理论流行病学课件

1、理论流行病学1 第十一章第十一章 理论流行病学理论流行病学 （Theoretical Epidemiology） 理论流行病学2 流行病学研究方法流行病学研究方法 观察法观察法 数理法数理法 实验流行病学实验流行病学 理论流行病学、理论流行病学、 描述流行病学描述流行病学 分析流行病学分析流行病学 实验法实验法 理论流行病学3 第一节第一节 概述概述 一、理论流行病学的概念一、理论流行病学的概念 理论流行病学4 理论流行病学（theoretical epidemiology) 又称数学流行病学，是用数学模型来描述 疾病流行的规律、人群的健康状况以及卫 生事件的分布，从理论上探讨防治措施及 其效

2、果的方法。 理论流行病学5 信息简化、数学提炼和理论概括信息简化、数学提炼和理论概括 。 必须扎根于流行病学调查研究的土必须扎根于流行病学调查研究的土 壤。壤。 数学模型是理论流行病学研究的主数学模型是理论流行病学研究的主 要工具。要工具。 理论流行病学6 二、理论流行病学的发展简史二、理论流行病学的发展简史 理论流行病学7 理论流行病学的发展理论流行病学的发展 第一阶段第一阶段（1940年以前）， 理论流行病学发展的最初阶段。其特点是以确定 性模型（deterministic model）研究为主流，采用 的数学模型较简单。 第二阶段第二阶段（1940年1957年） 理论流行病学发展的中期。

3、其特点是确定性模型 与随机性模型同时发展。 第三阶段第三阶段（1957年以后） 理论流行病学的近期发展阶段。其特点是多种新 理论和新模型的产生，实用性增强。 理论流行病学8 随着计算机的广泛应用和新的数理方法的不 断引入，近年来相继出现了多等级（多状态） 模型、时间序列模型、时空聚集性模型等等。 非线性理论发展推动了混沌论、协同论、奇 异点理论、灰色模型等方法的研究。数学模 型模拟和计算机使用在流行病学研究中已成 为不可缺少的手段和工具，理论流行病学在 阐释疾病分布、评价防制措施效果、制定疾 病控制策略等方面正发挥着愈来愈重要的作 用。 理论流行病学9 第二节第二节 流行病学数学模型的建立流行

4、病学数学模型的建立 一、模型的构建过程一、模型的构建过程 理论流行病学10 数学建模 （mathematical modeling） 明确目的，收集准确的数据和资料明确目的，收集准确的数据和资料 提出假设，选择适当的数学模型结构提出假设，选择适当的数学模型结构 估计参数，建造流行病学数学模型估计参数，建造流行病学数学模型 反复修正，直至获得满意的模型反复修正，直至获得满意的模型 理论流行病学11 建 模 目 的 现 场 收 集 数 据 拟 合 比 较 验 证 分 析 提 出 假 设 选 择 模 型 结 构 估 计 参 数 建 模 与 求 解 模 型 不 合 理 拟 合 度 差 模 型 合 理

5、拟 合 理 想 模 型 合 理 拟 合 欠 佳 图 1 1 - 1 流 行 病 学 数 学 模 型 建 构 过 程 概 图 （ 根 据 沈 福 民 2 0 0 1 ， 修 改 ） 模 型 应 用 理论流行病学12 二、模型的假设条件二、模型的假设条件 （以Reed-Frost模型为例 ） 理论流行病学13 1. 感染通过有效接触，直接由感染者传播给易 感者 2. 在疾病流行期间，人群中任何两个个体都以 相同的概率进行有效接触 3. 人群中的易感者与感染者充分接触后，按一 定的概率被感染，并在其后一定时间内传染 给他人，然后获得完全免疫 4. 所研究的人群与外界完全隔离 5. 以上条件在流行期间

6、保持不变 理论流行病学14 S（t） S（t+1） C（t） I（t） 时间单元 （代） t t+1 t+2 S（t+2） C（t+2） I（t+2） I（t+1） C（t+1） 1 2 3 图11-2 ReedFrost模型的流行病学状态及状态转移流程图 （根据沈福民 2001，修改） 理论流行病学15 三、模型的结构与参数三、模型的结构与参数 理论流行病学16 ReedFrost模型中最主要的参数 “有效接触率有效接触率”指的是因接触而受传染的指的是因接触而受传染的 概率。概率。 假设单位时间内一个病例平均同K个人发生 有效接触为P0，则： P0 = K / ( N 1 ) N：该人群人口

