【数学】13《简单的逻辑联结词（二）》课件（新人教A版选修2-1） (2)

1、逻 辑 联 结 词（二）逻 辑 联 结 词（二） 逻 辑 联 结 词（二） 教材分析 本节内容把原来分散在高中 数学各章中的逻辑知识集中起来 讲解,作为高中数学学习的基础与 工具,有助于学生思维能力与良好 个性品质的培养,对提高数学素养 起到积极的作用. 1.1.教材地位：教材地位： 2.2.教学目标教学目标 (1).理解逻辑联结词“或”“且”“非” 的含义; (2).判断复合命题的真假。 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操， 培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度 和勇于创新的精神。 情感目标： 在平等的氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、 合作和评价，拉近学生之间与师

2、生之间的距离。 德育目标： 知识目标： 能力目标： (2).通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能 力和逻辑思维能力。 (1).启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考， 学会分析问题和创造地解决问题； 教材分析 教材分析 判断复合命题的真假。 对逻辑联结词“或”的含义的 理解 新授课 活动探究式 多媒体 3 3.教学重点： 4 4.教学难点： 5 5.教学方法： 6 6.授课类型： 7.7.教辅工具: 学法设计学法设计 通过分组竞赛，引导学生自主探究、归纳总结通过分组竞赛，引导学生自主探究、归纳总结. 学生分组竞赛 巩固结论：例题、习题巩固结论：例题、习题 第一组：提出此种形式的三

3、个复合命题 第二组：把这三个复合命题分解为简单命题 第三组：判断各简单命题与复合命题的真假 第四组：根据判断的结论归纳出此类复合命题 真假的判断方法，得出真值表 设疑激趣 活动探究 研究“非p”命题 研究“p且q”命题 研究“p或q”命题 能力培养规律小结 巩固提高 课堂流程图课堂流程图 设疑激趣 1.复合命题的构成形式有哪些？ 2.观察下列几个命题，指出它们的构成形式，并判 断其真假 杨利伟、聂海胜是我国的第一代航天员； 菱形的对角线互相垂直或平分； 0.5是非整数 4.复合命题的真假与构成复合命题的各个简单 命题的真假有没有联系?若有，是怎样的联系? 非p,p且q，p或q P且q，真 P或

4、q，真 非p，真 3.你能联想到生活中与“或”、“且” 有关的例 子吗？ 洗衣机脱水时间到或打开箱盖； 用钥匙和密码打开保险柜；电 路的串联与并联 ？ 1.“非非p”形式的复合命题真假：形式的复合命题真假： 当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真 “非p”形式复合命题的真假可以用下表表示 P非P 真假 假真 活动探究 首先由A组同学提出三个“非p”形 式的命题，请B组同学依次把它们分解 为简单命题，然后请C组同学分别对简 单命题与复合命题作出真假判断，最 后请D组同学根据C组判断的结果得出 复合命题“非p”与对应简单命题“p” 的真假关系，导出第一个真值表 2.“p且且q”形式的复合命题真

5、假：形式的复合命题真假： 当p、q为真时，p且q为真； 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 “p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示： PqP且q 真真真 真假假 假真假 假假假 首先由B组同学提出三个“p且q”形 式的命题，请C组同学依次把它们分解 为简单命题，然后请D组同学分别对简 单命题与复合命题作出真假判断，最 后请A组同学根据D组判断的结果得出 复合命题“p且q”与对应简单命题“p”、 “q” 的真假关系，导出第二个真值表 活动探究 3.“p或或q”形式的复合命题真假形式的复合命题真假： 当p、q中至少有一个为真时，p或q为真； 当p、q都为假时，p或q为假。 “p或q”形式

6、复合命题的真假可以用下表表示： PqP或q 真真真 真假真 假真真 假假假 首先由C组同学提出三个“p或q”形 式的命题，请D组同学依次把它们分解 为简单命题，然后请A组同学分别对简 单命题与复合命题作出真假判断，最 后请B组同学根据A组判断的结果得出 复合命题“p或q”与对应简单命题“p”、 “q” 的真假关系，导出第三个真值表 注意注意：逻辑中逻辑中 “或或”与日常生活用语中与日常生活用语中 “或或”的区别的区别 一般有两种解释：一般有两种解释： 一是一是“不可兼有不可兼有”，即，即“a或或b”是指是指a ，b中的某一个，但不是两者中的某一个，但不是两者.（举例说明（举例说明 ） 二是二是

7、“可兼有可兼有”，即，即“a或或b”是指是指a， b中的任何一个或两者中的任何一个或两者. （举例说明）（举例说明）数学数学 书中一般采用书中一般采用“可兼有可兼有”这种解释这种解释，但要，但要 注意注意“可兼有可兼有”并不意味并不意味“一定兼有一定兼有”. 活动探究 Pq非pP且qP或q 真真假真真真 真假假真 假真真假真 假假假假假 复合命题的真假判断（真值表） “非p”形式复合命题的 真假与p的真假相反 “p且q”形式复合命题 当p、q同为真时为真， 其他情况为假； “p或q”形式复合命题 当p、q同为假时为假， 其他情况为真； 结 论 真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简 单命题构

8、成的复合命题的真假，而不涉及简单命 题的具体内容。 如：命题p表示“圆周率是无理数”，命题 q表示“23”，尽管p与q的内容毫无关系，但并 不妨碍我们利用真值表判断其复合命题p或q 的真 假。 特别提醒 例例1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、 非p形式的复合命题的真假： （1）p：2+2=5 q：32 （2）p：9是质数q：8是12的约数 （3）p：11，2 (4):0P :0q : 11,2q 能力培养 (1) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p” 为真 (2) “P或q”为假，“p且q”为假，“非p” 为真 (4) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p” 为假 (3) “P或q”为真，“p且q”为真，“非p” 为假 解： 例2.判断下列命题的真假： （2）33 （1）432 （3）对一切实数 2 ,10 x xx 挑战自我 解： （2）p：33，假；q：33，真；p或q为真 （1）p：32，真；q：34，真；p且q为真 （3）p：对一切实数 ，真； q：对一切实数 ，假； p或q为真 2 ,1 0 x xx 2 ,1 0 x xx P或q P或q P且q （1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复 合命题的构成形式； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假。 Pq非pP且qP或q 真真假真真 真假假真 假真真假真