几何综合问题复习.doc

1、1.如图， ABC 中， AD 是角平分线， AE BC 于点 E若 C=80， B=50，求 DAE 的度数若C B，求证： DAE= 0.5 (C-B) 如图若将点A 在 AD 上移动到 A?处， A?EBC 于点 E此时 DAE 变成 DA ?E，中的结论还正确吗？为什么？将图中的AE 改为垂直于AD 的直线，此时图中的DAE?= 0.5( C- B)吗？2.如图， AM ，CM 分别平分 BAD 和 BCD . 求证： M =0.5 ( B+ D). E 在 BA 的延长线上，DAE的平分线和 BCD 的平分线交于点N（如图 2），则 ANC 与 B、 D 关系如何3.如图， BH、C

2、H 分别平分 ABC、 ACB，BP、CP 分别平分 DBC 、ECB， BH、PC 交于点 G，求证： HBP= HCP=90； G=0.5 A ；分别探索BHC 与 A 、 P 与 A 的数量关系 .4.如图 1， xOy=90，点 A 、B 分别在射线Ox、Oy 上移动， BE 是 ABy 的平分线， BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点C，试问 ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明； 如果随点A、B 移动发生变化，请求出变化范围如图2，如果 BC 、AC 分别是 ABx、 BAy 的平分线，问： B、A 在Ox、Oy 上运动过程中，C 的度数是否改变？若不改变，

3、求出其值；若改变， 说明理由如图 3，若 BC、AC 分别是 BAO 的平分线，问：B 、A 在 Ox、Oy 上运动过程中， C 的度数是否改变？若图中AOB=70，以上图中 C 的度数又分别是多少？5.如图，平面直角坐标系中，点A(-3,2)、 B(2,0)，点 C 在 x 轴负半轴上，将ABC 沿 x 轴折叠，使点A落在点 D 处，写出点D 坐标，并求AD 的长 . DC 的延长线交AB 于 E，EF 平分 AED，若 1- 2=15，求 A. 如图 2，过点 C 作 QH AB 交 y 轴于 H， AB 交 y 轴于 G，CP、GP 分别平分 BCQ 和 AGy，当点 C 在 x 轴负半

4、轴运动时，CPG 的度数是否发生变化？若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.6.如图（ 1）所示，一副三角板中，含45角的一条直角边AC 在 y 轴上，斜边AB 交 x 轴于点 G含 30角的三角板的顶点与点A 重合，直角边AE 和斜边 AD 分别交 x 轴于点 F、 H 若 ABED，求 AHO 的度数；如图 2，将三角板ADE 绕点 A 旋转在旋转过程中，AGH 的平分线GM 与 AHF 的平分线 HM 相交于点 M， COF 的平分线 ON 与 OFE 的平分线FN 相交于点 N当 AHO =60时，求 M 的度数；试问 N+ M 的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，

5、请说明理由7.如图：在直角坐标系中，已知B（ b， 0）， C（0， c），且 |b+3|+(2c-8)2=0求 B、C 的坐标；点 A、D 是第二象限内的点， 点 M、N 分别是 x 轴和 y 轴负半轴上的点， ABM = CBO，CD AB， MC、NB 所在直线分别交AB、CD 于 E 、F，若 MEA=70， CFB=30求 CMB - CNB 的值；如图： AB CD ，Q 是 CD 上一动点，CP 平分 DCB ，BQ 与 CP 交于点P ，求证的值不变；并求出这个值8.如图， A，B 两点同时从原点O 出发，点 A 以每秒 a 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 b

6、个单位长度沿y 轴的正方向运动 （1）如图 1，若 |a+2b-5|+(2a-b)2=0 ，试分别求出 1秒钟后， A，B 两点的坐标；（2）如图 2，延长 BA 至 E ，在 ABO 的内部作射线BF 交 x 轴于点 C，若 EAC， FCA ， ABC 的平分线交于点G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为H，试问 AGH， BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并证明；（ 3）如图 3，过 A，O 两点的直线相交于点 N，AB 的延长线交 ON 于点 M ，若 MAN=NOB， BAO-N=m，试求 AMO 的度数9.如图：将 ABC 纸片沿 DE 折叠成图，此时点A 落在四边形BCDE

7、内部，则 A 与1、 2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由（ 1）若折成图或图，即点 A 落在 BE 或 CD 上时，分别写出 A 与 2； A 与 1之间的关系；（不必证明）（ 2）若折成图，写出 A 与 1、 2之间的关系式； （不必证明）（ 3）若折成图，写出 A 与 1、 2之间的关系式 （不必证明）10.如图 1，在平面直角坐标系中，AOB 是直角三角形，AOB=90，斜边 AB 与 y 轴交于点 C若 A= AOC，求证： B=BOC；如图 2，延长 AB 交 x 轴于点 E，过 O 作 OD AB，若 DOB= EOB ， A= E，求 A 的度数；如图 3

8、，OF 平分 AOM ， BCO 的平分线交FO 的延长线于点P，A=40，当 ABO 绕 O 点旋转时（斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点 C），问 P 的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由（ 12分）11.已知 A（a，0）、B（b，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且有a+4 +(b-2)2=0(1)若 S ABC =6,求 C 点坐标（2）将 C 点向右平移，使OC 平分 ACB，点 P 是 X 轴上 B 点右边的一动点，PQOC 于 Q 点，当 ABC- BAC=60时，求 APQ 的度数（3）在（ 2）的条件下，将线段AC 平移，使其经过P 点得线段 EF

9、 ，作 APE 的角平分线交OC 的延长线于点 M，当 P 点在 x 轴上运动时，求M-0.5 ABC 的值 .12.在平面直角坐标系中，点A 是第二象限内的点，ABx 轴于点 B，点 C 是 y 轴正半轴上一点，设D 点为线段 OB 上的一点（点D 不与点 O、 B 重合）， DE CD 交 AB 于 E . (1)当 OCD =60时，求 BED;(2)若 BED 、 DCO 的角平分线的交点为P，当点 D 在线段 CB 上运动时，问P 的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围；（3）当 CDO = A 时，有： 1.CD AC;2.EP AC,其中有一个是正确的，请选择正确的，并说明理由。13. 如图，点 B 在 y 轴正半轴，A（ 4,0），且 S ABC =6, （1）求 B 点坐标；（ 2）BD 平分 ABO, BAE=3 EAD,AE的延长线交 BDO 平分线于P,求 P 的大小 .（ 3）点 M 在 AB 上，且AM=2BM，在x 轴上是否存在点N,SAMN =SAOB ，求点 N 坐标。14.如图1， A 为 x 负半轴上的一点，点B 为 x 轴正半轴上的一点，C（ 0，-2）、 D（ -3，-2） (1）求三角形BCD 的面积（2）如图 2，若 ACBC，作 CB