尺寸链设计与计算

1、1 2 装配尺寸链装配尺寸链在机器设计和装配过程中,由有关零件尺寸形 成的尺寸链 工艺尺寸链工艺尺寸链在加工过程中,由同一零件有关工序尺寸所形 成的尺寸链 封闭环封闭环 增环增环 组成环组成环 减环减环 3 工艺尺寸链示例 a1 a2a0 A1 A2A0 b)c) A1 A2A0 a) A B C 0.05 A 0.1 C 工艺尺寸链示例：工件 A、C 面已加工好，现以 A 面定位用调 整法加工 B 面，要求保证 B、C 面距离 A0 【例】 4 基本尺寸计算公式基本尺寸计算公式 偏差计算公式偏差计算公式 公差计算公式公差计算公式 平均尺寸计算公式平均尺寸计算公式 1 1 0 n i i LL

2、 1 1 0 n i i TT 1 11 0 1 11 0 n mq q m p p n mq q m p p ESEIEI EIESES 1 11 0 n mq q m p pM LLL 5 将极限尺寸换算成平均尺寸将极限尺寸换算成平均尺寸 公差计算公式公差计算公式 将极限偏差换算成中间偏差将极限偏差换算成中间偏差 平均尺寸计算公式平均尺寸计算公式 2 minmax LL LM 1 11 0 2 1 2 1 n mq qqq m p pppM TLTLL 2 EIES M 1 1 2 0 n i iq TT 6 图示工件A、B 面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证 尺寸 ，试确定工

3、序尺寸A2及平行度公差T2。 0 070. 0 12 b)c)a) L1 L2L0 2 30 A C B 0.05 A 0.1 B 1 0 0 070 . 0 12 【例】 尺寸链 b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c） 中，0为封闭环，1 和2是组成环。 【解】 采用等公差原则分配公差,求解图 b 和图 c 的尺寸链,可得到: 定位基准与设计基准不重合 2 0.05 a T 工序尺寸： 平行度公差： 035. 0 02 0 035. 01 18,30 LL 7 测量尺寸链示例 0 17. 01 50L 0 36. 00 10L L2 0 02. 03 50L 4 L L2

4、是测量直接得到的尺寸 ，是组成环；L0是间接保证的， 是封闭环。计算尺寸链可得到： 【解】 图示零件，尺寸L0不好测量， 改测尺寸L2 ，试确定L2的大小和公差 【例】 假废品问题: 测量基准与设计基准不重合 19. 0 02 40L 02. 0 36. 04 60 L 8 D1 D2 x H R1 R2 x H 2）插键槽,保证尺寸 x; 试确定尺寸 x 的大小及公差。 3）热处理 建立尺寸链如图b 所示,H是间接保证 的尺寸,因而是 封 闭环。计算该尺寸 链,可得到: a） b） 键槽加工尺寸链 【解】 图示键槽孔加工过程如下：【例】 262. 0 0 285. 0 023. 0 723.

5、53 7 .53 x 1）拉内孔至 ； 046. 0 01 8 .49 D 4）磨内孔至 ，同时保证尺寸 。 030. 0 02 50D 30. 0 0 8 .53 H 9 D1 x D2 H1 v 讨论:在前例中,认为镗孔与磨孔同轴,实际上存在偏心。若两孔同轴 度允差为0.05,即两孔轴心偏心为 e = 0.025。将偏心 e 作为组成环 加入尺寸链 a） b） 键槽加工尺寸链 H2 0.0250.025 R1 x H R2e 重新进行计算，可得到： 212. 0 0 260. 0 048. 0 748.537 .53 x 10 图 示偏心零件,表面 A 要求渗碳处理,渗碳层深度规定为 0.

