1《比例的意义和基本性质》教学课件

1、比例的意义和基本性质 2021/3/112 复习复习 1 1、什么叫做比？、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 2 2、什么叫做比值？、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫比的前项除以比的后项所得的商，叫 做比值。做比值。 3 3、什么叫做比的基本性质？、什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（的数（0 除外），比值不变。除外），比值不变。 mm 3 10 ,5宽长 长长2.4m,宽宽1.6m 长长60cm,宽宽40cm 长长15cm,宽宽10cm 操场上的国旗操场上的国旗: 2.4 : 1

2、.6 = 教室里的国旗教室里的国旗: 60 : 40 = 2 3 2 3 2.4m 1.6m 操场上的国旗操场上的国旗 40cm 60cm 教室里的国旗教室里的国旗 2.42.41.61.6 求出它们的比值，你发现了什么？求出它们的比值，你发现了什么？ 60604040 6 . 1 4 . 2 40 60 或或 表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。 在这四面国旗的尺寸中，你还能找在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？出哪些比可以组成比例？ 判断两个比能不能组成比例，判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。要看它们的比值是否相等。 判断下面的两个

3、比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例 6 10 和和 9 15 3 1 2 1 6 4和和 6 10 和和 9 15 所以所以 6 10 和和 9 15 能组成比例能组成比例 因为因为 6 10 3 5 9 15 = 3 5 = = 3 5 3 5 3 1 2 1 6 4和和 3 1 2 = =因为因为 1 6 4 = = 1 6 1 24 1 6 1 24 所以所以 不能组成比例。不能组成比例。 3 1 2 1 6 4和和 2cm 4cm 1.5cm 3cm 用右图中的用右图中的4 4个数个数 据可以组成多少个据可以组成多少个 比例？比例？ 3 1.5 = 4 2 3 4 = 1.

4、5 2 1.5 3 = 2 4 4 3 = 2 1.5 2021/3/1111 做一做做一做 填空填空 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例比例 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（是（ ）的）的 能组成能组成 相等相等 2021/3/1112 巩固练习： 1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正 确： (1)6 (1)6 ：3 = 8 3 = 8 ：5 5 (2)0.2 (2)0.2 ：2.5 = 4 2.5 = 4 ：5050 (3)2(3)2：3 = 3 = 1 1 2 2 1 1 3

5、3 (4)1.2 (4)1.2 ：0.6 = 10 0.6 = 10 ：5 5 (错) (对) (错) (对) 2.4 2.4 1.61.660 60 40 40 内项内项 外项外项 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两。两 端的两项叫做比例的端的两项叫做比例的外项外项，中间的两项，中间的两项 叫做比例的叫做比例的内项。内项。 指出下面比例的外项和内项。指出下面比例的外项和内项。 4.5 2.7 = 10 6 2 1 3 1 = 6 4 外项外项 外项外项 内项内项 内项内项 仔细观察，你仔细观察，你 发现了什么？发现了什么？ 2.4 2.4 1.6 1.660 6

6、0 4040 外项外项 内项内项 内项积是：内项积是： 1.6 6096 外项积是：外项积是： 2.4 40 96 2.42.4401.61.660 2021/3/1116 计算下面比例的外项积和内项积计算下面比例的外项积和内项积 4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15 做一做做一做 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 =6 4 4 3 4 1 0.6 0.2 = 4.5 6 = 27外项积：外项积： 内项积：内项积： 外项积：外项积： 内项积：内项积： 外项积：外项积： 内项积：内项积： 外项积：外项积： 内项积：内项积： 2.7 10 = 27 6 15 = 90

7、 10 9 = 90 2 1 4 = 2 3 1 6 = 2 0.6 4 1 = 0.15 0.2 4 3 = 0.15 2.42.41.6 1.6 60604040 在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。内项的积。 交叉相乘交叉相乘 2.42.440401.61.66060 2.4 1.6 60 40 比例的基比例的基 本性质本性质 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能 组成比例。组成比例。 0.2 2.5 和和 4 50 因为因为 0.2 50 10 2.5 4 10 所以所以 0.2 2.5 和和 4 50 能

8、组成比例。能组成比例。 10 = 10 1.2 和和 5 4 3 5 4 因为因为 1.2 5 6 4 3 5 4 5 3 6 5 3 所以所以 1.2 和和 5 不不能组成比例。能组成比例。 4 3 5 4 0.52 （ ）（ ） 0.5 5 0.2 2 2 5 1 2 3 5 3 4 （ ）（ ） 2 5 3 4 82540125 ( )( ) ( )( ) 试一试试一试 50.2 1 2 3 5 81252540 应用比例的意义或者基本性质，判断下面应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。的两个比能不能组成比例。 6 9 和和 9 12 比例的意义：比例的意义：比例

9、的基本性质：比例的基本性质： 所以：所以： 6 9 和和 9 12 不能组成比例。不能组成比例。 因为：因为： 6 9 3 2 9 12 = 4 3 3 2 4 3 因为：因为： 6 12 72 9 9 81 所以：所以： 6 9 和和 9 12 不能组成比例。不能组成比例。 72 81 比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？ 比比比例比例 意义意义 两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两 个数的比。个数的比。 表示两个比相等式子表示两个比相等式子 叫做比例。叫做比例。 构成构成 由两个数组成，分别由两个数组成，分别 叫比的叫比的前项和后项前项和后项。 由四个数组成，两端由四个数组成，两端 的

