化工原理传热习题课

1、 习题课习题课 t1 T1 T2 t2 单管程、 单壳程 操操作作型型 设设计计型型 习题课习题课 (1) m QKAt 12 (2) h h QW c TT 21 (3) c c QWc tt 111 (4) o sis iimoo b RR KAh AkAh A 例例1 在套管式油冷却器里，热油在在套管式油冷却器里，热油在 25 2.5mm 的金属管内流动，的金属管内流动， 冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 216kg/h，油，油 的进、出口温度分别为的进、出口温度分别为 150和和 80，水的进口温度为，水的进口温度为 20。 油侧

2、对流传热系数为油侧对流传热系数为 1.5KmkW 2 ，水侧的对流传热系数为，水侧的对流传热系数为 3.5KmkW 2 ， 油的比热为， 油的比热为 2.0KkgkJ ， 试分别计算逆流和， 试分别计算逆流和 并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。 -设计型问题举例 习题课习题课 水 t2 h2=3.5kW/m 2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80 T1=150 cp=2.0 kJ/kgK， t1=20 h1=1.5 kW/m 2K 2 2.0 150804.18720t 2 53.4

3、tC 21 2 1 76.9 ln m tt tC t t ，逆 12 216 2.0150 808.4 3600 h h Q Wc TT kJ s 解：解： 1212 1110.0251 1.5 0.023.5 Ad KhAhhdh 外外 内内 KmkWK 2 894. 0 逆逆逆逆外外 m tLdKQ mL56. 1 逆逆 逆流时：逆流时： (以外表面为基准以外表面为基准) 水 t2 h2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80 T1=150 cp=2.0 kJ/kgK， t1=20 h1=1.5 kW/m2K 2 53.4tC

4、21 2 1 65.1 ln m tt tC t t ，并 m tdK Q L m 83. 1 并并外外 并并 并流时：并流时： 、 2 2、 、K K skJQ4 . 8 KmkWK 2 894. 0(以外表面为基准以外表面为基准) 水 t2 h2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80 T1=150 cp=2.0 kJ/kgK， t1=20 h1=1.5 kW/m2K mL56. 1 逆逆 T1 T2 t2 t1 0 A 并并逆逆,mm tt 1.83Lm 并 mL56. 1 逆逆 -操作型问题举例 【例【例2】有一台现成的卧式列

5、管冷却器，想把它改作氨】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨 冷凝器，让氨蒸汽走管间，其质量流量冷凝器，让氨蒸汽走管间，其质量流量950kg/h，冷凝，冷凝 温度为温度为40，冷凝传热系数，冷凝传热系数h1=7000KW/m2K。冷却水走。冷却水走 管内，其进、出口温度分别为管内，其进、出口温度分别为32和和36，污垢及管壁，污垢及管壁 热阻取为热阻取为0.0009 m2K/W（以外表面计）。试校核该换热（以外表面计）。试校核该换热 器传热面积是否够用。器传热面积是否够用。 列管式换热器基本尺寸如下：列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格换热管规格 25 2.5mm 管长管长 l=4m 管

6、程数管程数 m=4 总管数总管数 N=272根根 外壳直径外壳直径 D=700mm 附：氨冷凝潜热附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34下水的物性：下水的物性： 3 2 994mkg 2 4.174ckJ kg K sPa 5 2 102 .74 2 0.6236kW m K 97. 4Pr2 氨 T=40，950kg/h, h1=7000kW/m2K r=1099kJ/kg t2=36 t1 =32 水 252.5mm,l=4m， T=40 N=272 根,m=4, D=700mm 四管程列管式 实实需需、 、比较比较AA 2 4 .85 2724025. 0 m NldA 外外实实

7、1 950 1099290.0 3600 QW rkW 2 1221 Q WrWc tt 2 17.37/Wkg s 21 2 1 12 2 1 ln 5.77 ln m tt t t t tt C Tt Tt ，逆 m tK Q A 需需 解：解： (外表面积外表面积) 2 2 2 2 2 1 4 17.37 1272 9940.02 44 0.818/ W u N d m m s 内 4 5 2 102 .21916 102 .74 02. 0818. 0994 Re 4 . 08 . 0 PrRe023. 0 Nu 0.80.4 2 222 0.023RePrh d 内 )160Pr7

8、. 0( 2 KmW 2 4 . 08 . 0 5 .4043 97. 42 .21916 02. 0 6236. 0 023. 0 3 2 994mkg 2 4.174ckJ kg K sPa 5 2 10 2 . 74 2 0.6236kW m K 97. 4Pr2 氨 T=40，950kg/h, h1=7000kW/m2K r=1099kJ/kg t2=36 t1 =32 水 252.5mm,l=4m， T=40 N=272 根,m=4, D=700mm 四管程列管式 22 2121 111 0.0251 0.0009 4043.5 0.027000 Ad RsRs Kh Ahh dh

