同济大学苏永清_传感器与检测技术第5章压电式传感器

1、1 传感器与检测技术 同济大学电子与信息工程学院控制科学与工程系同济大学电子与信息工程学院控制科学与工程系 主讲教师：苏永清 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 2 作业！ 第三章 3-5， 3-6， 3-7 第四章 4-6， 4-7， 4-8 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 复习与回顾 n重点掌握 差动变压器的结构原理 差动整流电路和相敏检波电路 n一般了解 电涡流式传感器和工作原理应用 3 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 4 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制

2、科学与工程系 思考 n什么是压电式传感器 n什么是压电效应？正压电效应传感器能否 测静态信号？为什么？ n石英晶体的压电效应有何特点？并说明什 么是纵向压电效应？什么是横向压电效应 ？ 5 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 6 是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在 电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。 压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变 换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。换为力的那

3、些物理量，例如力、压力、加速度等。 压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、 结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子 技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、 小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更 为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波 测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。测井、电声学

4、等许多技术领域中获得了广泛的应用。 第5章 压电式传感器 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 7 一、压电效应一、压电效应 正压电效应正压电效应（顺压电效应顺压电效应）：某些电介质，当沿着某些电介质，当沿着一定方向一定方向对其对其 施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面一定表面 上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当 作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。 逆压电效应逆压电效应（电致伸

5、缩效应电致伸缩效应）：当在电介质的）：当在电介质的极化方向极化方向施加电场，施加电场， 这些电介质就在这些电介质就在一定方向一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电上产生机械变形或机械压力，当外加电 场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。 电能电能机械能机械能 正压电效应正压电效应 逆压电效应逆压电效应 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 （一）石英晶体的压电效应（一）石英晶体的压电效应 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它 可用三根互相垂直

6、的轴来表示，其中纵向轴可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴ZZ称为光轴；称为光轴； 经过正六面体棱线，并垂直于光轴的经过正六面体棱线，并垂直于光轴的XX轴称为电轴；与轴称为电轴；与X X轴和轴和ZZ轴同时垂直的轴同时垂直的YY轴（垂直于正六面体的棱面）轴（垂直于正六面体的棱面） 称为机械轴。称为机械轴。 Z X Y (a)(b) 石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系 Z Y X 通常把沿电轴通常把沿电轴XX方向的力方向的力 作用下产生电荷的压电效应作用下产生电荷的压电效应 称为称为“纵向压电效应纵向压电效应”，而，而 把沿机械轴把沿机械轴YY方向的力作方向的力作 用下产生电荷的压

7、电效应称用下产生电荷的压电效应称 为为“横向压电效应横向压电效应”，沿光，沿光 轴轴ZZ方向受力则不产生压方向受力则不产生压 电效应。电效应。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英 晶体的硅离子晶体的硅离子Si4+和氧离子和氧离子O2-在在Z平面投影，如图平面投影，如图(a)。为讨论方。为讨论方 便，将这些硅、氧离子等效为图便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中中正六边形排列，图中“” 代表代表Si4+，“”代表代表2O2-。 (b)(a)

8、+ + - - - Y X X Y 硅氧离子的排列示意图 (a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影 + 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 10 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 当作用力当作用力FX=0时，正、负离子（即时，正、负离子（即Si4+ 和和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成）正好分布在正六边形顶角上，形成 三个互成三个互成120夹角的偶极矩夹角的偶极矩P1、P2、P3，如，如 图（图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电）所示。此时正负电荷中心重合，电偶偶 极矩的矢量和等于零，即极矩

9、的矢量和等于零，即 P1P2P30 当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的压力（方向的压力（FX0 在在Y、Z方向上的分量为方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0 由上式看出，在由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在轴的正向出现正电荷，在 Y、Z轴方向则不出现电荷。轴方向则不出现电荷。 Y + + + - - - X (a) FX=0 P1 P2 P3 FX X Y + + + + FX (b) FX0 + + + - - - P1 P2 P3 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 可见，当晶体受到沿可见，当晶体受到沿X(电轴电轴)方向

