[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]山西省专升本考试大学数学分类模拟7

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析山西省专升本考试大学数学分类模拟7专升本(地方)考试密押题库与答案解析山西省专升本考试大学数学分类模拟7山西省专升本考试大学数学分类模拟7一、单项选择题问题:1. 微分方程xdy=ylnydx的一解为_A.y=lnxB.y=sinxC.y=exD.ln2y=x答案:C解析 由xdy=ylnydx得 两边积分得ln lny=lnx+lnC， 通解为y=eCx，故y=ex为一个解，故选C 本题也可将各解代入方程验证排除的方法完成 问题:2. 无论方差2是否已知，正态总体均值的置信区间的中心都是_ A B2 C DS2 答案:C解析 置信区间的中心即是样本均值，与

2、方差是否已知无关，故选C问题:3. 设，则y(0)=_A.-4B.4C.-2D.2答案:A解析 故选A问题:4. 的值等于_A.eB.ebC.eabD.eab+2c答案:C解析 因为故选C问题:5. 设_ A B C D 答案:C解析 ，故应选C问题:6. 设z=excosy,则=_A.exsinyB.ex+exsinyC.-excosyD.-exsiny答案:D解析 故应选D问题:7. 设函数且函数可导，则=_ A B C D 答案:D解析 故应选D问题:8. 设函数y=y(x)满足y=xlny，则_ A Blny C D 答案:C解析 两边同时对x求导，得，故选C问题:9. 计算极限_A.

3、1B.-1C.0D.2答案:C解析 故选C问题:10. 二重积其中D为y=x2与x=1及x轴围成 A B C D 答案:B解析 ，故选B二、填空题问题:1. 积分发散，则的取值范围是_答案:1解析 当=1时， 当a1时，当1-0，即a1时，积分发散故1 问题:2. 当x1时，有，且g(x)是连续函数，则g(3)=_答案:解析 两边求导得g(x2-1)2x=-1， 即 取x=2，得 问题:3. 微分方程的通解为_答案:解析 将方程分离变量，得，两边积分得ln|y|=x2+C1，所以问题:4. 设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+2015)，则f(0)=_答案:2015!解析问题:5. 设在x

4、=0处连续，则a=_答案:1解析问题:6. 交换二次积分次序答案:解析 积分区域如图所示，积分区域还可表示为 交换积分次序后 问题:7.答案:解析问题:8. 设y=f(sinx2)，f为可导函数，则=_答案:2xcosx2f(sinx2)解析问题:9. 设y=sin(lnx2)，则y=_答案:解析问题:10. 若函数，则f(x)=_答案:解析 对两边求导，得 所以 三、解答题问题:1. 在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出法线方程答案:设所求点为M(x0，y0，z0)， 曲面在该点处的法线的方向向量为n=y0，x0，-1)，平面的法向量为1，3，1)，

5、按题意，有，求得x0=-3，y0=-1， z0=x0y0=3，所以所求点为(-3，-1，3)， 法线方程为 问题:2. (经贸类)设随机变量X的概率密度为 求Y=2X+1的概率密度 答案: 当即y1时，FY(y)=0； 当即1y3时， 当即y3时， 即 所以 问题:3. 求定积分答案:问题:4. 给定向量组1=(1，-2，3，-1，2)T，2=(3，-1，5，-3，1)T，3=(5，0，7，-5，-4)T，4=(2，1，2，-2，-3)T，求： (1)此向量组的秩； (2)此向量组的一个极大无关组； (3)判定此向量组的线性相关性； (4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示 答案:对以1，2，3，4为列向量的矩阵A作初等