平面连杆机构讲义

1、 第六章 平面连杆机构 (Planar Linkage Mechanisms) 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性 *第三节第三节 机构综合的位移矩阵法机构综合的位移矩阵法 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 *第五节第五节 受控五杆机构的简介受控五杆机构的简介 本章内容本章内容 * *平面连杆机构平面连杆机构 由低副连接而成的平面机构 转动副、移动副 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 *1）实现远距离传动或增力; 构件能够做成较长的杆 颚式破碎机颚式破碎机PPT6-1-01 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 *2）可完成某种

2、轨迹; 搅拌机构搅拌机构PPT6-1-02 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 *3）寿命较长，适于传递较 大的动力; 用于动力机械、冲床等 低副为面接触，压力较小。 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 *4）便于制造。 运动副元素为圆柱面或平面。 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 缺 点: 2.多数构件作变速运动， 其惯性力难以平衡 1.设计困难， 一般只能近似地满足运动要求 （一、平面连杆机构的特点）第一节 概述 四杆机构的机构简图 *机构运动简图参数:各杆尺寸及机架、某点的位置尺寸 独立参数： xA,yA, l1, l2, e ,r2 2, 4共8个；实现M点轨迹M(xM,

3、yM) X Y A B C D 4 4 l1 l2 e M(xM,yM) r2 2 (xA,yA) （二、平面连杆机构设计的基本问题） 第一节 概述 * *设计的基本问题设计的基本问题 根据工艺要求来确定 机构运动简图的参数。 *设计的两类基本问题： 1.实现已知的运动规律； 2.实现已知的轨迹。 （二、平面连杆机构设计的基本问题）第一节 概述 1.实现已知的运动规律 按剪切瞬时,刀刃与钢 材速度同步设计飞剪的 连杆机构。 根据震实台的三位 置设计连杆机构 （二、平面连杆机构设计的基本问题）第一节 概述 2实现已知的轨迹 *使机构的构件上某一点沿着已知的轨迹运动 港口起重机变幅机构 直线轨迹

4、步进式搬运机 连杆曲线 （二、平面连杆机构设计的基本问题）第一节 概述 机构综合方法： 位移矩阵法 代数式法 优化方法 （三、机构综合方法）第一节 概述 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性 *第三节第三节 机构综合的位移矩阵法机构综合的位移矩阵法 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 *第五节第五节 受控五杆机构的简介受控五杆机构的简介 本章内容本章内容 * *机构的运动特性机构的运动特性 机构的运动学和传力性能 有曲柄条件、传动角、急回运动、止点。 第二节 连杆机构的运动特性 一、有曲柄条件一、有曲柄条件 第二节 连杆机构的运动特性 （一

5、、有曲柄条件：） 1 3 4 2 4 *机架机架相对固定的构件 3 1 *连架杆连架杆：与机架相连的构件 2 *连杆连杆：作一般平面运动的构件 （一、有曲柄条件：1.基本名称）第二节 连杆机构的运动特性 *曲柄整周转动的连架杆 *摇（摆）杆往复摆动的连架杆 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构PPT6-2-01 （一、有曲柄条件：2.曲柄摇杆）第二节 连杆机构的运动特性 双摇杆机构双摇杆机构PPT6-2-02 *摇（摆）杆往复摆动的连架杆 第二节 连杆机构的运动特性 （一、有曲柄条件：3.双摇杆双摇杆） A C D B *全转副：整周转动的转动副 *摆动副： 作摆动的 转动副 曲柄存在条件的观察曲柄存在条

6、件的观察PPT6-2-03 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：4.观察观察） A C B 具有两个全转副的条件 a d c b 各杆长a,b,c,d. D 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：5.推导推导） A C D B a d c b a+b c+d 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：5.推导推导） A C D B a d c b c d+ b-a d c + b-a a+c d+b a+d c+b a+b c+d 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：5.推导推导） a d c b a d c b 以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。a+c