10、的力方向的力FX作用时，它在作用时，它在X 方向产生正压电效应，而方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。 晶体在晶体在Y轴方向力轴方向力FY作用下的情况与作用下的情况与FX相似。当相似。当FY0 时，晶体的形变与图（时，晶体的形变与图（b）相似；当）相似；当FY0时，则与图时，则与图 （c）相似。由此可见，晶体在）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的（即机械轴）方向的 力力FY作用下，使它在作用下，使它在X方向产生正压电效应，在方向产生正压电效应，在Y、Z方方 向则不产生压电效应。向则不产生压电效应。 （P1+P2+P3）X0 Y + + + - - X

11、 - + + + FX FX P2 P3P1 + 当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的拉力（方向的拉力（FX0）作用时，其变化情况如图）作用时，其变化情况如图 （c）。此时电极矩的三个分量为）。此时电极矩的三个分量为 在在X轴的正向出现负电荷，在轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 晶体在晶体在Z轴方向力轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿的作用下，因为晶体沿X方向和沿方向和沿Y方向方向 所产生的所产生的正应变正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电 偶极

12、矩矢量和等于零。这就表明，沿偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴即光轴)方向的力方向的力FZ作用下，作用下， 晶体不产生压电效应。晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它晶体切片，使它 的晶面分别平行于的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直轴，如图。并在垂直X轴方向两面用轴方向两面用 真空镀膜或沉银法得到电极面。真空镀膜或沉银法得到电极面。 当晶片受到沿当晶片受到沿X轴方向的压轴方向的压 缩应力缩应力XX作用时，晶片将产生作用时，晶片将产生 厚度变形，并发生极化现象。厚度变形，并发生极化现象。 在晶体线性弹性范围内，在

13、晶体线性弹性范围内，极化极化 强度强度PXX与应力与应力XX成正比，成正比，即即 Z Y X b l 石英晶体切片 t 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 式中式中 FXX轴方向的电场强度；轴方向的电场强度； d11压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也 不同，石英晶体不同，石英晶体d11=2.310-12CN-1； l、b石英晶片的长度和宽度。石英晶片的长度和宽度。 极化强度极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中式中 q qX X垂直于垂直于X X轴平面上的电荷。

14、轴平面上的电荷。 将上两式整理，得将上两式整理，得 lb F ddP X XXXX1111 lb q P X XX 式中式中 电极面间电容。电极面间电容。 XX Fdq 11 X X X X X C F d C q U 11 t lb C r X 0 其极间电压为其极间电压为 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 根据逆压电效应，晶体在根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则或用应变表示，则 式中式中 EXX轴方向上的电场强度。轴方向上的电场强度。 在在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X

15、轴正向带正电；轴正向带正电； 如果作用力如果作用力FX改为拉力，则在垂直于改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电轴的平面上仍出现等量电 荷，但极性相反，见图荷，但极性相反，见图( (a) )、( (b) )。 X X Ed t U d t t 1111 FXFX + + (a)(b) XX t=d11UX 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在 与与X轴垂直平面上出现，其极性见图（轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（）、（d），此时电荷的），此时电荷的

16、 大小为大小为 + + + + + + + (c)(d) FY FY XX YYXY F t l dF tb lb dq 1212 式中式中 d12石英晶体在石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为，则上式为 式中式中 t晶片厚度。晶片厚度。 则其极间电压为则其极间电压为 YXY F t l dq 12 X Y X XY X C F t l d C q U 11 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 根据逆压电效应，晶片在根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即

17、轴方向将产生伸缩变形，即 或用应变表示或用应变表示 由上述可知：由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变） 与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；与电荷（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上 一定存在逆压电效应；一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 X U t l dl 11 X Ed l l 11 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 （二）（二） 压电陶瓷的压电效应压

18、电陶瓷的压电效应 压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材 料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发 形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无 外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被 相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。）。 直流电场E 剩余极化强

