4-3 多层砌体结构的抗震计算[上课课堂]

1、4-3 多层砌体结构的抗震计算多层砌体结构的抗震计算 4.3.1 计计 算算 简简 图图 4.3.2 地震剪力的计算与分配地震剪力的计算与分配 4.3.3 墙体截面抗震承载力验算墙体截面抗震承载力验算 1课程章节 多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、垂多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、垂 直作用和扭转作用。直作用和扭转作用。 一般说来，垂直地震作用对多层砌体结构所造成的一般说来，垂直地震作用对多层砌体结构所造成的 破坏比例相对较小，而扭转作用可以通过再平面布破坏比例相对较小，而扭转作用可以通过再平面布 置中注意结构对称性得到缓解。置中注意结构对称性得到缓解。 因此，对多层砌体结构

2、的抗震计算，一般只要求进因此，对多层砌体结构的抗震计算，一般只要求进 行水平地震作用下的计算。计算的归结点，是对薄行水平地震作用下的计算。计算的归结点，是对薄 弱区段的墙体进行抗剪强度的验算。弱区段的墙体进行抗剪强度的验算。 多层砌体结构的抗震验算，一般包括多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个步骤三个步骤：确：确 立计算简图；地震剪力计算；对不利墙段进行抗震立计算简图；地震剪力计算；对不利墙段进行抗震 验算。验算。 2课程章节 4.3.1 4.3.1 计计 算算 简简 图图 多层砌体结构的计算简图可采用图多层砌体结构的计算简图可采用图4-5计算简图，计算简图， 以一个独立的结构单元为计算单元，

3、各楼层的重量以一个独立的结构单元为计算单元，各楼层的重量 集中到楼盖标高处。集中到楼盖标高处。 各楼层质点重力荷载应包括：各楼层质点重力荷载应包括：楼、屋盖自重；活荷楼、屋盖自重；活荷 载组合值；上、下各半层的墙体及构造柱重量之和。载组合值；上、下各半层的墙体及构造柱重量之和。 底层计算高度的取值：底层计算高度的取值：当基础埋置较浅时，计算至当基础埋置较浅时，计算至 基础顶面；当基础埋置较深时，计算至室外地坪下基础顶面；当基础埋置较深时，计算至室外地坪下 0.5m处；当设有整体刚度很大的全地下室时，计处；当设有整体刚度很大的全地下室时，计 算至地下室顶板顶部；当地下室刚度较小或为半地算至地下室

4、顶板顶部；当地下室刚度较小或为半地 下室时，则取为地下室室内地坪，此时，地下室顶下室时，则取为地下室室内地坪，此时，地下室顶 板也算一层楼面。板也算一层楼面。 3课程章节 4.3.2 地震力的计算与分配地震力的计算与分配 一、水平地震作用及楼层地震剪力一、水平地震作用及楼层地震剪力 多层砌体房屋的水平地震作用按底部剪力法计算，式多层砌体房屋的水平地震作用按底部剪力法计算，式 中中 ，并且对多层砌体房屋，并且对多层砌体房屋， ，因此砌，因此砌 体房屋总水平地震作用标准值为：体房屋总水平地震作用标准值为： （4-1） 而第而第I点的水平地震作用标准值点的水平地震作用标准值 （4-2） 楼层地震剪力

5、楼层地震剪力 （4-3） 例题例题4-14-1 max1 0 n eqEK GF max EKn j jj ii i F HG HG F 1 n ji ij FV 4课程章节 二、墙体侧移刚度二、墙体侧移刚度 墙体侧移刚度的计算方法：墙体侧移刚度的计算方法： 1）无洞墙体）无洞墙体 (如如图图4-7) 时时（仅考虑剪切变形）（仅考虑剪切变形） 时时（考虑弯曲、剪切变形）（考虑弯曲、剪切变形） 时时 不考虑该墙体不考虑该墙体 2）有洞墙体）有洞墙体 规则开洞：规则开洞： （如图示如图示） 1/bh 3 Et k bh/ 4/1bh 3 3 Et k 4/bh n i i k 1 1 5课程章节

6、三、楼层地震剪力在各墙体上的分配三、楼层地震剪力在各墙体上的分配 1、横向地震剪力的分配、横向地震剪力的分配 层间地震剪力在各墙体之间的分配原则，应层间地震剪力在各墙体之间的分配原则，应 视楼盖的刚度而定。视楼盖的刚度而定。 （1） 刚性楼盖刚性楼盖 对于抗震横墙最大间距满足表对于抗震横墙最大间距满足表4-3的现浇及装配整体式钢筋的现浇及装配整体式钢筋 混凝土楼盖房屋，当受横向水平地震作用时，可以认为楼混凝土楼盖房屋，当受横向水平地震作用时，可以认为楼 盖在其平面内没有变形，因此各横墙的水平位移相等（如盖在其平面内没有变形，因此各横墙的水平位移相等（如 图图4-8示示），按此推导得：），按此推

7、导得： 楼层地震剪力按横墙侧移刚度的大小分配，第楼层地震剪力按横墙侧移刚度的大小分配，第I层层 第第j道横墙的剪力为道横墙的剪力为 （4-11） im j ij ij ij V k k V 1 6课程章节 当计算墙体的侧移刚度时，可以只考虑剪切当计算墙体的侧移刚度时，可以只考虑剪切 变形，按式（变形，按式（4-7） 计算。计算。 若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（4-7） 代入式（代入式（4-11）得：）得： （4-12） 说明，当各横墙的高度、材料均相同时，其楼层地说明，当各横墙的高度、材料均相同时，其楼层地 震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例分配。