7、 d+b a+d c+b a+b c+d 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：5.推导推导） a d c b a d c b 以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。a+c d+b a+d c+b a+b c+d 1).具有两个全转副 的构件为运动链中 的最短杆； 2).最短杆与最长 杆之和小于或等于 其它两杆之和。 第二节 连杆机构的运动特性（一、有曲柄条件：5.推导推导） 1.1.具有两个全转副的构件为最短杆；具有两个全转副的构件为最短杆； 2.2.最短杆与最长杆之和最短杆与最长杆之和(2(t2) V2 V1 K=V2/V1=（s/t2）/（s/t1） =t1/t2 =(

8、1800+)/(1800-) *K 行程速比系数 表示从动件的空行程与工作行程 平均速度之比 =1800(K-1)/(K+1) （三、行程速度变化系数三、行程速度变化系数：2.2. 系数系数K）第二节 连杆机构的运动特性 = 1800(K-1)/(K+1) 给定K值，算出角 *K=1， 0 机构无急回特性 *K1， 机构有急回特性 *K=3， 90 K3，为钝角 一般K j点 j j 注意： j含义 xP1cos j xpj=xo+ xP1cos j - yP1sin j jyP1sin j j xP1sin j yP1cos j ypj=yo+xP1sin j+yP1cos j xo xPj

9、 yPj yo Pj(xPj ,yPj ) oj(xoj ,yoj ) 第三节 机构综合的位移矩阵法 （一、位移矩阵：3.推导） X Y P1 Q1 Y X o xp1 yp 1 Pj Qj Y X o xp1 yp 1 j j xpj=xo+ xP1cos j - yP1sin j 同理可求到刚体上点同理可求到刚体上点Qj j在在 定坐标系中的坐标值定坐标系中的坐标值 ypj=yo+xP1sin j+yP1cos j xQj=xo+ xQ1cos j - yQ1sin j yQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos j 第三节 机构综合的位移矩阵法 （一、位移矩阵：3.推导） xpj=xo

10、+ xP1cos j - yP1sin j ypj=yo+xP1sin j+yP1cos j xQj=xo+ xQ1cos j - yQ1sin j yQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos j yQj = xQ1sin j+yQ1cos j + ypj - xP1sin j- yP1cos j xQj= xQ1cos j -yQ1sin j + xPj - xP1cos j+yP1sin j 两式相减：两式相减： 上式写成矩阵式：上式写成矩阵式：(必须掌握的公式）必须掌握的公式） xQj cos j -sin j xpj -xP1cos j +yP1sin j xQ1 yQj = sin

11、 j cos j ypj - xP1sin j-yP1cos j yQ1 1 0 0 1 1 切记！ 第三节 机构综合的位移矩阵法 （一、位移矩阵：3.推导） * 100100 cossincossin sincossincos 232221 131211 PPP PPP 11 1 jjj jjj jjjj jjjj ddd ddd yxy yxx D j jj T T j j yxQ yxQ QDQ jj 1 1 11 QQ1 QQ 1 D Pj D 为构件上已知点为构件上已知点 位置参数的系数矩阵位置参数的系数矩阵 称为刚体平面运动的位移矩阵刚体平面运动的位移矩阵。 第三节 机构综合的位移

12、矩阵法 （一、位移矩阵：4.通用公式） P1 Q1 X o xp1 yp 1 Pj Qj Y X xp1 yp 1 ypj = xP1sin j+yP1cos j d23j =0 xPj =xP1cos j-yP1sin j d13j =0 j j 若刚体仅绕Z轴转动,转动矩阵R1j cos j -sin j 0 R1j = sin j cos j 0 0 0 1 100100 cossincossin sincossincos 232221 131211 PPP PPP 11 1 jjj jjj jjjj jjjj ddd ddd yxy yxx D j jj 第三节 机构综合的位移矩阵法

13、（一、位移矩阵：5.旋转公式） P1 Q1 Y X o xp1 yp 1 X Y P1 Q1 Y X o xp1 yp 1 P1 Q1 Y X o xp1 yp 1 Pj Qj Y X o xp1 yp 1 100 10 01 1 1 1PPj P j P j yy xx T 若刚体作平动,即j =0， 得如下平动矩阵 T1j ： 100100 cossincossin sincossincos 232221 131211 PPP PPP 11 1 jjj jjj jjjj jjjj ddd ddd yxy yxx D j jj 第三节 机构综合的位移矩阵法 （一、位移矩阵：6.平移公式） P