6、5 0.8mm。与此有关的加工过程如下: 【例】 【解】 0.25 10.008 0.7H R2 R1 H1 H0 b) 渗碳层深度尺寸换算 a) P D2 H0 H1 2） 渗碳处理,控制渗碳层深度H1; 试确定H1的数值。 建立尺寸链,如图 b,在 该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间 接保证的,因而是封闭 环。计算该尺寸链,可 得到: D1 1） 精车P 面，保证直径 ； 0 1 . 01 4 .38 D 3） 精磨P 面保证直径尺寸 ，同时保证规定渗碳层深度。 0 016. 02 38D 11 图 示偏零件，轴向尺寸加工过程如下： 【例】 【解】 试校核余量 建立并求解尺寸链（

7、如图示）得到: 1） 精车A 面,B处切断,保证尺寸L1=310.1 2） A 面定位精车B面,保证尺寸L2=30.40.05 L1L2 3） B 面定位磨A面,保证尺寸L3=30.150.02 4） A 面定位磨B面,保证尺寸L4=300.02 L3 L1 L2Z2 L2 L3Z3 L4Z4 L3 磨削余量偏大,进行调整 令:Z40.10.04 L330.10.02 令:Z3 0.150.07 L230.250.05 保持Z2不变 L130.850.1 Z20.60.15,Z30.250.07,Z40.150.04 L4 12 图示零件有关轴向尺寸加工过程 如下： 【例】 31.690.31

8、 60.1 27.070.07 图表法示例零件 4）靠火花磨削面,控制余量Z7=0.10.02 ,同时保证设计尺寸60.1 试确定各工序尺寸及公差。 1）以面定位,粗车面,保证、 面距离尺寸A1,粗车 面,保证、 面距离尺寸A2; 2）以面定位,精车面,保证、 面距离尺寸A3,粗车 面,保证、 面距离尺寸A4; 3）以面定位,精车面,保证、 面距离尺寸A 5,同时保证设计尺寸 31.690.31;精车 面,保证设计 A6=27.070.07; 13 Z6 Z4 Z7 Z5 A1 A2 A3 A4 A5 A6 R1 R2 1. 画尺寸联系图 1）画零件简图,加工面编号,向下引线 2）按加工顺序和

9、规定符号自上而下标出 工序尺寸和余量用带圆点的箭线 表示工序尺寸,箭头指向加工面,圆 点 表示测量基准;余量按入体原则标 注。 3）在最下方画出间接保证的设计尺寸, 两边均为圆点。 4）工序尺寸为设计尺寸时,用方框框出,以示 区别。 注:靠火花磨削余量视为工序尺寸,也用 用带圆点的箭线表示。 尺寸联系图 【解】 14 A5 R1Z7 a） Z5 A3 A5 d） A3 Z4 A4 A1 e） Z6 A2 A3 A5 A6 c） 工艺尺寸链 A5 R2 A4 b） 2. 用追踪法查找工艺尺寸链 A6 A1 A2 A3 A4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z4 尺寸链追踪 Z5 v 结果尺寸（间接

10、保证的设计尺寸）和余量是尺 寸链的封闭环 v 沿封闭环两端同步向上追踪,遇箭头拐弯,逆箭 头方向横向追踪,遇圆点向上折,继续向上追踪 直至两追踪线交于一点,追踪路径所经工序尺寸为 尺寸链的组成环 15 3. 初拟工序尺寸公差 中间工序尺寸公差按经济加工精度或生产实际情况给出 0.5 0.3 0.1 0.3 0.07 0.0 2 0.1 0.31 0.1 工序公差 余量 公差 最小 余量 平均 余量 平均 尺寸 单向偏差 形式标注 1 2 i T 初拟修正后 1 2 Z i TZi min Zi MAi MAi A6 A1 A2 A3 A4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z5 Z4 16 4.

