届高三数学不等式解法PPT学习教案

1、会计学1 届高三数学不等式解法届高三数学不等式解法 1.熟练掌握一元一次不等式熟练掌握一元一次不等式 （组）、一元二次不等式（组）的（组）、一元二次不等式（组）的 解法解法. 2.掌握简单指数和对数不等掌握简单指数和对数不等 式的解法式的解法. 第1页/共15页 x+2(x0) -x+2(x0)， 则不等式则不等式f(x)x2的解集是的解集是( ) 1.已知函数已知函数f(x)= A A.-1,1 B.-2,2 C.-2,1 D.-1,2 x+2x2 -x+2x2 x0 x0, 所以所以-1x0或或01 C.x1或者或者x=-2 D.x2且且x x+20 x-10， 所以所以x=-2或或x.

2、原不等式可变为原不等式可变为x+2=0或或 第3页/共15页 3.不等式不等式2x2+2x-4( )-4的解集为的解集为 . 1 2 -4,2 4.不等式不等式(x2-2)log2x0的解集是的解集是( )A A.(0,1)( ,+) B.(- ,1)( ,+) C.( ,+) D.(- , ) 222 222 x2-20 x2-20 log2x2或或0 xb解的讨论；解的讨论； 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a0) 解的讨论解的讨论. 第5页/共15页 2.指数不等式的解法：转化为代数不等式指数不等式的解法：转化为代数不等式 af(x)ag(x)(a1) ; af(x)ag

3、(x)(0ab(a0,b0) f(x)lgalgb. 3.对数不等式的解法：转化为代数不等式对数不等式的解法：转化为代数不等式 logaf(x)logag(x)(a1) ; logaf(x)logag(x)(0ag(x) f(x)0 g(x)0 f(x)g(x) f(x)0 g(x)0 f(x)g(x) 第6页/共15页 例例1 x2-10 x2-3x0的解集为的解集为( ) 不等式组不等式组 A.x|-1x1 B.x|0 x3 C.x|0 x1 D.x|-1x 3 x21 -1x1 x(x-3)0 0 x3 0 x1.故选故选C. 原不等式等价于原不等式等价于 C 一元二次不等式的求解问题是

4、高中一元二次不等式的求解问题是高中 数学的基础性知识，是解决其他问题的基础数学的基础性知识，是解决其他问题的基础 . 第7页/共15页 1 设集合设集合M=x|x2-x0,N=x|x|2, 则则( ) A.MN= B.MN=M C.MN=M D.MN=R B 第8页/共15页 因为因为x2-x0 x(x-1)0 0 x1. 所以所以M=x|0 x1， 而而|x|2 -2x2，所以，所以N=x|-2x2. 在数轴上分别表示在数轴上分别表示M、N（如图），知：（如图），知： MN=x|0 x1=M,MN=x|-2x2=N， 故选故选B. 第9页/共15页 2 已知不等式已知不等式x2+ax-b0的

5、解集为的解集为 x|x-2或或x,则不等式则不等式x2+ax- b0的解集为的解集为 . x|-2x3 由一元二次不等式解集可求出由一元二次不等式解集可求出a,b,再再 解分式不等式解分式不等式. 因为因为x2+ax-b0的解集为的解集为x|x-2或或x3, 所以所以-2+3=-a,-23=-b,所以所以a=-1,b=6, 所以所以x2+ax-b0,即即x2-x-60的解集为的解集为x|-2x3-2x,的解集的解集 是是 . 1 3 例例2 x|-2x4 2ex-1(x2的解集为的解集为( ) (2)设设f(x)= A.(1,2)(3,+) B.( ,+) C.(1,2)( , +) D.(1

6、,2) 10 10 C 第11页/共15页 (1)将不等式变形得将不等式变形得3-x2+83-2x, 则则-x2+8-2x,从而从而x2-2x-80,即即(x+2)(x-4)0, 解得解得-2x4,所以不等式的解集是所以不等式的解集是x|-2x4. x2 x2 2ex-12 log3(x2-1)2, x2 x2 x1 x 或或x- ， 所以所以1x2或或x ,故选故选C. (2)原不等式等价于原不等式等价于 或或 即即或或 1010 10 (1)考查指数不等式的解法考查指数不等式的解法. (2)特殊不等式的求解，转化是一方面特殊不等式的求解，转化是一方面 ，借助于函数的性质和图象也是解，借助于函数的性质和图象也是解 决问题的有效手段决问题的有效手段. 第12页/共15页 1.一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的的 解集的确定受解集的确定受a的符号、的符号、b2-4ac的符号的影响的符号的影响 ，注意数形结合，注意数形结合. 2.解分式不等式的基本思想是等价转化解分式不等式的基本思想是等价转化 ，即采用正确的方法将分式不等式转化为整，即采用正确的方法将分式不等式转化为整 式不等式或不等式组来解决式不等式或不等式组来解决.