9、外外 内内 m tK Q A 需需 2 3 0 .68 77. 56 .739 100 .290 m 2 4 .85 mA 实实 实实需需 AA 换热面积够用 KmWK 2 6 .739 (以外表面为基准以外表面为基准) 氨 T=40，950kg/h, h1=7000kW/m2K r=1099kJ/kg t2=36 t1 =32 水 252.5mm,l=4m， T=40 N=272 根,m=4, D=700mm 四管程列管式 【例【例7-5】(P) 在一逆流换热器中将热气体从在一逆流换热器中将热气体从150冷却冷却 至至60，气体流经管内，冷却剂为水，温度从，气体流经管内，冷却剂为水，温度从1

10、5升升 至至35，气侧给热系数为，气侧给热系数为50W /(m2)，水侧给热系数，水侧给热系数 为为5000W /(m2), 现工厂扩大生产能力，气体的流量现工厂扩大生产能力，气体的流量 增加增加25%，冷却水的进口温度不变，冷却水的进口温度不变，忽略管壁和污垢忽略管壁和污垢 热阻，试求：热阻，试求： 冷却水的流量不变，气体的出口温度和冷却水冷却水的流量不变，气体的出口温度和冷却水 的出口温度；的出口温度； 气体流量增加后，拟通过调节冷却水的流量以气体流量增加后，拟通过调节冷却水的流量以 使气体出口温度保持在使气体出口温度保持在60不变，调节后水的流量不变，调节后水的流量 和冷却水的出口温度。

11、和冷却水的出口温度。 解：解： 气体流量增加前，根据传热基本方程：气体流量增加前，根据传热基本方程： (1) m QKA t 12 (2) h h QW c TT 21 (3) c c QWc tt 1221 1112 12 21 P TtTt WCTTKA Tt Ln Tt 1221 211112 1 P TtKAtt ln TtWCTT 热量衡算和传热速率 t1 T1 T2? t2? 套管式 W1 习题课习题课-操作型分析操作型分析 例例3：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换 热，今若热，今若热流体的质量流量增大热流体的质量流量增大，而其它操

12、作参数不，而其它操作参数不 变，试定性分析变，试定性分析K、Q、t2、T2、 tm的变化趋势的变化趋势 K：0.81 111 0.023RePr n h d 内 0.8 11 hu K Q：排除法 假假设设 Q 不不变变，由式 1 得 m t 由式 2 得 2 T，由式 3 得不不变变 2 t， m t 出现矛盾的结果，故假设不成立 W1 h2不变 T1 t2 T2 t1 0 A (1) m QKAt 12 (2) h h QW c TT t1 T1 T2? t2? 套管式 W1 21 (3) c c QWc tt 假假设设 Q 变变小小，由式 1 得 m t 由式 2 得 2 T，由式 3

13、得 2 t， m t 故假设不成立 Q t2：由式 3 知 2 t T1 T2 0 A (1) m QKAt 12 (2) h h QW c TT 21 (3) c c QWc tt 111 (4) o sis iimoo b RR KAh AkAh A t1 T1 T2? t2? 套管式 W1 排除法 假假设设 T2不不变变， T2： T1 T2 0 A 假假设设 T2变变小小， 2 T 2 t m t 2 t m t : m t 无法判断 T1 T2 t2 t1 0 A T1 T2 t1 t2 0 A 逆流 并流 1122 , m WhKQtTt 不定 快速分析：快速分析： t1 T1 T

14、2？ t2？ 套管式 K 不变 Q 2 T t2： K： Q： T2： m t 12 h 、h 不变 排除法 m t T1 T2 0 A 2 t 练习练习1 无相变的冷、热无相变的冷、热 流体在套管式换热器中流体在套管式换热器中 进行换热，今若进行换热，今若冷流体冷流体 的进口温度的进口温度t1下降下降，而，而 其它操作参数不变，试其它操作参数不变，试 定性分析定性分析K、Q、t2、T2、 tm的变化趋势。的变化趋势。 K：不变。 Q 蒸汽温度 T 2 t m t 练习练习2： 在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液（无相在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液（无相 变），蒸汽走壳

