型钢梁的设计解析PPT学习教案

1、会计学1 型钢梁的设计解析型钢梁的设计解析 1. 1. 受弯构件的抗弯强度、抗剪强度、局部承压受弯构件的抗弯强度、抗剪强度、局部承压 强强 度；折算应力概念度；折算应力概念 ； 2. 2. 受弯构件的刚度验算受弯构件的刚度验算。 受弯构件的刚度验算。受弯构件的刚度验算。 重重 点点 难难 点点 第1页/共29页 第2页/共29页 承受承受横向荷载横向荷载和和弯矩弯矩的构件称为受弯构件。的构件称为受弯构件。结构中的结构中的 实腹式受弯构件一般称为实腹式受弯构件一般称为梁梁，梁在钢结构中是应用较广泛，梁在钢结构中是应用较广泛 的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条的一种基本构件。例如房

2、屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条 、吊车梁和工作平台梁。、吊车梁和工作平台梁。 构件内力构件内力 弯矩弯矩 弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力剪力，附加很小的轴力 弯矩弯矩+剪力剪力 第3页/共29页 第4页/共29页 第5页/共29页 第6页/共29页 第7页/共29页 受弯构件的设计应满足：受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定强度、整体稳定、局部稳定 和刚度和刚度四个方面的要求。四个方面的要求。 前三项属于前三项属于承载能力极限状态计承载能力极限状态计 算算，采用荷载的，采用荷载的设计值设计值； 第四项为第四项为正常使用极限状态的计正常使用极限状态的计 算算，计算挠度时按荷载的，计算挠度

3、时按荷载的标准值标准值进行。进行。 正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度 承载能力极限状态承载能力极限状态 强度强度 抗弯强度抗弯强度 抗剪强度抗剪强度 局部压应力局部压应力 折算应力折算应力 整体稳定整体稳定 局部稳定局部稳定 第8页/共29页 第9页/共29页 弹性阶段构件边缘纤维最大应力为弹性阶段构件边缘纤维最大应力为 ： x x W M n （4.2.1） c ) 弹性弹性 塑性塑性 塑性塑性 MyMMp a a =fy y a ) MMy fy d ) 全部塑性全部塑性 M=Mp =fy x y b ) M=My =fy 图图4.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布各荷载阶

4、段梁截面上的的正应力分布 Wnx 截面绕截面绕 x 轴的净截面模量。轴的净截面模量。 Vmax Mm a x第10页/共29页 第11页/共29页 第12页/共29页 第13页/共29页 当最大应力当最大应力 达到屈服点达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限时，构件截面处于弹性极限 状态，其上弯矩为屈服弯矩状态，其上弯矩为屈服弯矩My。 ynxy MW f 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大 极限称为塑性弯矩极限称为塑性弯矩Mp， ，截面形成塑性铰。 截面形成塑性铰。 pnpy MW fWnp截面对截面对x轴的截面塑性模量轴的截

5、面塑性模量 。 2n1npx SSW S1n 、S2n 中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩 。 塑性系数塑性系数 与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称 截面形状系数。截面形状系数。 pnpynp p ynxynx x MWfW MWfW x xp p截面绕截面绕x x轴的塑性系数轴的塑性系数 。 随着随着Mx的进一步增大的进一步增大 第14页/共29页 梁梁的抗弯强度应满足：的抗弯强度应满足： f f W M R y xx x （4.2.2）（1）绕）绕x轴单向弯曲时轴单向弯曲时 f W M W M ny

6、y y nxx x （4.2.3） （2）绕）绕x、y轴双向弯曲轴双向弯曲 时时 规范引入有限塑性发展系数规范引入有限塑性发展系数 x和和 y来表征截面抗弯强度的提高来表征截面抗弯强度的提高 。梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，塑性发展深度取梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，塑性发展深度取 ah/8h/4。 式中：式中： Mx、My 梁截面内绕梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny 截面对截面对x、y轴的净截面模量；轴的净截面模量； x、 y 截面截面对对x、y轴的有限轴的有限塑性发展系数，小于塑性发展系数，小于 ； f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度