14、1(1,1)P2(3,2) 2=60 0 Q1(3,1) Q2=? O x y P1(1,1) 2=60 0 P2(3,2) Q1(3,1) Q2=? P12？ 求位置1到2的转动中心p12坐标 演示演示PPT6-3-02 第三节 机构综合的位移矩阵法 （一、位移矩阵：7.例题1、2） 二、按连杆给定位置 设计铰链四杆机构 第三节 机构综合的位移矩阵法二、给定连杆位置设计铰链四杆机构 2 j Pj 要求刚体实现n个位置刚体位置：P点的坐 标和标线的转角表示 P2 2 1 P1 刚体上的一条标线 可表示其运动 1 j (xp1,yp1) (xp2,yp2) (xpj,ypj) 2 = 2- 1

15、j = j- 1 各标线相对位置1的转角为 j = j- 1（j=2,3,4,n) 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：1.基本参数） 2 j Pj P2 2 1 P1 1 j (xp1,yp1) (xp2,yp2) (xpj,ypj) 2 = 2- 1 j = j- 1 若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2,n), j(j=2,3,n)设计此机构 即确定转动副B,C和支座A,D的坐标值 100100 cossincossin sincossincos 232221 131211 PPP PPP 11 1 jjj jjj jjjj jjjj ddd ddd yxy yxx

16、D j jj 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：1.基本参数） A D Bj B1 B2 C1 Cj C2 定长 定长 演示演示PPT6-3-03 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：2.定长原理） A Bj B1 B2 （x0 0, ,y0 0） （x1 1, ,y1 1） （x2,y2） （xj,yj） 先求点 A（x0,y0） B1（x1,y1） 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：2.定长原理） A Bj B1 B2 （x0 0, ,y0 0） （x1 1, ,y1 1） （x2,y2） Ajx1+ Bjy1 = Cj (j=2,3n) 根据

17、AB的长度不变，得： (xj- x0)2+ (yj- y0)2 = (x1- x0)2 + (y1- y0)2 (j=2,3n).(n-1个方程。) xj d11j d12j d13j x1 yj = d21j d22j d23j y1 1 d31j d32j d23j 1 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：2.定长原理） *Ajx1+ Bjy1 = Cj (j=2,3n) Aj=d11j d13j + d21j d23j +(1- d11j) x0- d21jy0 Bj=d12j d13j + d22j d23j +(1- d22j) y0- d12j x0 Cj=d13j

18、x0 + d23jy0 -( d213j+d223j)/2 (j=2,3n) 待求量为x0， y0 ， x1 ， y1。 方程数为(n-1)=? 取n=5点位有定解 给出支座位置x0， y0 ， 方程数为(n-1)=2。 即n=3有定解。 且为线性方程 方程数为(n-1)=4 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：2.定长原理） D Cj C1 C2 （x0,y0） （x1,y1） （x2,y2） （xj,yj） 同理，将x0、y0 、x1 、y1代换xD、 yD 、 xc1 、yc1, 则可求到点C1、D的坐标值。 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：2.定长原理）

19、 ， P1(0,1) P2(1.6,2. 2) P3(3.4,1. 9) 3=3 00 A(0,0) D(5,0) 2=0 0 计算过程演示计算过程演示PPT6-3-04 例6-3 O x y P1(0,1) 2=0 0 P2(1.6,2. 2) P3(3.4,1. 9) 3=3 00 A(0,0)D(5,0) B1 C1 8092. 0,8672. 1 11 BB yx xC115674.yC1 29102. 第三节 机构综合的位移矩阵法 （二、给定连杆位置：3.例题） 三、按给定连杆位置设三、按给定连杆位置设 计曲柄滑块机构计曲柄滑块机构 第三节 机构综合的位移矩阵法 （三、给定连杆位置设

