时旋转的定义及性质PPT学习教案

1、会计学1 时旋转的定义及性质时旋转的定义及性质 学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 第1页/共28页 导入新课导入新课 情境引入 这些运动有什么共同的特点？ 第2页/共28页 讲授新课讲授新课 旋转的概念一 观察与思考 B B O A 45 0 问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？ 第3页/共28页 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时， 时针转动了_度. 120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度. 思考:怎样来定 义这种图形变换 ？ 第4页/共28页 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎

2、样来定义这 种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 第5页/共28页 在平面内，将一个图形绕一个 定点按某个方向转动一个角度，这 样的图形运动称为旋转. 120 O P P 旋转中心 旋转角 对应点 u旋转的定义 这个定点称为. 转动的角称为. 转动的方向分为顺时针与逆时针 . 如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋 转的对应点. 知识要点 第6页/共28页 例1. ABD经过旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? A B

3、C E M . 解：(1)旋转中心是点A; (2)旋转了60 ,逆时针; (3)点M转到了AC的中点上. D 典例精析 60 第7页/共28页 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_ ，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点 有_、 _、 _、 _、 _、 _ . O A C D E F O AOB60 F与与A A与与BB与与C C与与DD与与E E与与F 填一填： B 第8页/共28页 旋转中 心 旋转角 旋转方 向 必须明确 确定一次图形的旋转时 , 温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心， 旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换 同样属于全等变换

4、. 归纳总结 第9页/共28页 A30 B45 C90 D135 例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若 AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置， 则旋转的角度为() 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图 可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角 为90.故选C. C 第10页/共28页 旋转的性质二 A B B A C M M 45 绕点C逆时针旋转45. 合作探究 ABC是如何运动 到ABC的位置 ？ 第11页/共28页 旋转中心是点_； 图中对应点有 _; 图中对应线段有 _. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 图中旋转角等于_. C 点A与

5、点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N 线段CA与CA、CB与CB、AB与AB 45 相等 根据上图填空. 第12页/共28页 B A C A B C O 线： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC 观察下图，你能得 到什么结论？ 第13页/共28页 D E A B F C O 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; 4.对应线段相等，对应角相等. u旋转的性质 知识要点 3.旋转中心是唯一不动的点 ; 第14页/共28页 例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE 、CE，将ABE绕点B顺时针旋

6、转90到CBE的位 置，若AE1，BE2，CE3则BEC_度 解析：连接EE， 由旋转性质知BEBE，EBE 90， BEE=45，EE 2 2. 在EEC中，EC1，EC3， EE2 2. 由勾股定理逆定理可知EEC90， BECBEEEEC135. 135 第15页/共28页 例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转 度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与 A1C1，BC1分别交于点E，F 求证：BCFBA1D； 第16页/共28页 解析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A= C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A= C，A1BD=CBC1，根据全等三角

7、形的判定定理 得到BCFBA1D； 第17页/共28页 证明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF与BA1D中， 1 1 1 AC ABBC ABDCBF ， ， ， BCFBA1D（ASA）. 第18页/共28页 1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向 盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动 ；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到 D

8、.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B C 当堂练习当堂练习 第19页/共28页 A B C D E 3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定 角度得Rt ADE, ,点B的对应点D恰好落在BC边 上. .若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 3 2 D 第20页/共28页 4. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得 到的.已知AOB=20 , A OB =24， AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角 等于 . 35 44 第21页/共28页 5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4， AC=3，

9、则下列说法正确的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角 D 第22页/共28页 6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形 ，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点 经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作 为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2） .两次旋转的角度分别为（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60 A 第23页/共28页 7.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能 借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说 你的做法. O A B C D 旋转到同一个象限，构成四分之一个圆旋转到同一个象限，构成四分之一个圆 第24页/共28页 将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转， 使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知 道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？ 150 ABB是等是