19、度 剩余伸长 电场作用下的伸长 (a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 19 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法 测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度 总是以总是以电偶极矩电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电 荷，另一端出现负束缚电荷。由于

20、束缚电荷的作用，在陶瓷片的荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的 电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷 片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片 内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化 程度，如图。程度，如图。 自由电荷 束缚电荷 电极 电极 极化方向 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的 自由电荷示意图 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科

21、学与工程系 如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶，如图，陶 瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间 的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由 电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶 瓷片恢复原状瓷片恢复原状( (这是一个膨胀过程这是一个膨胀过程) )，片内的正、负电荷之间的距，片内的正、负电荷之间的距 离变大，极化强度也变

22、大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而 出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转 变为电能的现象，就是正压电效应。变为电能的现象，就是正压电效应。 极化方向 正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线代表 形变后的情况） F 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图， 由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化由于电场的方

23、向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化 强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就 是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如 果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩 短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机 械能的现象，就是逆压电效应。械能的现象，就是逆压电效应。 逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况

24、， 虚线代表形变后的情况） 极 化 方向 电场方向 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶 瓷内部存在瓷内部存在自发极化自发极化。这些自发极化经过极化工序处理。这些自发极化经过极化工序处理 而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果 外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发 生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，

25、陶 瓷内的瓷内的极化电荷是束缚电荷极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束，而不是自由电荷，这些束 缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电 现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。自由电荷的释放或补充的结果。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 二、压电材料二、压电材料 种类种类： n压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等； n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等； n压电半导体，如硫化锌、

26、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。 对压电材料特性要求：对压电材料特性要求： 转换性能。要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。 机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、 刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分 布电容的影响并获得良好的低频特性。布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的环境适应性强。温度和湿

27、度稳定性要好，要求具有较高的 居里点，获得较宽的工作温度范围。居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 （一）（一） 石英晶体石英晶体 石英（石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常 数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几 乎不随温度变化，如下两图。乎不随温度变化，如下两图。 由图可见，在由图可见，在20200范围内，温度

28、每升高范围内，温度每升高1，压电系，压电系 数仅减少数仅减少0.016。但是当到。但是当到573时，它完全失去了压电特性，时，它完全失去了压电特性， 这就是它的这就是它的居里点居里点。 1 . 0 0 0 . 9 9 0 . 9 8 0 . 9 7 0 . 9 6 0 . 9 5 2040 60 80 100120140 160180 200 dt / d20 斜率： 0.016/ t 石英的d11系数系数相对于20的d11温度变化特性 6 5 4 3 2 1 0 100 200 300 400 500 600 t/ 相 对 介 电 常 数 居里点 石英在高温下相对介电常数相对介电常数 的温度

29、特性 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性 能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得 多。因此一般仅用于多。因此一般仅用于标准仪器标准仪器或要求较高的传感器中。或要求较高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶 片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等

30、）相差很大。 为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片 的切型。的切型。 石英晶片的切型符号表示方法：石英晶片的切型符号表示方法： uIRE标准规定的切型符号表示法；标准规定的切型符号表示法； u习惯符号表示法。习惯符号表示法。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 IRE标准规定的切型符号包括一组字母（标准规定的切型符号包括一组字母（X、Y、Z、t、l、 b）和角度。用）和角度。用X、Y、Z中任意两个字母的中任意两个字母的先后排列顺序先后排列顺序，表，表 示石英晶片示石英晶片厚度厚度和和长

31、度长度的的原始方向原始方向；用字母；用字母t（厚度）、（厚度）、l（长（长 度）、度）、b（宽度）表示旋转轴的位置。当角度为正时（宽度）表示旋转轴的位置。当角度为正时, ,表示逆时表示逆时 针旋转；当角度为负时针旋转；当角度为负时, ,表示顺时针旋转。例如：表示顺时针旋转。例如：( (YXl) )35切切 型，其中第一个字母型，其中第一个字母Y表示石英晶片在原始位置表示石英晶片在原始位置( (即旋转前的即旋转前的 位置位置) )时的厚度时的厚度 Z Z O O Y Y Z X X 35 (a)(b) （YXl）35切型 （a）石英晶片原始位置 （b）石英晶片的切割方位 沿沿Y轴方向，第二个字母