20、计曲柄滑块） P1 P2 Pj 2 j 已知：Pj（j=1,2n); j (j=2,3n)。 求一带有滑块的机构，实现该刚体导引。 在标线上寻求一点在标线上寻求一点 B，在机架上寻求，在机架上寻求 一点一点A，使得，使得AB长长 度不变。度不变。 B1 Bj B2 A 在标线上寻求一点B，在机架 上寻求一点A。 以P1为参考位置写出位移矩阵,根据AB长 度不变约束方程可求B1、A的坐标值。 演示演示PPT6-3-05 第三节 机构综合的位移矩阵法 （三、给定连杆位置：1.解法） 已知：Pj（j=1,2n); j (j=2,3n)。 求一带有滑块的机构，实现该刚体导引。 B1 Bj B2 A 4

21、 P1 P2 Pj 2 j T1 T2 Tj T各位置在一条直线上 滑块导路的斜率不变 第三节 机构综合的位移矩阵法 （三、给定连杆位置：1.解法） B1 Bj B2 A 4 P1 P2 Pj 2 j T1 T2 Tj yj xj 斜率不变的约束方程 13 13 12 12 TT TT TT TT xx yy xx yy T2 ,T3均可用 T1的值代换,从而求出xT1、yT1 若求xT1和yT1 则n-2=2;n=4,即给出4个点位方有定解 xT1(yT2-yT3)-yT1(xT2-xT3)+xT2yT3-xT3yT2=0 第三节 机构综合的位移矩阵法 （三、给定连杆位置：1.解法） 已知P

22、j（j=1,2，3); j (j=2,3). A(5,0) ,xT1=0.求一带有滑块的机构，实现该刚体导引 y A(5, 0) xT1=0 P1(1, 1) P3(3,1. 5) 3=4 50 P2(2,0. 5) 2=0 0 x 4 B1 T1=(0,2.4 53) T2=(1,1.94 53) 动画演示动画演示PPT6-3-07 计算演示计算演示PPT6-3-06 第三节 机构综合的位移矩阵法 （三、给定连杆位置：2.例题） 四、按两连架杆对应位四、按两连架杆对应位 置设计铰链四杆机构置设计铰链四杆机构 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置设计 归类为 按两连架杆对应的若干位置

23、的设计 压力测量仪表压力测量仪表PPT6-3-08滑移齿轮操纵机构滑移齿轮操纵机构PPT6-3-09 AD=1？演示？演示PPT6-3-10 C1 x y A B1 D Cj Bj j 0 0 j AD=1 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置：1.问题提出 C1 x y A B1 D Cj Bj j 0 0 j AD=1 j B j C j A d23j=sin j d13j=1-cos j AB1到ABj角度为 j - j AB杆的位移矩阵为： cos( j- j) - sin ( j - j ) 1- cos j D r1j = sin( j- j ) cos ( j - j

24、) sin j 0 0 1 11 1 1 B B rB B y x Dy x j j 2 23 2 13C23C13 C12C2223221312 C21C1123211311 BB 2 1 1 1 11 11 11 11 jjjjj jjjjjjj jjjjjjj jjj ddydxdC xdydddddB ydxdddddA CyBxA 根据BC杆长不变列出下列约束方程 2 CB 2 CB 2 CB 2 CB )()()()( 111111 yyxxyyxx jj 解析反转法解析反转法PPT6-3-11 例题及演示例题及演示PPT6-3-12 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置

25、：2.解析反转法 五、按两连架杆对应位置 设计曲柄滑块机构 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置： x y A Sj j B1 C1 Bj Cj xc c1 xc cj ycj= yc1 解法演示解法演示PPT6-3-13 已知Sj=f( j)。求曲柄滑块机构 xBj cos j -sin j 0 xB1 yBj = sin j cos j 0 yB1 1 0 0 1 1 由定长约束条件，得： (ycj - yBj )2+(xcj - xBj)2=(yc1 - yB1) 2 +(xc1 - xB1) 2. 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置：1.解法 演示演示PPT6-3