11、校核结果尺寸公差,修正初拟工序尺寸公差 校核结果尺寸链,若超差,减小组成环公差（首先压缩公共环公差） 0.2 3 0.08 工序公差 余量 公差 最小 余量 平均 余量 1 2 i T 1 2 Z i TZi min Zi M 0.02 初拟修正后 0.5 0.3 0.1 0.3 A1 A2 A3 A4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z5 Z4 0.1 0.07 A6 0.1 0.31 A5 R1Z7 a） A5 R2 A4 b） 17 工序公差 余量 公差 最小 余量 平均 余量 1 2 i T 1 2 Z i TZi minZi M A6 初拟修正后 0.5 0.3 0.1 0.3 0.1

12、 0.07 0.08 A1 A2 A3 A4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z5 Z4 0.1 0.31 0.23 0.02 A2 A3 A5 A6 Z6 c） A3 A5 Z5 d） A3 Z4 A4 A1 e） 0.55 0.8 3 1 0.3 0.3 0.48 0.85 1.83 0.18 5. 计算余量公差和平均余量 根据余量尺寸链计算 0.020.080.1 18 A2 A3 A5 A6 Z6 c） A3 A5 Z5 d） A3 Z4 A4 A1 e） 25.59 34 26.7 平均 余量 平均 尺寸 Zi MAi M 0.48 0.85 1.83 27.07 A1 A2 A3 A

13、4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z5 Z4 6 31.69 0.1 A6 6.1 6.58 A5 R1Z7 a） A5 R2 A4 b） 6. 计算中间工序平均尺寸 在各尺寸链中,首先找出只有一个未知数的尺寸链,解出此未知数。继 续下去,解出全部未知工序尺寸 19 0.6 0 26.4 0.14 0 27 工序公差 余量 公差 最小 余量 平均 余量 平均 尺寸 单向偏差 形式标注 1 2 i T 1 2 Z i TZi minZi MAi MAi 初拟修正后 0.23 0.02 A6 0.5 0.3 0.1 0.3 0.1 0.07 0.08 0.55 0.83 1 0.3 0.3 0.4

14、8 0.85 1.83 6.1 27.07 6.58 25.59 34 26.7 A1 A2 A3 A4 A5 Z7 R1 R2 Z6 Z5 Z4 0.1 0.31 6 31.69 0 1 34.5 0 0.2 6.68 0 0.46 25.82 0 0.16 6.18 0.18 0.020.080.1 20 21 q 机器装配精度内容 q 装配精度与零件精度关系 22 q 机器装配精度分析 回转台 床鞍 升降台 P 0 T R S 卧式万能铣床工作台面 对升降台垂直移动的垂直度要求 千分表 直角尺 工作台 移动方向 影响装配精度的因素 零 件 的 加 工 精 度 （装配精度常常与多个 零件精

15、度有关） 装配方法与装配技 术 零件间的接触质量 力、热、内应力引 起的零件变形 旋转零件的不平衡 23 q 装配尺寸链基本概念 装配尺寸链:在机器装配关系中,由相关零 件尺寸或位置关系组成的尺寸链 封闭环:通常就是装配精度要求 q 装配尺寸链分类 直线尺寸链 角度尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 角度装配尺寸链示例 O - O 主轴回转轴线 - 山形导轨中线 - 下溜板移动轨迹 0.015 200 2 0 1 OO 孔轴配合装配尺寸链 24 螺孔中心线 e 过孔中心线X1 X2 Y2Y1 O2 O1 P1 平面装配尺寸链示例 P2 P0 25 q 装配尺寸链查找方法 q 查找装配尺寸链应注意的

16、问题 取封闭环两端的零件为起点,沿装配精度要求的位置方向,以装配基准 面为联系线索,分别查明装配关系中影响装配精度要求的那些有关零 件,直至找到同一基准零件或同一基准表面为止。所有零件上连接两 个装配基准面间的位置尺寸和位置关系,便是装配尺寸链的组成环 必要的简化 A0 A1 A2A3 箱体孔 轴线 主轴锥 孔轴线 套筒锥孔 轴线 套筒外圆 轴线 尾座孔 轴线 e1 e2e3 A2A3 A1 A0 主轴与尾座套筒中心线等高度装配尺寸链 简化后 26 q 查找装配尺寸链应注意的问题 “一件一环”原则（装配尺寸链路线 最短原则）:组成装配尺寸链时,应使每 个有关零件只有一个尺寸列人装配尺 寸链。相

