 中，/ C = 90 AB = 13, BC= 5，求 sinB 和 tanB 的值.23. （10分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端 A的仰角为30再向旗杆的方向前进16米，至U达点D处（C, D,B三点在同一直线上）

8、，又测得旗杆顶端 A的仰角为45。，请计算旗杆AB的高度（结果保留根 号）24. （12分）在厶ABC中，/ A, / B,/ C所对的边分别为 a, b, c,/ C = 90。若定义/A的邻边b、人 、cotA= / a的对边=a，则称它为锐角 A的余切，根据这个定义解答下列冋题:cot30 =;3（2）已知tanA = 4其中/ A为锐角，求cotA的值.25. （12分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A, B两个凉亭之间的距离.如图，现测得/ ABC= 30 / BAC= 15 AC = 200米，请计算 A, B两个凉亭 之间的距离（结果精确到1米，参考数据： 训

9、疋1.414眉 1.732）26. （14 分）如图，AD 是厶 ABC 的中线，tanB = 3 cosC二，AC = 2.求：（1）BC 的长;(2)sin / ADC 的值.27. （16分）南海是我国的南大门，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化 巡航，如图所示，在 A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的 船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数，参考数据：cos75 0.258&in750.96，an753.733 1.

10、732 1.414）?*泉下册第一章检测卷1. A 2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9. B 10.A11.A12.B13.A14.D15. B 解析：如图，过点 P作PA丄MN于点 A.由题意，得MN = 30X 2 = 60（海里）./ MNC = 90 / CNP = 46 MNP = Z MNC + Z CNP = 136t/ BMP = 68 / PMN = 90 -Z BMP = 22 , /-Z MPN = 180 -Z PMN -Z PNM = 22 , /-Z PMN = / MPN , MN = PN = 60 海里.tZ CNP = 46 ,PNA = 44 ,

11、 PA =PN sinZ PNA60X 0.6947 41.68（海里）.故选 B.20.1 解析：过点E作EF丄BC于点F.设DE = CE= a.v CDE为等腰直角三角形，/ CD 3= 2CE = 2a,Z DCE = 45.t 四边形 ABCD 为正方形， CB = CD = 2a,Z BCD = 90.23.2 ,EF 11a+ a = a.在 Rt BEF 中，tanZ EBF =, 即卩 tanZ EBC =-.22BF 33-2 X-3= 3 + *- .3= 1； （4 分）Z ECF = 45, / CEF 为等腰直角三角形，/ CF = EF =今CE = a./. B

12、F = BC + CF = . 2V321 .解：原式=3 X 丁 +（2）原式=（.3）2- 2 X 寻 2= 3 - 2+ 2=7 - .2.（8 分）22.AC = 12AB = 13,解：在厶 ABC 中，Z C= 90 AC = AB2- BC2132- 52 = 12.（4 分） sinB =（6 分）tanB = AC =乎.（8 分）23. 解：由题意可得 CD= 16 米.t AB = CB tan30 ； AB = BD tan45 ； CB tan30 =BD ta n45 （4 分）.（CD + DB）X = BD x 1 , BD = （8.3+ 8）米.（7 分）/

13、 AB = BD ta n45=（8 3 + 8）米.（9 分）答：旗杆AB的高度是（8 3+ 8）米.（10分）24. 解：（1） .3（4 分）BC 3（2）在 Rt ABC 中,/ C = 90 , / tanA =兀=4，二可设 BC = 3k,则 AC = 4k, （8 分）/ cotAa / C = 45 .（2 分）在 RtA ACE26.解：（1）如图，过点A作A AE = CE= 1.（4 分）在 Rt ABE 中, T tanB =厂 Bi3a BE = 3AE = 3,a BC= BE + CE= 4; （7 分）25. 解：如图，过点 A作AD丄BC,交BC延长线于点

14、D.（2分）v/ B= 30 a/ BAD =60又BAC = 15, a / CAD = 45.（5 分）在 Rt ACD 中，t AC = 200 米，a AD = AC cos/ CAD = 200 22= 100,2（米）,（8 分）a AB=鴛=002 200 2-283（米）.（11 分）答：A, B两个凉亭之间的距离约为283米.（12分）4.1由（1）可知 BC= 4, CE = 1. t AD 是厶 ABC 的中线，a CD = BC = 2, a DE = CD CE=1.（9 分）t AE 丄 BC, DE = AE = 1,a/ ADC = 45, （12 分）a sin / ADC27.解：如图，过点 B作BD丄AC,垂足为 D.由题意得/ BAC = 75 30 = 45 AB =20 海里.（3 分）在 Rt ABD 中，t/ BAD = /