26、-14 A B1 B3 B2 C1C2C3 S2=-9.10452 3=600 2=300 S3=-19.90618 cos 2 -sin 2 0 0.866 -0.5 0 R12 = sin 2 cos 2 0 = 0.5 0.866 0 0 0 1 0 0 1 0.5 -0.866 0 R13 = 0.866 0.5 0 0 0 1 解出解出xc1=115.28,yc1=-10 B1 (17.32051,10 ) 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置：2.例题 已知已知P P点的三位置：点的三位置：P=(-8.6，10；-6.6，10；-3.6,10) 1=30 , 2=47 ,

27、 3=70 ; x y l4 l3 l1 k o A D B P(x,y) l2 演示演示PPT6-3-15 第三节 机构综合的位移矩阵法三、给定连架杆位置：3.思考题 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性 *第三节第三节 机构综合的位移矩阵法机构综合的位移矩阵法 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 *第五节第五节 受控五杆机构的简介受控五杆机构的简介 本章内容本章内容 列出运动参数与尺寸参数间的关系式，可 人工计算出尺寸参数。 * *位移矩阵法的缺点：位移矩阵法的缺点： 无法考虑机构的运动和传力性能。无法考虑机构的运动和传力性能。 * *

28、使用场合：使用场合： 受力很小主要实现位置要求的机构的综合受力很小主要实现位置要求的机构的综合 *代数式法的优点： 可以用人工计算完成；可考虑机构 的某种运动和传力方面的特殊要求。 *使用场合： 实现的点位数较少或要求实现某些性能。 （一、矩阵与齐次矩阵） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 一、一、 按连杆给定位置的机构综合按连杆给定位置的机构综合 （一、按连杆位置） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 根据震实台的三位 置设计连杆机构 已知连杆上两转动副P、K的三位置 演示演示PPT6-4-01 （一、按连杆位置：演示） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构

29、综合的代数式法 B3 C3 B2 C2 B1 C1 A D 已知带铰链带铰链B、C的连杆的三位置，设计四杆机构设计四杆机构 支座铰链( (x,y) 设动铰链设动铰链(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3) (x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2 (x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)2 13121213 2 1 2 2 2 1 2 213 2 1 2 3 2 1 2 312 2yyxxyyxx xxyyyyxxyyyy x 12 12 12 2 1 2 2 2 1 2 2 2yy xxx yy xxyy y 代入B的坐标值 xA=x; yA=

30、y 代入C的坐标值 xD=x; yD=y （一、按连杆位置：演示） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 二、二、 按两连架杆的对应位置按两连架杆的对应位置 设计四杆机构设计四杆机构 （二、按两连架杆位置） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 1铰链四杆机构铰链四杆机构 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 X Y i i D A B 初位角 *已知 i=f( i） 演示演示PPT6-3-09 C a c b d=1 AD=1？演示？演示PPT6-3-10 设计变量： 、 、a、b、c AB+ +BC= =AD+ +

31、DC i acos( + i)+bcos i=1+ccos( + i) asin( + i)+bsin i=csin( + i) bcos i=d+ccos( + i)- acos( + i) bsin i=csin( + i)- asin( + i) 消去i (c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) - cos( + i) =0 未知参数a、b、c的 非线性方程 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 X Y i i D A B 初位角 C a c b d=1 i (c/a)cos( +

32、 i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) - cos( + i) =0 *令 p0=c/a p1=-c p2= (a2+c2+1-b2)/(2a) 得：*p0cos( + i)+p1cos( i- i+ - )+p2=cos( + i) *将 i 、 i (i=1,2,3)代入 上式可求得p0 、 p1 、 p2 。 最后求得a、b、c. 妙妙!把非线性方程转把非线性方程转 化成线性方程化成线性方程 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 X Y i i D A B 初位角 C a c b d=1 i (c/a

33、)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0 应该指出若应该指出若 、 亦为待求量，则未知参数为亦为待求量，则未知参数为5 5个个! !此时应将上此时应将上 式中三角函数项展开，经简化可得下式：式中三角函数项展开，经简化可得下式： pppppp pp p iiii012340213 cossincossin cossin iiii p pp p 0312 0 2/ ) 1( sin cos sin cos 222 4 3 2 1 0 cabp cp cp ap ap 显然，上式是pi的非线性方 程组，求解比较麻烦，可采

