向量与向量的加减法PPT学习教案

1、会计学1 向量与向量的加减法向量与向量的加减法 1.向量的有关概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量，长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长的向量，叫单位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量.规定零向量与任一向量平行. (3)长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 2.向量的加法与减法 (1)求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行四边形法则或三角形法则进行.加法满足交换律和结合律. (2)求两个向量差的运算，叫向量的减法.作法是连结两向量的终点，方向指向被减向量. 返回 2021-7-182 第1页/共12页 课 前 热 身 1 B C 1.已知a,b方向相

2、同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=_. 2.如果AB=a,CD=b，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边形的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.a与b为非零向量，|a+b|=|a-b|成立的充要条件是( ) (A)a=b (B)ab (C)ab (D)|a|=|b| 2021-7-183 第2页/共12页 C B 返回 4.下列算式中不正确的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5.已知正方形ABCD边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+

3、b+c的模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 2021-7-184 第3页/共12页 【解题回顾解题回顾】本例主要复习向量的基本概念本例主要复习向量的基本概念. .向量的基本概向量的基本概 念较多，因而容易遗忘念较多，因而容易遗忘. .为此，复习时一方面要构建良好的为此，复习时一方面要构建良好的 知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行 类比和联想类比和联想. .引导学生在理解的基础上加以记忆引导学生在理解的基础上加以记忆. . 1.给出下列命题：若|a|=|b|，则a=b；若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=

4、DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若a=b,b=c，则a=c；a=b的充要条件是|a|=|b|且ab；若ab,bc，则ac. 其中，正确命题的序号是_ ， 2021-7-185 第4页/共12页 【解题回顾解题回顾】解法解法1系应用向量加、减法的定义直接求解；系应用向量加、减法的定义直接求解； 解法解法2则运用了求解含有未知向量则运用了求解含有未知向量x,y的方程组的方法的方程组的方法 2.在平行四边形在平行四边形ABCD中，设对角线中，设对角线AC=a,BD=b，试用，试用a,b 表示表示AB，BC. 2021-7-186 第5页/共12页 3.如果如果M是线段是线段AB的中点，求

5、证：对于任意一点的中点，求证：对于任意一点O，有，有 OM= (OA+OB) 2 1 2021-7-187 第6页/共12页 2021-7-188 第7页/共12页 【解题回顾解题回顾】选用本例的意图有二，其一，复习向量加法选用本例的意图有二，其一，复习向量加法 的平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量的平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量 内容中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思内容中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思 想、分类讨论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注想、分类讨论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注 意梳理和领悟意梳理和领悟. .

6、本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思 想想. . 返回 2021-7-189 第8页/共12页 【解题回顾解题回顾】(1)以上证明实际上给出了所证不等式的几何以上证明实际上给出了所证不等式的几何 解释；解释； (2)注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想. 返回 4.对任意非零向量对任意非零向量a,b，求证：，求证：|a|-|b|ab|a|+|b|. 2021-7-1810 第9页/共12页 【解题回顾】充分利用等腰直角三角形这两个条件，转化为|AB|=|BC|，ABBC 5.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，中，B=90,AB=(1，3)，分别，分别 求向量求向量BC、AC 返回 2021-7-1811 第10页/