“最大公因数”教学设计

1、“最大公因数”教学设计“最大公因数”教学设计黑龙江省农垦总局牡丹江管理局庆丰农场学校 代春红【摘要】1.复习铺垫：找因数的方法。2.建立模型：交流预习效果；逐步验证（问题情境、分析策略、猜测预想）；确定方法；寻求技巧。3.解释应用（基本练习、综合练习、知识拓展）。4.回顾总结：谈收获、质疑问难。【关键词】探索；渗透；体验；有序；迁移；预习教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.在探究过程中渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3.继续培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点：准确找到公因数与最大公因数

2、。教学难点：最大公因数的确定。教学关键：养成有序罗列的好习惯。教学方法：情境法引导法。学生学法：迁移法。教学用具：幻灯。教学过程：一、复习铺垫1.教师提问：什么是因数？（学生自由读书12页的概念。教师重点强调：“因数”不是孤立存在的，它是数与数之间的一种关系。）指导学生语言描述：例如：4是8的因数。错误的活法：4是因数。2.指名汇报：找因数的方法是什么？（鼓励学生列有序乘法算式，按数对罗列写。全班共同朗读数数学书第13页内容。）二、建立模型交流预习效果昨晚老师布置了预习，呈现“预习提纲”：1.数学信息是什么？2、你能提出怎样的数学问题？3、这个问题在解决时需要用到过去学过的哪些旧的知识？4、新

3、旧知识有什么联系和区别？（自己能读懂的和不太明白的地方请用笔做好批注。）引导回忆：本课的问题情境是什么？这个情境涉及到哪些数学知识？（围绕旧知识和新知识展开讨论。）、逐步验证1.问题情境。指名读书79页例1：最近代老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？2.寻求策略。梳理关键词：你知道代老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）交流预习效果。昨晚布置了预习，回忆3.猜测预想：出示学具格纸，鼓励学生入

4、境操作与思考：独立思考、集中交流。（学生根据自己的假象与操作展开汇报交流，完成思维碰撞与共享。）A.第一种数学思想：交流边长是“4”为什么？你们觉得行吗？铺满B.第二种数学思想：交流边长是“2”出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？铺满C.第三种数学思想：交流边长是“1”铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块？铺满如果用其他方法，合理的都要鼓励动脑。确定方法：（全班读书第80页）1.认识公因数和最大公因数。（由“因数”概念迁移开来，学习“公因数”、“最大公因数”的概念，这里注意培养学生的知识迁移与知识再生的能力。）（1）讨论交流，区分数学问题生成的不同状态。还有没有别的铺法？（教师鼓励学

5、生，广泛想开去，逐步拓展学生的思维螺旋上升能力。）师生互动：边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。165,125都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）（2）抽象公因数概念。学生独立尝试用“罗列法”分别写出16、12的因数。16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12一一对应观察数据的相同于异同，指名汇报：你发现什么？。根据自学效果，师生顺势揭示：“公因数”概念。谈发现：1、2、4既是12的因数又是16的因数。板书：“公因数”：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数16和12的公因数有：1、2、4（3）用

6、集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）（4）认识最大公因数板书“最大公因数”：16和12的最大公因数是4。运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接（写因数，找公因数）。那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）寻求技巧：1.思考：寻求两个数的最大公因数时，先确定哪个数的因数比较好？2.总结“先找小的数的因数，再看哪些是大的数的因数”。3.定法：这些方法实际都是属于“列举法”，在解决问题时你可以选择自喜欢的方法。三、解释应用（一）基本练习：1.找出下列每组数的最大公因数4和86和181和78和9独立做，板书面批。观察发现：找最大公因数有技巧：有倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。有互质关系和相邻关系的两个数，它们的最大公因数是1。（二）综合练习：大册28页第一题。（独立做，板书面批）（三）知识拓展：书81页，知识窗。（四）回顾总结：1.谈收获：通过本节课的学习，你的预习效果怎样？你对自己最满意的是什么？2.质疑问难：你还有问题吗？质疑问难。板书设计：10、最大公因数16的因数