8、震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例分配。 3 Et k im j ij ij ij V A A V 1 7课程章节 （2） 柔性楼盖柔性楼盖 对于木楼盖等柔性楼盖，由于其本身刚度小，在地对于木楼盖等柔性楼盖，由于其本身刚度小，在地 震剪力作用下，楼盖平面变形除平移外还有弯曲变震剪力作用下，楼盖平面变形除平移外还有弯曲变 形。楼盖在各处的位移不等（如形。楼盖在各处的位移不等（如图图4-9示）。示）。 第第j道横墙所分配的地震剪力，可按第道横墙所分配的地震剪力，可按第j道横墙从属道横墙从属 面积上重力荷载代表值的比例分配：面积上重力荷载代表值的比例分配： (4-13) 当楼层单位面积上的重力荷载代

9、表值相等时，上当楼层单位面积上的重力荷载代表值相等时，上 述计算可进一步简化为按各墙从属面积的比例进行述计算可进一步简化为按各墙从属面积的比例进行 分配，即：分配，即： （4-14） i i ij ij V G G V i i f ij f ij V A A V 8课程章节 （3） 中等刚度楼盖中等刚度楼盖 采用小型预制板的装配式钢筋混凝土楼盖房屋，其采用小型预制板的装配式钢筋混凝土楼盖房屋，其 楼盖刚度介于刚性楼盖和柔性楼盖之间。因此，它楼盖刚度介于刚性楼盖和柔性楼盖之间。因此，它 的横墙所分配的剪力，可近似地按刚性楼盖和柔性的横墙所分配的剪力，可近似地按刚性楼盖和柔性 楼盖房屋分配的平均值

10、采用：楼盖房屋分配的平均值采用： 当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布 均匀时，可采用下式计算均匀时，可采用下式计算 （4-16） i i ij m j ij ij ij V G G K k V 1 2 1 i f i f ij i ij ij V A A A A V 2 1 9课程章节 2、 纵向地震剪力的分配纵向地震剪力的分配 由于房屋纵向楼盖的水平刚度比横向大得多，因由于房屋纵向楼盖的水平刚度比横向大得多，因 此，纵向地震剪力在各纵墙上得分配，可按纵墙此，纵向地震剪力在各纵墙上得分配，可按纵墙 得侧移刚度比例来确定。也就是无论柔性的或刚

11、得侧移刚度比例来确定。也就是无论柔性的或刚 性的楼盖，均按刚性楼盖的公式计算。性的楼盖，均按刚性楼盖的公式计算。 im j ij ij ij V k k V 1 10课程章节 3、在同一道墙上各墙段间地震剪力的分配、在同一道墙上各墙段间地震剪力的分配 求得某一道墙的地震剪力后，对于开设门窗洞口的求得某一道墙的地震剪力后，对于开设门窗洞口的 墙片，尚需把地震剪力再分配给该墙片上门窗洞口墙片，尚需把地震剪力再分配给该墙片上门窗洞口 之间和墙端的墙段，以便验算各墙段的抗震承载力。之间和墙端的墙段，以便验算各墙段的抗震承载力。 由于圈梁和楼盖的约束作用，一般可认为同一道由于圈梁和楼盖的约束作用，一般可

12、认为同一道 墙中的各墙段具有相同的侧移，因而各墙段所承担墙中的各墙段具有相同的侧移，因而各墙段所承担 的地震剪力可按各墙段的侧移刚度比例进行分配，的地震剪力可按各墙段的侧移刚度比例进行分配， 即，第即，第j道墙上道墙上r墙肢分配的地震剪力为墙肢分配的地震剪力为 ijs r jr jr jr V k k V 1 11课程章节 在计算墙段高宽比时，墙段高度在计算墙段高宽比时，墙段高度h 的取法为：的取法为： 窗间墙取窗洞高；窗间墙取窗洞高； 门间墙取门洞高；门间墙取门洞高； 门窗之间的墙取窗洞高；门窗之间的墙取窗洞高； 尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高 （如（如图图4-

13、11）。）。 例题例题4-2 12课程章节 4.3.3 墙体截面抗震承载力验算墙体截面抗震承载力验算 当墙体或墙段所分配的地震剪力确定后，即可验当墙体或墙段所分配的地震剪力确定后，即可验 算墙体的抗震强度，验算的对象是承受地震剪力较算墙体的抗震强度，验算的对象是承受地震剪力较 大的、或竖向压应力较小的、或局部截面较小的墙大的、或竖向压应力较小的、或局部截面较小的墙 段。段。 （一）普通黏土砖、多孔黏土砖墙体的验算（一）普通黏土砖、多孔黏土砖墙体的验算 （4-21） 其中，其中， 砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪 强度设计值：强度设计值： （4-20） RE veA f V VE f vnVE ff 13课程章节 上式中，上式中， 砌体强度正应力影响系数，查表砌体强度正应力影响系数，查表 4-7或按下式计算：或按下式计算： （二）横向配筋黏土砖墙的截面抗震验算（二）横向配筋黏土砖墙的截面抗震验算 （4-22） 式中式中 fv 钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； A 墙体横截面面积；墙体横截面面积； 层间墙体体积配筋率；层间墙体体积配筋率； 钢筋参与工作系数，可按表钢筋参与工作系数，可按表4-8采用。采用。 n v n f 0 45. 01 2 . 1 1 AffV VysVE RE )( 1 v s 14课程章节 （三）混凝土小砌块，多采用芯柱配筋