32、轴方向，第二个字母X 表示石英晶片在原始位置时表示石英晶片在原始位置时 的长度沿的长度沿X轴方向，第三个轴方向，第三个 字母字母l和角度和角度35表示石英晶表示石英晶 片绕长度逆时针旋转片绕长度逆时针旋转35， 如图。如图。 Y 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 又如（又如（XYtl）5/- -50切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿X 轴方向，长度沿轴方向，长度沿Y轴方向，先绕厚度轴方向，先绕厚度t逆时针旋转逆时针旋转5，再绕长度，再绕长度l顺顺 时针旋转时针旋转50，如图。，如图。 习惯符号表示法是石英晶体习惯符号表示

33、法是石英晶体特有特有的表示法，它由两个大写的的表示法，它由两个大写的 英文字母组成。例如，英文字母组成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和和FC等。等。 O O 50 Z Z Z Y Y 5 Z X Y (a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 （二）（二） 压电陶瓷压电陶瓷 1 1、 钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（）是由碳酸钡（BaCO3） ）和二氧化钛（ 和二氧化钛（TiO2） 按按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的

34、介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的 50倍）。不足之处是居里温度低（倍）。不足之处是居里温度低（120），温度稳定性和机械），温度稳定性和机械 强度不如石英晶体。强度不如石英晶体。 2 2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由锆钛酸铅是由PbTiO3和和PbZrO3组成的固溶体组成的固溶体Pb（Zr、Ti） O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300以上，以上， 各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。

35、此外，在锆钛酸中 添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可 以获得不同性能的以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压 电式传感器中应用最广泛的压电材料。电式传感器中应用最广泛的压电材料。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 4、压电半导体材料、压电半导体材料 如如ZnO、CdS 、ZnO 、CdTe，这种力敏器件具有灵敏度高，这种力敏器件具有灵敏度高， 响应时间短等优点。此外用响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，

36、作为表面声波振荡器的压电材料， 可测取力和温度等参数。可测取力和温度等参数。 3 3、压电聚合物、压电聚合物 聚二氟乙烯（聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的）是目前发现的压电效应较强的聚合物聚合物 薄膜薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应， 但是它们具有但是它们具有“平面锯齿平面锯齿”结构，存在抵消不了的结构，存在抵消不了的偶极子偶极子。经延。经延 展和拉伸后可以使分子展和拉伸后可以使分子链轴链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向成规则排列，并在与分子轴垂直方向 上产生上产生自发极化偶极子自发极化偶极子。当在膜厚方

37、向加直流高压电场极化后，。当在膜厚方向加直流高压电场极化后， 就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并 容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性 好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成 混合复合材料混合复合材料( (PVF2PZT) )。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 三、三、 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路 （一）等效电路（

38、一）等效电路 当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在 它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感 器看成一个器看成一个静电发生器静电发生器，如图，如图( (a) )。也可把它视为两极板上聚集。也可把它视为两极板上聚集 异性电荷，中间为绝缘体的异性电荷，中间为绝缘体的电容器电容器，如图，如图( (b) )。其电容量为。其电容量为 q q 电极 压电晶体 Ca (b) (a) 压电传感器的等效电路 t S t S C r a 0 当两极板聚集异性电荷时，当两极板聚

39、集异性电荷时， 则两极板呈现一定的电压，则两极板呈现一定的电压， 其大小为其大小为 a a C q U 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 因此，压电传感器可等效为因此，压电传感器可等效为 电压源电压源Ua和一个电容器和一个电容器Ca的的 串联串联电路，如图电路，如图(a)；也可等；也可等 效为一个电荷源效为一个电荷源q和一个电容和一个电容 器器Ca的的并联并联电路，如图电路，如图(b)。 q Ca Ua Uaq/ Ca q UaCa Ca （a）电压等效电路 （b）电荷等效电路 压电传感器等效原理 传感器内部信号电荷无传感器内部信号电荷无“漏损漏损”，外电路