7、。 第15页/共29页 f w M n f w M w M nyy y nxx x 梁的抗弯强度按下列公式计算：梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时单向弯曲时 双向弯曲时双向弯曲时 第16页/共29页 f 钢材抗弯矩强度设计值。钢材抗弯矩强度设计值。 对下列情况，规范不允许截面有塑性发展，而以对下列情况，规范不允许截面有塑性发展，而以 弹性极限弯矩作为设计极限状态，即取弹性极限弯矩作为设计极限状态，即取=1.0： 第17页/共29页 截面塑性发展系数的取值见表截面塑性发展系数的取值见表4.2.14.2.1 第18页/共29页 对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑对于需要计算疲劳

8、的梁，因为有塑性区深入的截面，塑 性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取宜取 x= y =1.0。 yy ft b f 235 15 235 13 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比为：之比为： 时，时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x 1.0 。 X XX X Y Y Y Y b b t t 第19页/共29页 图图4.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应工字形和槽形截面梁中的剪应 力力 式中式中 ： V Vy y 计算截面沿腹板平面作用的剪力计算截面沿腹板平面作用的

9、剪力 ； S Sx x 计算剪应力处以上或以下毛截面计算剪应力处以上或以下毛截面 对中和轴的面积矩；对中和轴的面积矩； I Ix x毛截面惯性矩；毛截面惯性矩； t t计算点处板件的厚度；计算点处板件的厚度； f fv v钢材抗剪设计强度。钢材抗剪设计强度。 v x xy f tI SV （4.2.4 ） 根据材根据材料力学开料力学开 口截面的剪应力计算口截面的剪应力计算 公式，公式，梁的抗剪强度梁的抗剪强度 或剪应力按下式计算或剪应力按下式计算 ： 工字型截面剪应力工字型截面剪应力 可近似按下式计算可近似按下式计算 v ww f th V v ww max 2 . 1 f th V 第20页

10、/共29页 当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座 反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设 置置支承加劲肋支承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保 证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强 度。度。 图图4.2.4 腹板边缘局部压应力分布腹板边缘局部压应力分布 第21页/共29页 c w z F f t l （4.2.7） 即要

11、保证局 部承压处的局部 压应力不超过材 料的屈服强度。 跨中集中荷载跨中集中荷载 ： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力：梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。 b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm ； 腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：腹板边缘

12、处的局部承强度的计算公式为： 式中：式中： F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车 梁梁 =1.35，其它梁，其它梁 =1.0； tw腹板厚度腹板厚度 lz集中荷载在集中荷载在腹板计算高度腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：上边缘的假定分布长度，可按下式计算： 第22页/共29页 1 1）轧制型钢，两内孤起点间距）轧制型钢，两内孤起点间距; ; 2 2）焊接组合截面，为腹板高度）焊接组合截面，为腹板高度; ; 3 3）铆接（或

13、高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓） 间最近距离。间最近距离。 ho b t1 ho b t1 ho 腹板的计算高度腹板的计算高度h0 第23页/共29页 第24页/共29页 规范规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力较大的正应力 、剪应力、剪应力 和局部压应力和局部压应力 c c，应对这些部位进行验，应对这些部位进行验 算。其强度验算式为：算。其强度验算式为： f cc1 2 2 2 z 3 （4.2.10 ） 图图4.2.5 、 、 c的共同作用的共同作用 y 1 y x c

14、 n 1 I My 弯曲正应力弯曲正应力 wnxt I VS1 剪应力剪应力 c局部压应力局部压应力 、 c c拉应力为正，拉应力为正， 压应力为负压应力为负 。 1 第25页/共29页 式中：式中： M、V验算截面的弯矩及剪力；验算截面的弯矩及剪力； In验算截面的净截面惯性矩；验算截面的净截面惯性矩； y1验算点至中和轴的距离；验算点至中和轴的距离； S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩； 如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1折算应力的折算应力的强度设计值增大系数。强度设计值增大系数。 在

15、式（在式（4.2.10）中将强度设计值乘以增大系数）中将强度设计值乘以增大系数 1，是考虑到折算，是考虑到折算 应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值，应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值， 且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。 当当 和和 c异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高 ，危险性相对较小故取，危险性相对较小故取 1 =1.2。 和和 c同号时屈服延迟，脆性倾向同号时屈服延迟，脆性倾向 增加，故取增加，故取 1 =1.1 。 f cc1 2 2 2 3 （4.2.10 ） 第26页/共29页 梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可。梁的刚度可 用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算：用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算： （4.2.12） 标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按规定采用受弯构件的挠