7、总数 N 1：总人口数减去同其他人接触的病例本人。 有效接触率是易感者数和病例数的函数， 可表示为：C（t+1）= P0C（t）S（t） 理论流行病学17 当当S（ （t）个易感者与 个易感者与C（ （t）个病例接 个病例接 触时，第（触时，第（t+1）代的新病例数应为：）代的新病例数应为： C（ （t+1） = S（t）（ （1 q C (t） ）) 即下一代的病例数取决于上一代的即下一代的病例数取决于上一代的 病例数、易感者人数和有效接触率。病例数、易感者人数和有效接触率。 理论流行病学18 流程图中各参数与变量的关系可转换成流程图中各参数与变量的关系可转换成 数学表达式：数学表达式： C

8、（ （t+1） = S（t）（ （1 q C (t) ） S（ （t+1） = S（t） - C（t+1） I（ （t+1） = I（t） + C（t） 理论流行病学19 实例：上海市某全托儿所发生水痘流行 流行期间儿童人数 196人 过去患过水痘而此次未感染者 40人 查不出水痘感染史，而在此次流行期间感染 水痘 96人 过去既无明确的水痘史，而此次又显然没有 感染史 60人 全部流行期间 79天 理论流行病学20 表表11-1 1950年某托儿所水痘流行过程的观察值年某托儿所水痘流行过程的观察值 代数 （t） 高峰日期 高峰间隔时间 （天） 病例数累积 病例数 110月 9日11 210月

9、24日1523 311月 8日151417 411月25日173855 512月8日143489 其后零星出现的 病例数 796 理论流行病学21 表表11-2 Reed-Frost模型模型拟合拟合 （有效接触率（有效接触率（P） = 0.03） 代代 数数 观察值观察值理论值理论值各代新病例数各代新病例数 C（ （t+1） = S（t）（ （1 - qC t） 病例数病例数易感者数易感者数病例数病例数易感者数易感者数 11155 1 1551（初例） 221534.7150.3155（1 0.97 1） = 4.7 31413920.0130.3150.3（1 0.97 4.7） = 20.

10、0 43810159.4 70.9130.3（1 0.97 20.0） = 59.4 534 6759.3 11.670.9（1 0.97 59.4） = 59.3 67 60 9.7 1.911.6（1 0.97 59.3） = 9.7 70 600.5 1.41.9（1 0.97 9.7） = 0.5 2 = 22.6， = 4， P 0.01 0.01 理论流行病学22 表表11-3 11-3 各代预期病例数与观察值的比较各代预期病例数与观察值的比较 各代病例数各代病例数 2 （3 3） P P 代数（代数（t t） 1 12 23 34 45 5 实际观察值实际观察值1 1 2 214

11、1438383434 理论值（理论值（P = 0.020.02）1 13.13.19.29.224.224.245.845.813.713.7 0.005 0.005 （P = 0.0230.023）1 13.63.612.212.234.434.457.757.710.910.90.01 0.01 P P 0.0250.025 （P = 0.02310.0231）1 13.63.612.212.234.534.558.058.011.111.10.01 0.01 P P 0.0250.025 （P = 0.0240.024）1 13.73.713.013.037.537.560.360.31

12、2.212.2 0.01 0.01 （P = 0.0250.025）1 13.93.914.214.241.341.362.062.013.613.6 0.005 0.05 （式（式11.7模型）模型）141437453.52 0.05 （式（式11.8模型）模型）141334433.23 0.05 理论流行病学30 第三节第三节 流行病学数学模型的流行病学数学模型的 抽象研究抽象研究 一、一、变动有效接触率对流行过程变动有效接触率对流行过程 的影响的影响 理论流行病学31 假设易感者总数为假设易感者总数为500，当发生，当发生1名病例后，各代新名病例后，各代新 病例数病例数C（ （t+1）计

