数学广角鸡兔同笼教学设计

1、人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计【教学内容】教科书103-106页内容及相关练习。【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假

2、设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。2、引导学生探索解决问题的策略和方法。3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设

3、法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教学过程】一、情境导入。课件出示103页情境图。师：读情境图，你能读懂情境图中古代的“鸡兔同笼”的问题吗？生：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何。这是出自大约1500年，我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学题。师：你明白上面的问题说的是什么意思？生：他的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数。有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各多少只？师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？生：就是鸡和兔在同一个笼子里。师：今天我们就学习鸡兔同笼的问题。二、新知探究。（一）感受化繁为简的必要性。课件出示10

4、4页例1师：从阅读中你获得了哪些数学信息？生：生和自己说，在和同桌说自己获得的信息，并由获得的信息中想到的隐含信息。师：通过信息，谁来猜一猜笼子里有几只鸡和兔？有的学生开始无规律的寻找答案，还有的冥思苦想.这道题中的数有点大，现在老师把这个数换小一点，找到解决策略后，我们再来解决这道题，这种方法叫化繁为简。师：看来我们解决问题时，要有方法有规律可依据，这样有理有据的分析便于解决问题。（二）自主尝试解决问题。方法一：列表法师：我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？找到题中信息：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一

5、共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？应该两个条件都符合，是吧.师：出示表格。生：可以单独完成，也可以同桌或是小组间合作完成。鸡兔脚的只数师：通过列表，你发现了什么？怎样才能快速的找到答案？这种列表法可以帮助我们解决问题，可是遇到大数时，会很不方便，那有没有更简单的方法来解决这个问题呢？方法二：假设法师：如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和你获得的信息比较，发生了哪些变化？生：如果笼子里都是鸡，则脚有82=16（只），这样脚比原来少了26-16=10（只）.师：为什么会出现在的这种结果呢？生：生汇报把兔看成了鸡，每只兔少看了4-2=2（只）脚，也就

6、是说兔有102=5（只）这样既就有8-5=3（只）.师：想一想，你能把上面的想法写成算式吗？生：兔的只数是（26-82）（4-2）=5（只），鸡的只数8-5=3（只）.师：如果假设都是兔呢？，你会解答吗？生：小组或个人解答。全班交流生汇报解决过程。生：假设全是兔，则脚数有84=32（只），这样比实际多了32-26=6（只），因为把一只鸡看成了一只兔，就要多出4-2=2（只）脚，所以鸡一共有62=3（只），这样兔就有8-3=5（只）师：你能把上面的想法写出算式吗？生：鸡的只数是：（84-26）（4-2）=3（只），兔的只数就有8-3=5（只）师：这种解决问题的方法叫假设法，比较一下刚才我们学的列

7、表法，哪种方法更简洁。现在我们回过头来，解决1500年的那道鸡兔同笼的问题，看谁能用最快的速度解答出来，你打算用什么方法来解决？生交流汇报结果。集体订正。3、 列方程法这种方法，简洁的讲解，只为中等偏上思维好的学生拓展解题方法，而其他学生听听即可，只要知道有这种解决策略就好，为今后学习列方程解决问题做好铺垫。（3） 交流体会，掌握问题解决策略。师生共同交流，小结所得。三、练习强化，深化认识。课件演示习题针对性练习，完成做一做第一题。独立完成，再集体交流订正。四、阅读资料，丰富认识。同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。五、谈话式小结。同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。【板书设计】鸡兔同笼列表法鸡876543210兔0123