17、应地将直接连接两个装配基 准面间的那个位置尺寸或位置关系标 注在零件图上 方向性:按不同方向分别建立装配尺寸链 装配尺寸链“一件一环”原则 尺寸不合理标注 27 28 装配方法 工 艺 特 点 适 用 范 围 常用装配方法及其适用范围 完全互 换法 配合件公差之和小于/等于装 配公差；装配操作简单；便 于组织流水作业和维修工作 大批量生产中零件数较少、零件可用 加工经济精度制造者，或零件数较多 但装配精度要求不高者 大数互 换法 配合件公差平方和的平方根 小于/等于规定的装配公差； 装配操作简单，便于流水作业； 会出现极少数超差件 大批量生产中零件数略多、装配精度 有一定要求，零件加工公差较完

18、全互 换法可适当放宽；完全互换法适用产 品的其它一些部件装配 分组选 配法 零件按尺寸分组，将对应尺 寸组零件装配在一起；零件 误差较完全互换法可以大数倍 适用于大批量生产中零件数少、装配 精度要求较高又不便采用其它调整装 置的场合 修配法 预留修配量的零件，在装配过 程中通过手工修配或机械加工， 达到装配精度 用于单件小批生产中装配精度要求高 的场合 调节法 装配过程中调整零件之间的相 互位置，或选用尺寸分级的调 整件，以保证装配精度 动调整法多用于对装配间隙要求较高 并可以设置调整机构的场合；静调整 法多用于大批量生产中零件数较多、 装配精度要求较高的场合 29 q 装配尺寸链的完全互换法

19、 采用极值算法计算装配尺寸链 封闭环公差的分配 1）当组成环是标准尺寸时（如轴承宽度,挡圈的厚度等）,其公差 大小和分布位置为确定值 2）某一组成环是不同装配尺寸链公共环时,其公差大小和位置根 据对其精度要求最严的那个尺寸链确定 3）在确定各待定组成环公差大小时,可根据具体情况选用不同的 公差分配方法,如等公差法、等精度法或按实际加工可能性分配法 （难加工、难测量尺寸公差取大值）等 4）各组成环公差带位置按入体原则标注,但要保留一环作“协调 环”,协调环公差带的位置由装配尺寸链确定。协调环通常选易于 制造并可用通用量具测量的尺寸 30 【解】 A2 A3 A1 A5 A4 A0 齿轮与轴部件装

20、配 图示齿轮部件，齿轮空套在轴上，要求齿轮与挡圈的轴向间隙为 0.10.35。已知各零件有关的基本尺寸为：A1 = 30 , A2 = 5 , A3 = 43, （标准件），A5 = 5 。用完全互换法装配，试确定各组 成环的偏差。 【例】 0 40.05 3A 1）建立装配尺寸链（图示 ） 2）确定各组成环的公差:按等公差法计算, 各组成环公差为: T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = （0.35-0.1） / 5 = 0.05 考虑加工难易程度,进行适当调整（A4公 差不变）,得到: T4 = 0.05, T1 = 0.06 , T3 = 0.1 , T2 = T5 = 0.0

21、2 , 31 3）确定各组成环的偏差:取A5为协调环。 A4为标准尺寸,公差带位置确定: , 除协调环以外各组成环公差按入体标注: 0 40.05 3A 最后可确定: 0.1 50.12 5A A2 A3 A1 A5 A4 A0 齿轮与轴部件装配 计算协调环偏差:计算中间偏差 0 06. 01 0 02. 02 10. 0 03 30,5,43 AAA 11. 0 025. 001. 003. 005. 0225. 0 5 5 542130 ）（ ）（ 得到:EI5 = - 0.12 , ES5 = - 0.1 32 q 装配尺寸链的大数互换法 采用概率算法计算装配尺寸链 封闭环公差分配原则同