13、算如下 计算如下， ， 表表11-5 各代新病例数的计算各代新病例数的计算（有效接触率（有效接触率P =0.05） 代数代数病例病例易感者易感者累积免疫者累积免疫者 新病例新病例 C（ （t+1）的算式 的算式 1 1499 0（499 0）（1 0.951） = 24.95 2 25474 1（474 1）（1 0.9525） =341.79 334213226（132 26）（1 0.95342） = 106 4106 26368 26 368 0 理论流行病学32 表表11-6 不同的有效接触率对流行过程的影响不同的有效接触率对流行过程的影响 流行代数 P=0.005 P=0.01 P=

14、0.05 （t）病例数易感者病例数易感者病例数易感者 1 1499 1499 1499 2 2497 5494 25474 3 549224470342132 41248099371106 26 528452215156 657395 24132 786309 871238 914224 理论流行病学33 二、二、隔离对流行过程的影响隔离对流行过程的影响 理论流行病学34 代数代数病例病例易感者易感者累积免疫者累积免疫者新病例新病例 C（ （t+1）的算式 的算式 1 1499 0 225474 1 （499 0）（1 0.951） = 24.95 3303171 26（474 1）（1 0.

15、9520） =303.43 4145 26329（171 26）（1 0.95242） = 145 理论流行病学35 PP = 0.005P = 0.01P = 0.05 隔离率 50%20%33%20%33%20% 代数CSCSCSCSCSCS 1149914991499149914991499 224972497549454942547425474 3249554921547919475275199303171 424931048245434664091732614526 5249119463108326159250 6248932431134192115135 7248748383111

16、81 合计201233319365474474 表表11-8 不同的隔离率对流行过程的影响不同的隔离率对流行过程的影响 理论流行病学36 三、预防接种对流行过程的三、预防接种对流行过程的 影响影响 理论流行病学37 假设条件假设条件流行代数流行代数病例病例 易感者易感者 SI累积免疫者累积免疫者 P =0.05 1/5 SI 1 1499 0 225374100101 3270102 75201 P =0.05 1/3 SI 1 1499 0 225308166167 3102103103295 P =0.01 1/5 SI 1 1499 0 2 5394100101 314301 79185

17、 415226 60259 P =0.005 1/5 SI 1 1499 0 2 2397100101 3 3315 79182 4 2250 63248 表表11-9 不同的预防接种率对流行过程的影响不同的预防接种率对流行过程的影响 理论流行病学38 第四节第四节 流行病学数学模型流行病学数学模型 实例简介实例简介 理论流行病学39 一、催化模型一、催化模型 催化模型的假设条件催化模型的假设条件 催化模型的主要类型催化模型的主要类型 1.简单催化模型简单催化模型 2.可逆催化模型可逆催化模型 3.两极催化模型两极催化模型 二、流行病学阈模型二、流行病学阈模型 理论流行病学40 催化模型假设条

18、件 所研究的人群为一封闭人群 所有个体在初始阶段都是易感者 感染力恒定，以单位时间内有效接触率表示 有明确的测定受到感染的指征 理论流行病学41 简单催化模型 适用于描述能产生持久免疫力的疾病流行过 程 Y = K（I ert），式中e为自然对数底， r 为有效接触率，t为时间，K为显性感染率 （取值为01）。 理论流行病学42 可逆催化模型 免疫持续时间较短的疾病 式中C为一常数。 tba CebaaY )( )/( 理论流行病学43 两极催化模型 假设人群中易感者在任何时间t，以有效接触 率a转变为“感染者”X，其感染指征为阳性， 同时，原来的被感染者又以b频率失去感染指 征，这部分人以Z表示，他们虽失去感染指征， 但因已获得免疫力而不再受感染，故“经常 保持显性感染者”Y=X Z，通式： btat CeeabaY )/( 理论流行病学44 催化模型是一种确定性模型。 所描述的是患病率同年龄的函数关系，用于 对沙眼、麻疹、腮腺炎等疾病年龄分布的研 究。 近来Schenzle等发展了一种传染力依赖于时 间的催化模型，用于解释在不同地区观察到 的甲型肝炎抗体阳性率年龄分布的差异。 理论流行病学45 关于模型的类型 确定性和随机性 确定性模