10、两项叫做比例的的两项叫做比例的外外 项项，中间的两项叫做，中间的两项叫做 比例的比例的内项内项。 基本基本 性质性质 比的前项和后项同时比的前项和后项同时 乘或除以相同的数乘或除以相同的数 （0除外），比值不除外），比值不 变。变。 在比例里，两个外项在比例里，两个外项 的积等于两个内项的的积等于两个内项的 积。积。 2021/3/1122 2我是小法官，对错我来判判。我是小法官，对错我来判判。 （1）比例是由任意两个比组成的。）比例是由任意两个比组成的。 （ ） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的 差是差是0。 （ ） （3）比例式中有四个外

11、项，四个内项。（）比例式中有四个外项，四个内项。（ ） 2021/3/1123 3.把握知识点，做题不困难。把握知识点，做题不困难。 （1）（）（ ）与）与 3 : 5 能组成比例。能组成比例。 A. 10:6 B. : C. 30 : 50 （2）（）（ ）与）与 5 : 8 能组成比例。能组成比例。 A. : B. 10:16 C. 3 : 5 （3） 4 : 5 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。 A. : B. 8:10 C. 15 : 12 （4） 7 : 9 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。 A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4 1 4 1 5 1 3 1 5

12、 1 5 1 8 1 7 1 9 B C B A 2021/3/1124 4.4.一题多变化，动脑解决它：一题多变化，动脑解决它： （1 1）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是1818， 其中一个外项是其中一个外项是2 2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。 （2 2）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = （3 3）a a8=9b,那么，那么，ab=( ) （ ） （ ） （ ） （ ） a b b a 9 3 5 5 3 72 2021/3/1125 思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个） 2、3、4 和 6

13、 因为 2 6 = 3 4 所以这四个数可以组成比例 2 3 = 4 6 2 4 = 3 6 6 4 = 3 2 6 3 = 4 2 4 2 = 6 3 4 6 = 2 3 3 6 = 2 4 3 2 = 6 4 2021/3/1126 复习复习 什么叫做比例？什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性质？什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2021/3/1127 判断下列各组比能否组成比例：判断下列各组比能否组成比例： 6 12 和和 4 8 4 . 2 12 6

14、3 和和 5 4 6 7 7 6 4 5 ： 和和 ： 24 8 和和 0.6 2 ： ： ( ) ( ) ( ) ( ) 2021/3/1128 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？知道，他是怎样判断的吗？ 侦探柯南之神秘脚印侦探柯南之神秘脚印: : 2021/3

15、/1129 解：设罪犯的身高为解：设罪犯的身高为 x x 厘米，厘米， x x=257 x x=175 答：罪犯的身高约是答：罪犯的身高约是175cm. 侦探柯南之神秘脚印侦探柯南之神秘脚印: : 科学研究表明：人体身高与脚长的比大科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是约是7 7: :1 1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人 的脚印长的脚印长 25 25 厘米，请你帮忙算一算：这厘米，请你帮忙算一算：这 个犯罪嫌疑人的身高约是多少？个犯罪嫌疑人的身高约是多少？ ： 身高身高 脚长脚长 = 7 1 ：x x ：25 = 7 : 1 2021/3/1130 根据比例的基

16、本性质，如果根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个以求出这个比例中的另外一个 未知项。未知项。 求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。 1 1、法国巴黎的埃菲尔铁塔高、法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m320m。北京的。北京的“世界世界 公园公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原 塔的高度比塔的高度比1:101:10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是解：设这座模型的高度是X X米。米。 X X ：320 320 1 ：10 1010X X

17、 320 320 1 X X 3232 320320 1010 X X 答：这座模型高答：这座模型高3232米。米。 1.5 2.56 10 2021/3/1133 汽车厂按汽车厂按1:24的比例生产了一批汽车模型。的比例生产了一批汽车模型。 轿车模型长轿车模型长24.92cm, 它的实际长度是多少？它的实际长度是多少？ 公共汽车长公共汽车长11.76m，模型车，模型车 的长度是多少？的长度是多少？ 模型模型 实际长度实际长度 = 1 24 ： 2021/3/1134 早上早上9点钟时，物体的高度与影子的长度点钟时，物体的高度与影子的长度 比是比是5 4，如果这时测得电线杆的影长为，如果这时测

18、得电线杆的影长为4.8 米，那么电线杆的实际长度是多少米？米，那么电线杆的实际长度是多少米？ ： 2021/3/1135 育新小区育新小区1号楼的实际高度是号楼的实际高度是 35m,它的高度与模型高度的比是它的高度与模型高度的比是 500:1。模型的高度是多少厘米？。模型的高度是多少厘米？ 2021/3/1136 （2）等号左端的比是）等号左端的比是1.5 ，等号右端比的，等号右端比的 前项和后项分别是前项和后项分别是3.6和和4.8。 按照下面的条件列出比例，并且解比例：按照下面的条件列出比例，并且解比例： ： （1） 和和 的比等于的比等于 和和 的比。的比。 4 3 5 1 5 2 x x （3）比例的两个内项分别是）比例的两个内项分别是2和和5，两个外项，两个外项 分别是分别是 和和2.5。x :2=5:2.5x:5=2:2.5x 2.5:2=5:x 2.5:5=2:x 5 1 : = 4 3 5 2 ： x 1.5 : = 3.6 : 4.8x 2021/3/1137 把下面的等式改写成比例：把下面的等式改写成比例： （1）340 = 8 15 （2）2.50.4 = 0.5 2 8 = 15 408