[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]广东省专升本考试大学数学分类模拟12

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析广东省专升本考试大学数学分类模拟12专升本(地方)考试密押题库与答案解析广东省专升本考试大学数学分类模拟12广东省专升本考试大学数学分类模拟12一、单项选择题问题:1. 若f(x)可导，则下列各式错误的是_ A B C D 答案:D解析 根据函数在某点导数的定义，有 故应选D 问题:2. 设f(x)是连续函数，且f(x)dx=F(x)+C，则下列等式成立的是_ A B C D 答案:C解析 故应选C问题:3. 若z=xy，则=_ A B1 Ce D0 答案:C解析 故选C问题:4. ，则f(x)=_A.3x2e2xB.3xe2xC.x2e2xD.x2e2x(

2、3+2x)答案:D解析 方程两边求导，得f(x)=3x2e2x+2x3e2x=x2e2x(3+2x)，故选D问题:5. 定积分_A.1-e-1B.1-eC.2-e-1D.2-e答案:A解析 ，故应选A问题:6. 设A，B都是n阶可逆方阵，则下述结论中不正确的是_A.(A+B)-1=A-1+B-1B.(AB)T-1=(A-1)T(B-1)TC.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)D.|(kA)-1|=k-n|A|-1(k为任意非零常数)答案:A解析 根据矩阵运算性质可知，A错，故应选A问题:7. 设_ A B C D 答案:D解析 故选D问题:8. _A.-xexB.xexC.3e3D.3e

3、x答案:B解析 ，故应选B问题:9. 极限的值是_A.1B.-1C.0D.不存在答案:D解析 因为，所以不存在，故应选D 10. A，B为两个事件，若则P(A|B)与P(A)比较应满足_A.P(A|B)P(A)B.P(A|B)=P(A)C.P(A|B)P(A)D.无确定的大小关系答案:C解析 因为所以P(AB)=P(B|A)P(A)=P(A)，P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)，由于0P(B)1，所以P(A|B)P(A)故选C11. 下列级数中，发散的是_ A B C D 答案:A解析 选项B条件收敛，选项C和D均绝对收敛，只有选项A是发散故应选A二、填空题问题:1. 已知ey-xy=

4、e，则y(0)=_答案:e-2解析 由ey-xy=e，令x=0得y=1，两边对x求导得eyy-y-xy=0，将(0，1)代入得y(0)=e-1，进一步对eyy-y-xy=0求导得eyyy+eyy-y-y-xy=0，将y(0)=1，y(0)=e-1代入得y(0)=e-2问题:2.答案:解析问题:3. 幂级数的收敛半径R=_答案:1解析 ，所以收敛半径问题:4. 微分方程的通解为_答案:解析 将方程分离变量，得，两边积分得ln|y|=x2+C1，所以问题:5.答案:解析问题:6. 设z=e-x-(x-2y)tan(xy)，则答案:-e-2解析 z(x，0)=e-x，所以问题:7. 若则a=_答案:

5、ln2解析 故3a=ln8，从而a=ln2 问题:8. 若x=yx，则dz=_答案:yxlnydx+xyx-1dy解析问题:9.答案:3解析三、解答题一个商家销售某商品，其销售量Q(单位：吨)与销售价格P有关系：Q=35-5p，商品的成本函数C=3Q+1(万元)，若销售一吨商品，政府要征税a万元，求：1. 商家获得最大利润(指缴税后)时的销售量Q；答案:税后利润为L(Q)=PQ-3Q-1-aQ=(7-0.2Q)Q-3Q-1-aQ=-0.2Q2+(4-a)Q-1， L(Q)=-0.4Q+4-a， 令L(Q)=0，则Q=10-2.5a L(Q)=-0.40 故当销售量Q=10-2.5a(吨)时，获利最大； 2. 每吨税收a为何值时，商家既获得最大利润，且政府税收总额也最大?答案:税收总额T=aQ=a(10-2.5a)=10a-2.5a2，T=10-5a 令T(a)=0，则a=2，T(2)=-50 则当a=2万元时，征收税额最大 问题:3. 求曲线x=2t，y=3t2，z=-t3在点(2，3，-1)处的切线与法平面方程答案:点(2，3，-1)对应的参数为t=1， 又x(t)=2，y(t)=6t，z(t)=-3t2 在点(2，3，-1)处，切线的方向向量s=2，6，-3， 则切线方程为： 法平面方程为：2x+6y-3z-25=0 问题:4. 计算