2020年11月04日187301o的高中数学组卷

1、2020年11月04日187*3015的高中数学组卷一选择题（共4小题）1若实数x，y满足约束条件，则z3x2y的最大值是（）A0B2C4D52不等式0的解集为（）A1，2B1，2）C（，12，+）D（，1）（2，+）3若x，yR+，且，则3x+4y的最小值是（）A5BCD4若log2x+log4y1，则x2+y的最小值为（）A2B2C4D2二填空题（共2小题）5在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c设a，b，c满足b2+c2bca2和，则tanB 6已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的面积为 2020年11月04日187*3015的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题

2、（共4小题）1若实数x，y满足约束条件，则z3x2y的最大值是（）A0B2C4D5【分析】由题意作平面区域，化简z3x2y为 ，平行直线，从而利用数形结合求解即可【解答】解：实数x，y满足约束条件的可行域如图：解得B（1，1），z3x2y化为：，平行直线3x2y0，当直线经过B时，目标函数的纵截距最小，目标函数取得最大值，z3x2y的最大值是：5，故选：D【点评】本题考查了线性规划的应用及数形结合的思想应用，属于中档题2不等式0的解集为（）A1，2B1，2）C（，12，+）D（，1）（2，+）【分析】由题将分式不等式转化成不等式组，进行求解即可得出结果【解答】解：由题可以转化为，解得1x2，故

3、选：B【点评】本题主要考查的是分式不等式，注意端点，是道基础题3若x，yR+，且，则3x+4y的最小值是（）A5BCD【分析】由题意得3x+4y，再利用基本不等式即可求出答案【解答】解：x，yR+，且，3x+4y，当且仅当，即时等号成立，故选：A【点评】本题主要考查基本不等式求最值，考查“1”的代换，属于基础题4若log2x+log4y1，则x2+y的最小值为（）A2B2C4D2【分析】由对数的运算法则可求x2y4（x0，y0），再用均值不等式可求x2+y的最小值【解答】解：因为log2x+log4ylog4x2+log4ylog4（x2y）1，x2y4（x0，y0），则x2+y24，当且仅当

4、x2y2时等号成立，则x2+y的最小值为4故选：C【点评】本题考查了对数的运算法则与基本不等式的性质应用，属于基础题二填空题（共2小题）5在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c设a，b，c满足b2+c2bca2和，则tanB【分析】根据余弦定理表示出cosA，把已知条件b2+c2bca2代入化简后，根据特殊角的三角函数值及cosA大于0即可得到A；利用三角形的内角和定理和A表示出C与B的关系，然后根据正弦定理得到与相等，把C与B的关系代入到中，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后得到一个关于cotB的方程，求出方程的解即可得到cotB的值，根据同角三角函数的关系即可得到

5、tanB的值【解答】解：由余弦定理b2+c2a22bccosA，由条件b2+c2bca2，即b2+c2a2bc，则2bccosAbc，故cosA，所以A，则在ABC中，CABB由已知条件，应用正弦定理+cotB+，解得cotB2，从而tanB故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用余弦、正弦定理化简求值，灵活运用三角形的内角和定理、两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题6已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的面积为【分析】由已知结合余弦定理可求C，然后结合三角形的面积公式即可求解【解答】解：不妨设a3，b5，c7，由余弦定理可得，cosC，故C，SABC故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，属于基础试题声明：试题解析著作权属菁