15、程，变），蒸汽走壳程，今若蒸汽压力变大今若蒸汽压力变大，而其它操作参数，而其它操作参数 不变，试定性分析不变，试定性分析K、Q、t2、 tm的变化趋势。的变化趋势。 t1 T2 T1 t2 双管程列管式 练习练习3： 无相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热，无相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热， 今若将单管程变成双管程今若将单管程变成双管程，而其它操作参数不变，而其它操作参数不变， 试定性分析试定性分析K、Q、T2、t2、 tm的变化趋势。的变化趋势。 t1 T2 T1 t2 双管程列管式 1 0.8 1 1 , , An h n nhKKA m ttTQK, 22 练习练习4： 无

16、相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热，无相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热， 因长期使用，部分管子内壁集结大量污垢而无法正因长期使用，部分管子内壁集结大量污垢而无法正 常传热，现常传热，现将这些管子堵死将这些管子堵死，而其它操作参数不变，而其它操作参数不变， 试定性分析试定性分析K、Q、T2、t2、 tm的变化趋势。的变化趋势。 1、有一列管换热器由、有一列管换热器由 252.5mm的的120 根钢管根钢管 组成。组成。110的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内 作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出

17、。 已知液体平均比热为已知液体平均比热为4.187 kJ/kg，由，由15加热到加热到 90。管内对流传热系数为。管内对流传热系数为hi=800W/m2，蒸气冷，蒸气冷 凝的对流传热系数凝的对流传热系数ho=1.1104W/m2，忽略污垢，忽略污垢 热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水2100kg， 在饱和温度下蒸气冷凝潜热在饱和温度下蒸气冷凝潜热r=2232kJ/kg，试求，试求 （1）每小时可处理的液体量；）每小时可处理的液体量； （2）管程单程时的列管有效长度；）管程单程时的列管有效长度； （3）其它条件均保持不变，将）其它条件均保持不变，将120根钢

18、管改为两根钢管改为两 管程，列管有效长度为多少。管程，列管有效长度为多少。 2100 22321302kw 3600 Qw r 凝 Q1302 c tW4.146kg/s c t4.18790 15 Qw 4 0 1111125 1.1 1080020 o oii d Kd 2 604.81w/m .k o K 解：（解：（1） （2） 110110 1590 90 15 48.13 95 ln 20 m tC 3 2 1302 10 44.73 604.81 48.13 44.73 4.755 120 3.14 0.025 o om o Q Am Kt A lmm n d 0.840.8 0

19、 1111125 21.1 10800 220 o oii d Kd 2 1011.81w/m .k o K 3 2 1302 10 26.64 1011.81 48.13 26.64 1.412 240 3.14 0.025 o om o Q Am Kt A lmm n d （3） 两管程，列管有效长度两管程，列管有效长度 三、（三、（30）某生产过程，需将）某生产过程，需将2400kg/h的空气从的空气从20 加热到加热到80，空气的平均比热容为，空气的平均比热容为1.0kJ/（kg. ），）， 平均密度为平均密度为1.1kg/m3。120的饱和蒸汽在壳层加热。的饱和蒸汽在壳层加热。 空气

20、在管内作强制湍流流动，空气在管内作强制湍流流动，Re104。采用的单管程。采用的单管程 列管式换热器尺寸如下：列管式换热器尺寸如下： 25mm2.5mm，管长为，管长为3m， 管子数为管子数为100根。试求：根。试求： (1)上述换热器的总传热系数为多少？上述换热器的总传热系数为多少？ (2)现仓库里有一台现仓库里有一台 19mm2mm，管长为，管长为3m，管，管 子数为子数为100根的单管程列管式换热器，试核算该换热根的单管程列管式换热器，试核算该换热 器是否能代替上述换热器？器是否能代替上述换热器？ (3)若用该换热器代替上述换热器，空气的出口温度若用该换热器代替上述换热器，空气的出口温度

21、 为多少？为多少？ 注：计算可忽略管壁及污垢热阻；温度对物性影响可忽注：计算可忽略管壁及污垢热阻；温度对物性影响可忽 略；略；h蒸汽 蒸汽h空气空气，可以作必要的合理简化假设。 ，可以作必要的合理简化假设。 W40000101)2080( 3600 2400 3 Q Ctm 48.65 40 100 ln 40100 2 m56.233025. 014. 3100ldnA oo )K.m/(W92.25 48.6556.23 40000 2 m o tA Q K 解：1、 加热蒸汽加热蒸汽 120 120 空气空气 20 80 换热面积为换热面积为 总传热系数为总传热系数为 2、饱和蒸汽加热空