40、负载无穷大时，压电传，外电路负载无穷大时，压电传 感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时 间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极 为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏， 外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用， 传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。传感器的电荷才能得以补充，因此，压电

41、晶体不适合于静态测量。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线的等效则应考虑连线的等效 电容电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。前置放大器的输入电阻、输入电容。 CaRaCcRi Ci q 压电传感器的压电传感器的 完整等效电路完整等效电路 Ca传感器的固有电容传感器的固有电容 Ci 前置放大器输入电容前置放大器输入电容 Cc 连线电容连线电容 Ra传感器的漏电阻传感器的漏电阻 Ri前置放大器输入电阻前置放大器输入电阻 可见，压电传感器的绝缘电阻可见，压电传感器的绝缘电阻

42、Ra与前置放大器的输入电阻与前置放大器的输入电阻Ri相并相并 联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求 压电传感器绝缘电阻应保待在压电传感器绝缘电阻应保待在1013以上，才能使内部电荷泄漏减以上，才能使内部电荷泄漏减 少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较 大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传 感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。感器的信号电荷将通过输入电路泄漏

43、，即产生测量误差。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 （二）（二） 测量电路测量电路 压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用： u把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出； u放大压电式传感器输出的弱信号放大压电式传感器输出的弱信号。 前置放大器形式：前置放大器形式： u电压放大器电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成 正比；正比； u电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。 1 1、电压

44、放大器、电压放大器 AA Ca Ca RaRiCi Cc C R UiUSC USC Ua (a)(b) Ua 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 图（图（b）中，等效电阻）中，等效电阻R为为 ia ia RR RR R a a C q U tFF m sinFm作用力的幅值作用力的幅值 压电元件所受作用力压电元件所受作用力 C=Cc+Ci 而而 等效电容为等效电容为 若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用，则在外力作用 下，压电元件产生的电压值为下，压电元件产生的电压值为 a m a m C Fd C

45、 q U 33 tUU ma sin Um电压幅值电压幅值 a i CCRj Rj FdU 1 33 由图由图(b)可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压Ui，其复数形式为，其复数形式为 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 2 22 33 1 ica m im CCCR RFd U Ui的幅值的幅值Uim为为 ica CCCR arctan 2 ica mm im CCC FdRFd U 33 2 0 33 1 输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为 令令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令为测量回路的时间常数，并令

46、0=1/，则，则 可得可得 可见，如果可见，如果/01，即作用力变化频率与测量回路时间常数的，即作用力变化频率与测量回路时间常数的 乘积远大于乘积远大于1时。前置放大器的输入电压时。前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认与频率无关。一般认 为为/03，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明， 在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的 高频响应特性。高频响应特性。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 但是，当被测动态量变化缓慢，而测量回路

47、时间常数不大时，会但是，当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，会 造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须 提高测量回路的时间常数提高测量回路的时间常数。但是靠增大测量回路的电容来提高。但是靠增大测量回路的电容来提高 时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的的 定义得定义得 2 2 33 1 ica m im u CCC R d F U K ica u CCC d K 33 因为因为R1，故上式可以近似为，故上式可以近似为 可见，可见，Ku与回

48、路电容成反比，增加回路电容必然使与回路电容成反比，增加回路电容必然使Ku下降。为此下降。为此 常将常将Ri很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路 时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与 前置放大器的电缆长度时前置放大器的电缆长度时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。将改变，必须重新校正灵敏度值。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 2 2、电荷放大器、电荷放大器 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电荷放大器是一