34、 用牛顿-拉普森（Newton- Raphson）法求解。 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 2 2曲柄滑块机构曲柄滑块机构 二、按两连架杆位置：2.曲柄滑块 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 S3 *已知已知 Si=f( i)，求机构的尺寸，求机构的尺寸a、b、e。 1 S1 A C e B 2 S2 3 a b acos i+bcos i=Si asin i+bsin i=e i bcos i=Si-acos i bsin i=e-asin i 消去i 2aS Sicos i+2aesin i+b2-a2-e2=S2i

35、*令p0=2a； p1=2ae； p2=b2-a2-e2 *将 i、Si （i=1，2，3） 代入，可求得p0、 p1、 p2. 最后解得a、b、e. *p0Sicos i+p1sin i+p2=S2i 妙妙!把非线性方程转化成线性方程把非线性方程转化成线性方程 二、按两连架杆位置：2.曲柄滑块 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 三、按行程速比系数三、按行程速比系数K 设计四杆机构设计四杆机构 （三、速比系数K） 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 A B C D E 刨刀具有急回作用刨刀具有急回作用 演示演示PPT6-4-02 第四节第四节 机构综合的代数式

36、法机构综合的代数式法 （三、速比系数K：演示） C B D A C1 C2 B1 V2 2 V1 1 演示演示PPT6-4-03 第四节 机构综合的代数式法（三、速比系数K：铰链四杆机） C B DA C1 C2 *已知：、 2、K 2 求机构的尺寸求机构的尺寸: :a、b、c、d=1=1 d=1 a c b =(K-1)1800/(K+1) 1= 2 + - 1 0 1+ + 0 (b-a)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0) (b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0) (b+a)sin 0 =csin( 2+

37、0) 2+ 0 第四节 机构综合的代数式法（三、速比系数K：铰链四杆机） C B DA C1 C2 2 d=1 a c b 1 0 1+ + 0 (b-a)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0) (b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0) (b+a)sin 0 =csin( 2+ 0) 2+ 0 上两组方程经变换后得到：上两组方程经变换后得到： tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos ) a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2 其中其中 A=cos( 0+

38、)sin( 2+ 0) B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0) N=2sin 2cos( + 0 ) 第四节 机构综合的代数式法（三、速比系数K：铰链四杆机） C B DA C1 C2 2 d=1 a c b 1 0 1+ + 0 2+ 0 tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos ) a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2 其中其中 A=cos( 0+ )sin( 2+ 0) B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0) N=2sin 2cos( + 0 ) 若给出若给出AB=300mm(绝对尺绝对尺 寸寸), 如何

39、处理？如何处理？ 求比例尺求比例尺 AB/a。 则则BC= b；CD= c；AD= d 还应验算 最小传动 角。 第四节 机构综合的代数式法（三、速比系数K：铰链四杆机） 四、 按力矩比设计摆块机 构 第四节 机构综合的代数式法（四，、按力矩设计） 用于翻斗车上的摆块机构 演示演示PPT6-4-04 第四节 机构综合的代数式法（四，、按力矩设计） D A B1 d=1 1 c M1=Fcsin 1 B2 M2=Fcsin 2 2 F F 力矩比为：力矩比为：K=M1/M2=sin 1/sin 2 已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0 导杆的初位角 摆角 b1 b2 导杆的最短尺寸 导

40、杆的最长尺寸 第四节 机构综合的代数式法（四，、按力矩设计） D A B1 d=1 1 c M1=Fcsin 1 B2 M2=Fcsin 2 2 F F 力矩比为：力矩比为：K=M1/M2=sin 1/sin 2 0 b1 b2 sin 1 /1=sin /c sin 2/1=sin 0/c 两式相除两式相除:sin =Ksin 0。求得。求得 2= 1+ - 0- 代入 K=sin 1/sin 2 tan 1=Ksin( - 0- )/1-Kcos( - 0- ) 已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0= -( + 1) 2= 1+ - 0- b1=sin 0/sin 1 c=sin /sin 1 b2=sin( + 0)/sin 2 第四节 机构综