22、气时，、饱和蒸汽加热空气时， i hK 。流量不变，所以。流量不变，所以 2 d d u u 4 . 08 . 0 023. 0 k c du d k h p i 68. 1 15 20 8 . 18 . 12 . 08 . 022 . 08 . 0 d d d d d d d d u u h h K K 而而 所以所以 m m m m m m t t t t tKA tAK Q Q 277. 1 25 19 68. 1 )( 12 ttcWQ pi )( 12 ttcWQ pi 又又 2080 20 )40/100ln(/ )2080( )120/(100ln/ )20( 277. 1277

23、. 1 2 12 1222 t tt tttt t t Q Q m m 1 120 100 ln 40 100 ln 277. 1 2 t 解得：解得：CCt 800 .89 2 因此，仓库里的单管程列管式换因此，仓库里的单管程列管式换 热器能代替原有的换热器。热器能代替原有的换热器。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =2000kg/h T2 习题课习题课-换热器的组合操作计算换热器的组合操作计算 【例【例4】如图所示，两个完全相同的单管程列管式换热器，内各】如图所示，两个完全相同的单管程列管式换热器，内各 有有180根根 19 1.5mm的

24、管子，每根长的管子，每根长3米，管内走流量为米，管内走流量为2000 kg/h的冷流体，与热流体分别进行单程逆、并流换热，其进口的冷流体，与热流体分别进行单程逆、并流换热，其进口 温度为温度为30。已知。已知(W2C2) / (W1C1) = 0.5 （下标（下标2代表冷流体，代表冷流体， 下标下标1代表热流体）。冷流体的代表热流体）。冷流体的C 2=1.05kJ/(kg )， 2=2 10-2cP，k2=0.0289W/(m )，热流体的进口温度为，热流体的进口温度为 T1=150，热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。试求热流体，热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。试求热流体 的出口温度的出口温

25、度T2。 T 2 2 T 对第一个换热器（逆流），有：对第一个换热器（逆流），有：解解: 180根根 19 1.5mm，长长3米，米， (W2C2) / (W1C1) = 0.5 C2=1050J/(kg )， 2=2 10-2cP， k2=0.0289W/(m )， 热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =2000kg/h T2 T2 T2 44 222 2 5 222 44 2000 3600 Re1.229 1010 1802 100.016 u dW Nd 2 5 2 2

26、 2 1050 2 10 Pr0.7270.7 0.0289 p c k 0.80.4 2 222 2 0.023RePr k h d KmW 2 35.68 12 1122 111 m b RsRs KAh AkAh A )(35.68 2 以内表面计以内表面计KmW 2( )Kh以内表面计 1221 1221 2 12 1 12 2 21 12211221 2 12 1 12 2 21 11 ln 11 ln TtTtTTtt KA Tt WcWc Tt TtTtTtTt KA Tt WcWc Tt 对第一个换热器，有：对第一个换热器，有： 1221 1 1122 2212 12 21 l

27、n TtTt Q Wc TTWc ttKA Tt Tt 180根根 19 1.5mm，长长3米，米， (W2C2) / (W1C1) = 0.5 C2=1050J/(kg )， 2=2 10-2cP， k2=0.0289W/(m )， 热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =2000kg/h T2 T2 T2 12 2 211 12 2 11 ln Tt KA TtWcW c 204. 0 30 150 2 2 T t 将将 A2=N d内 内L 180 0.016 3=27.1

28、30m2 (W2C2) / (W1Cp1) = 0.5 W2C2=2000 1050/3600=583.33W/() t1=30, T1=150 代入得：代入得： )(35.68 2 以内表面计以内表面计KmWK 22 902. 429.765tT （1） 180根根 19 1.5mm，长长3米，米， (W2C2) / (W1C1) = 0.5 C2=1050J/(kg )， 2=2 10-2cP， k2=0.0289W/(m )， 热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =200

29、0kg/h T2 T2 T2 （1） 1 1122 221 Wc TTWc tt又 305 . 0150 22 tT 22 5 . 0165tT （2） 22 902. 429.765tT 联立求解式联立求解式1、2得：得： CT Ct 82.96 37.136 2 2 180根根 19 1.5mm，长长3米，米， (W2C2) / (W1C1) = 0.5 C2=1050J/(kg )， 2=2 10-2cP， k2=0.0289W/(m )， 热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =2000kg/h T2 T2 T2 180根根 19 1.5mm，长长3米，米， (W2C2) / (W1C1) = 0.5 C2=1050J/(kg )， 2=2 10-2cP， k2=0.0289W/(m )， 热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。热流体侧、管壁及垢层的热阻可忽略。 T1 =150 1.5W1 cp1 W1 0.5W1 t1=30 t2 t2 W2 =2000kg/h T2 T2 T2 对第二个换热器（并流），有：对第二个换热器（并流），有： )(35.68 2 以内表面计以内表面