49、个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本 电路如图。若放大器的开环增益电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻足够大，并且放大器的输入阻 抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回 路路CF与与RF。由图可知。由图可知i的表达式为：的表达式为： A0 Ca U USC 电荷放大器原理电路图 i Ra q CF RF F FSC R CjUUi 1 F F R CjUAU 1 0 F F R ACAjU 1 11 00 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 根据上式画出等效电路图

50、根据上式画出等效电路图 A0 CaRaR C USC U q CF、RF等效到等效到A0的输入端时，电容的输入端时，电容CF将增大将增大( (1A0) )倍。电导倍。电导1 RF也增大了也增大了( (1A0) )倍。所以图中倍。所以图中C=( (1A0) )CF；1/ /R=( (1 A0) )1RF，这就是所谓，这就是所谓“密勒效应密勒效应”的结果。的结果。 输出电压输出电压 0 0 1 SC acF A q U CCA C 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 当当A0足够大时足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大传感器本身的电容和电缆长短将不

51、影响电荷放大 器的输出。因此输出电压器的输出。因此输出电压USC只决定于输入电荷只决定于输入电荷q及反馈回路的参及反馈回路的参 数数CF和和RF。由于。由于1RFCF,则则 FF SC C q CA qA U 0 0 1 可见当可见当A0足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入电荷无关，只取决于输入电荷q和和 反馈电容反馈电容CF，改变，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。的大小便可得到所需的电压输出。 CF一般一般 取值取值100- -104pF。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 运算放大器的开环放大倍数运算放大器的开环放大倍数A

52、0对精度有影响，当频率很高时，则对精度有影响，当频率很高时，则 及及 Fca SC CACC qA U 0 0 1 F SC C q U F ca SC SCSC CA CC U UU 0 1 1001 101000 01.0 0 4 A 由此得由此得A0105。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难 达到的。达到的。 例例, ,Ca=1000pF, ,CF=100pF, ,Cc=( (100pF/m) )100m=105pF, ,当要当要 求求1%时，则有时，则有 则可计算产生的误差为则可计算产生的误差为 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信

53、息工程学院控制科学与工程系 四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用 （一）压电式加速度传感器（一）压电式加速度传感器 （二）压电式压力传感器（二）压电式压力传感器 （三）压电式流量计（三）压电式流量计 （四）集成压电式传感器（四）集成压电式传感器 （五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因 此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相此质量块感受与传感器基座相同

54、的振动，并受到与加速度方向相 反的惯性力，此力反的惯性力，此力Fma。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生 电荷为电荷为 运 动 方 向 2 1 3 4 5 纵向效应型加速度纵向效应型加速度 传感器的截面图传感器的截面图 （一）（一） 压电式加速度传感器压电式加速度传感器 其结构一般有纵向效应型、横向效应型其结构一般有纵向效应型、横向效应型 和剪切效应型三种。纵向效应是最常见和剪切效应型三种。纵向效应是最常见 的的, ,如图。压电陶瓷如图。压电陶瓷4和质量块和质量块2为环型，为环型， 通过螺母通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧对质量块预先加载，使之压紧 在压电陶

55、瓷上。测量时将传感器基座在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与与 被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号 由电极由电极1引出。引出。 qd33Fd33ma 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与 压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传 感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。 若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振若增加质量块质量会影响被测振动，

56、同时会降低振 动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来 提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用 合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。 电子与信息工程学院控制科学与工程系电子与信息工程学院控制科学与工程系 连接方式：图连接方式：图(a)为并联形式，片上的为并联形式，片上的负极负极集中在中间极上，其输集中在中间极上，其输 出电容出电容C为单片电容为单片电容C的两倍，但输出电压的两倍，但输出电压U等于单片电压等于单片电压U，极，极 板上电荷量板上电荷量q为单片电荷量为单片电荷量q的两倍，即的两倍，即 图图( (b) )为串联形式，为串联形式，正电荷正电荷集中在上极板，集中在上极板，负电荷负电荷集中在下极板，集中在下极板， 而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从 图中可知，输出的总电荷图中可知，输出的总电荷q等于单等于单 CCUUqq2