【教案】高中数学选修1-2 7.3复数的四则运算_第1页
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文档简介

1、7.3复数的四则运算一 教学目标1. 理解和掌握服输的加、减、乘、除运算的定义，并能够用定义求出两复数的和、差、积、商。2. 了解复数加法满足交换律、结合律；了解乘法满足交换律、结合律，乘法对加法的分配律，以及复数的正整数幂的的运算律。二 教学重、难点重点：运算律的应用。难点：运算律的应用。三 自主预习阅读教材1. 复数的加法、减法法则设和（）是任意两个复数，我们定义复数加法、减法如下：（）= + 。即，两个复数的和（或差）仍然是一个 ，它的实部是原来的两个复数 的和（或差），它的虚部是原来的两个复数 的 和（或差）。2.复数的乘法法则设复数和（）是任意两个复数，我们定义复数乘法法则如下：=

2、。即两个复数的积仍然是一个复数，复数的乘法与多项式的乘法是相似的，但在运算中，需要用进行化简，然后再把实部与虚部合并。3.共轭复数当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这样的两个复数叫做互为相反数，复数的共轭复数用表示，也就是=时，= 。显然：= = =4. 复数的乘法运算律（1）交换律：= ；（2）结合律：= ；（3）分配律：= ；（4）= ，= ，= 。5. 复数的除法法则给出两个和（0），把满足（）（）的复数叫作复数除以的商，记作或者其中：可见，复数的除法分母有理化的方法类似，可用分母的共轭复数同乘分子与分母后，再进行运算四 效果检测1.设，复数，若是实数，求m的取值范围。2.已知，若对应的点在第二象限，试求a的取值范围。3.已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，求第四个顶点对应的复数。4.（1）复数满足，则的最大值为 最小值为 。（2）设则= 。5.（1） 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数= 。（2）若，则= 。（3）复数在复平面内对

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