3.3多项式的乘法(2)课件

1、多项式的乘法多项式的乘法 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。 (a + m)(b + n) = a( b + n) + m ( b + n ) =ab + an + mb + mn . 复习导入复习导入 1 1、漏乘、漏乘 2 2、符号问题、符号问题 3 3、最后结果应化成最简形式。、最后结果应化成最简形式。 复习导入复习导入 例题讲解例题讲解 例例3:计算（计算（1）(x-2)(x2-4) （2）(a-b)(a2+ab+b2) 解：（解：（1） (x-2)(x2-4) = x3-4x-2 x2+8 = x3-2 x2-4x+8

2、（2）(a-b)(a2+ab+b2 =a3+a2b+ab2 -a2b-ab2 b3 =a3b3 例题讲解例题讲解 例例4:化简化简 ，这个代数式，这个代数式 的值和的值和a，b的取值有关吗？的取值有关吗？ 2 432310aabbabaab 分析：化简后，最后的结果中是否含有字母分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，的项， 若有，则与此字母取值有关，否则无关。若有，则与此字母取值有关，否则无关。 例题讲解例题讲解 2 103234ababababa解：解： 222322 1036834a baba baaba b 222322 1036834a baba baaba b 223 1

3、064338a baba 因为这个代数式化简后只含字母因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的，所以这个代数式的 值只和字母值只和字母a的取值有关，和字母的取值有关，和字母b的取值无关的取值无关. 3 8.a 例题讲解例题讲解 例例5 解方程：解方程：3x (x+2)-4(x2+8)= (x+1)(1-x) 解：解：3x (x+2)-4(x2+8)= (x+1)(1-x) 3x2+6x-4x2-32= x-x2+1-x -x2+6x-32= -x2+1 6x= 33 x= 11 2 2c 2c a+ba+b c c a a- - b b 例例6.6.如图如图, ,在长方形地在长方形地

4、中有两条小路中有两条小路. .依据图依据图 中标注的数据中标注的数据, ,计算绿计算绿 地的面积地的面积? ?（abab） 【解析解析】（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2ca+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 2 =a =a2 2-b-b2 2+bc-3ac+2c+bc-3ac+2c2 2 例题讲解例题讲解 1.计算：计算： （1）（）（2x7y）（）（3x+4y1）；）； （2）（）（xy）（）（x2+xy+y2） 学以致用学以致用 解：（解：（1）原式）原式=6x2+8xy2x21xy28y2+7y =6x22x13xy28y2+7y； （2）原式）

5、原式=x3+x2y+xy2x2yxy2y3 =x3y3 2、已知（已知（x3+mx+n）（）（x23x+1）展开后的结）展开后的结 果中不含果中不含x3和和x2项项 （1）求）求m、n的值；的值； （2）求（）求（m+n）（）（m2mn+n2）的值）的值 学以致用学以致用 解：（解：（1）原式）原式=x53x4+（m+1）x3+（n3m）x2 +（m3n）x+n， 由展开式不含由展开式不含x3和和x2项，得到项，得到m+1=0，n3m=0， 解得：解得：m=1，n=3； （2）当）当m=1，n=3时，原式时，原式=m3m2n+mn2+m2n mn2+n3=m3+n3=127=28 学以致用学以

6、致用 解：解：（x+my）（）（x+ny）=x2+2xy8y2， x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n） xy+mny2=x2+2xy8y2， m+n=2，mn=8， m2n+mn2=mn（m+n）=82=16 3.已知（已知（x+my）（）（x+ny）=x2+2xy8y2， 求求m2n+mn2的值的值 学以致用学以致用 小结小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？ 2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要 漏乘，并注意项的符号最后的计算

7、结果要化简合漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简合 并同类项并同类项 达标测评达标测评 1.下列各式：下列各式： （a2b）（）（3a+b）=3a25ab2b2； （2x+1）（）（2x1）=4x2x1； （xy）（）（x+y）=x2y2； （x+2）（）（3x+6）=3x2+6x+12 其中正确的有（）其中正确的有（） A4个个B3个个C2个个D1个个 C 达标测评达标测评 2.若若M是关于是关于x的二次式，的二次式，N是关于是关于x的三次式，的三次式， 则下列结论正确的是（）则下列结论正确的是（） AM+N是关于是关于x的五次式的五次式 BNM是关于是关于x的一次式的一次式 CMN是关

8、于是关于x的五次式的五次式 DMN是关于是关于x的六次式的六次式 C 解：解： （x+m）（）（x8）=x28x+mx8m =x2+（m8）x8m， 又结果中不含又结果中不含x的一次项，的一次项， m8=0， m=8 3、若（若（x+m）（）（x8）中不含）中不含x的一次项，的一次项，求求m的值的值 达标测评达标测评 达标测评达标测评 4、甲、乙两人分别计算（甲、乙两人分别计算（3x+a）（）（4x+b）甲抄错）甲抄错 a的符号，得到结果是的符号，得到结果是12x2+17x+6，乙漏抄第二个括，乙漏抄第二个括 号中号中x的系数，得到结果是的系数，得到结果是3x2+7x6，问：，问： a，b分别

9、是多少？分别是多少？ 达标测评达标测评 解：解：乙漏抄第二个括号中乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是的系数，得到结果是 3x2+7x6，（3x+a）（）（x+b）=3x2+7x6， 即即3x2+3bx+ax+ab=3x2+（3b+a）x+ab=3x2+7x6， 3b+a=7，甲抄错甲抄错a的符号，得到结果是的符号，得到结果是 12x2+17x+6（3xa）（）（4x+b）=12x2+17x+6， 即即12x2+3bx4axab=12x2+（3b4a）x ab=12x2+17x+6，3b4a=17， 解得：解得：a=2，b=3 拓展延伸拓展延伸 小华和小明同时计算一道整式乘法题（小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（）（3x+b） 小华把第一个多项式中的小华把第一个多项式中的“抄成了抄成了a，得到结果为，得到结果为 6x2+11x10；小明把第二个多项式中的；小明把第二个多项式中的3x抄成了抄成了x，得，得 到结果为到结果为2x29x+10 （1）你知道式子中）你知道式子中a，b的值各是多少吗？的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果）请你计算出这道题的正确结果 拓展延伸拓展延伸 解：（解：（1）根据题意得：（）根据题意得：（2xa）（）（3x+