有理数的混合运算新人教PPT学习教案

1、会计学1 有理数的混合运算新人教有理数的混合运算新人教 1课堂讲解课堂讲解 u 有理数的混合运算有理数的混合运算 u 数字规律中的探究问题数字规律中的探究问题 2课时流程课时流程 逐点逐点 导讲导讲 练练 课堂 小结 作业 提升 第1页/共24页 回顾旧知 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零）零与任何数相乘都得零. 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值

2、相除； 3）零除以任何非零的数为零）零除以任何非零的数为零. 第2页/共24页 有理数的乘方符号法则有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 第3页/共24页 1知识点知识点有理数的混合运算有理数的混合运算 知知1 1讲讲 1. 只含某一级运算只含某一级运算 例如计算例如计算 1) 2+58 2) 10025(4) 从左到右依次运算 第4页/共24页 知知1 1讲讲 2.有不同级运算在一起的 例如计算例如计算 (1) 1414(2)+7(3) (2) 12(3)2 从高级到低级运算 先算乘方三

3、级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. 第5页/共24页 知知1 1讲讲 3. 带有括号的运算带有括号的运算 例如计算例如计算 3 4+ (1 1.6 ) ( 2)3 从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 5 8 第6页/共24页 知知1 1讲讲 有理数的运算 你学过哪些 运算? 加法 减法 乘法 除法 乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. . 第7页/共24页 知知1 1讲讲 解： (1)原式= 2(-27) -(-12) +15 =

4、 -54+12+15 = -27； (2)原式= -8+(-3) (16+2) -9 (-2) = -8+(-3)18-(-4.5) = -8-54+4. 5 = -57. 5. 例1 计算： (1)2(-3)3-4(-3) + 15； (2)(-2)3 + (-3)(-4)2+2 -(-3)2 (-2). （来自教材）（来自教材） 第8页/共24页 总总 结结 知知1 1讲讲 在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算 乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左 向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化 成假分数，再进行计算 第9页/共24页 知知1 1讲讲 37313 145. 8816

5、4 例例2 计算计算: 解解: :原式原式 7313 1645 88164 7313 16464645 88164 7 1244485 8 7 1(24448)5 8 7 1205 8 29 8 第10页/共24页 总总 结结 知知1 1讲讲 进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺 序进行计算，并且能够正确运用运算律 第11页/共24页 知知1 1讲讲 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以ab0，cd1，m24. 所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 0347. 例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝 对值是2，求2a3cd2bm2的值 导引：由已

6、知可得ab0，cd1，m24，整体 代入计算即可 第12页/共24页 总总 结结 知知1 1讲讲 利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单 个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子 的值 第13页/共24页 1 计算：计算： (1)(- -1)102+(- -2)34; (2) (- -5)3- -3 ； (4) (- -10)4+(- -4)2- -(3+32)2. 2 （中考（中考杭州）杭州）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（） A.232528B.23242 1 C.232427 D.282422 知知1 1练练 4 1 2 111135 (3); 532114 （来自教材）（来

7、自教材） 32 (1)0;(2)125;(3);(4)9992. 1625 C 第14页/共24页 3 计算计算93（2）的结果为（）的结果为（） A.15 B.3 C.3 D.15 4 计算计算823（4）（75）的结果）的结果 为（）为（） A.4 B.4 C.12 D.12 知知1 1练练 A B 第15页/共24页 知知2 2讲讲 分析：分析：观察，发现各数均为观察，发现各数均为2的倍数的倍数.联系数的乘方，联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 例4 观察下面三行数： -2 ，4，-8，16，-32，64，； 0 ，6，

8、-6，18，-30，66，； -1，2，-4，8，-16，32， . (1)第行数按什么规律排列？ (2)第行数与第行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 2知识点知识点数字规律中的探究问题数字规律中的探究问题 第16页/共24页 知知2 2讲讲 解：(1)第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, . (2)对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数加2,即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，； 对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数的0.5倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(

9、-2)40.5，. (3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+(-2)10+2+(-2)100. 5 =1 024+(1 024+2)-1 0240. 5 =1 024+1 026+512 =2 562. （来自教材）（来自教材） 第17页/共24页 总总 结结 知知2 2讲讲 探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是 符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数 是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律 第18页/共24页 知知2 2练练 1 填在下面各正方形（如图）中的四个数之填在下面各正方形（如图）中的四个数之 间都有着相同的规律，根据这种规律可知间都有着相同的规律，根据这种规律可知

10、 m的值是（）的值是（） A.38 B.52 C.66 D.74 D 第19页/共24页 知知2 2练练 2 先找规律，再填数：先找规律，再填数： 111 1, 122 11111111 , 34212 56330 111111 , 784569991000 则则 1 _. 999 1000 1 500 第20页/共24页 知知2 2练练 3 观察下列一组算式：观察下列一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3284，. 根据你所发现的规律，猜想根据你所发现的规律，猜想2 01522 0132 8. 4 观察下列等式：观察下列等式： 15432， 26442， 37452， 48462. 请你在观察后用你得出的规律填空：请你在观察后用你得出的规律填空： _502. 1007 48 52 4 第21页/共24页 1有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵 活使用活使用运算律运算律，从而简化计算，从而简化计算 2进行有理数的混合运算时，时常出现进行有理数的混合运算时，时常出现“”或或“”号号 的问题在一个算式中的问题在一个算式中“”号有两重意义：号有两重意义： 一是表示一是表示 性质，如负数；二是运算符号