22、完全互换法 1 1 2 0 n i i k T T等公差分配组成环平均公差计算公式: 1 1 2 0 n i i k Tm T 式中m为相对分布系数。P与m相应数值可查下表 大数互换法以一定置信水平为依据。通常封闭环趋近正态分布,取置 信水平p99.73,装配不合格品率为0.27%。在某些生产条件下,要求 适当放大组成环公差时,可取较低的p值,此时有: 置信水平p与相对分布系数m p 99.73 99.5 99 98 95 90 m 1 1.06 1.16 1.29 1.52 1.82 33 同前例，用大数互换法计算【例】 【解】 取k=1.4,将T1 、T2 、T4 、 T5 及T0 值代入

23、,可求出:T3 = 0.135 于是有： 0.0575 50.0825 4.930.01255A 除协调环外各组成环公差入体标注： 0.13500 3020.0210.1 43,5,30AAA A2 A3 A1 A5 A4 A0 齿轮与轴部件装配尺 寸链 A4 为标准尺寸,公差确定:T4 = 0.05 A1、A2、A5 公差取经济公差: T1 = 0.1, T2 = T5 = 0.025 确定各组成环的公差 确定各组成环的偏差 0 40.05 3A 取A5为协调环。A4为标准尺寸，公差带位置确定： 计算协调环的偏差:由概率法平均尺寸公式,得到:A5M = 4.93 22222 012345 T

24、k TTTTT由概率法公差计算公式，有： 34 q 选配法三种形式 活塞与活塞销在冷态装配时，要求有0.00250.0075的过盈量。 若活塞销孔与活塞销直径的基本尺寸为28，加工经济公差为0.01。 现采用分组选配法进行装配，试确定活塞销孔与活塞销直径分组数 目和分组尺寸。 【例】 活塞与活塞销组件图 q 装配尺寸链的分组选配法 将组成环公差按完全互换法求得后,放大 若干倍,使之达到经济公差的数值。然后, 按此数值加工零件,再将加工所得的零件 按尺寸大小分成若干组（分组数与公差 放大倍数相等）。最后,将对应组的零件 装配起来。 35 【解】 1）建立装配尺寸链 如图示 3）确定各尺寸：若活塞

25、销直径尺寸定 为： ，将其分为 4 组，解 图示尺寸链，可求得活塞销孔与之对 应的分组尺寸如下： 0 01. 01 28A A1（活塞销直径） A2（销孔直径）A0 活塞销与活塞销孔装配 尺寸链 组 号 1 2 3 4 活塞销直径 活塞销孔直径 0025. 0 005. 0 28 0 0025. 0 28 005. 0 0075. 0 28 0075. 0 01. 0 28 005. 0 0075. 0 28 0075. 0 01. 0 28 01. 0 0125. 0 28 0125. 0 015. 0 28 2）确定分组数:平均公差为0.0025,经 济公差为0.01,可确定分组数为4 3

26、6 q 分组装配法注意问题 37 车床主轴孔轴线与尾座套筒锥孔轴线等高误差要求为00.06,且 只允许尾座套筒锥孔轴线高。为简化计算,略去各相关零件轴线同轴 度误差,得到一个只有A1、A2、A3三个组成环的简化尺寸链,如图所示。 采用修配法时,装配尺寸链中各尺寸均按经济公差制造,但留出一个尺 寸做修配环。通常选容易修配加工,且对其它尺寸链没有影响的尺寸 作修配环。 【例】 车床主轴中心线与尾座套筒中心线 等高装配尺寸链 A1A0 A2A3 【解】 1）选择修配环 本例中修刮尾座底板最为 方便,故选A2作修配环。 若已知A1、A2、A3的基 本尺寸分别为202、46和 156。用修配法装配,试

27、确定A1、A2、A3的偏差。 q 装配尺寸链的修配法 38 用A00表示修配前封闭环实际尺寸。本例中,修配环修配 后封闭环变小,故A00的最小值应与A0的最小值相等。按 直线尺寸链极值算法公式,可导出: 2）确定各组成环公差及除修配环外的各组成环公差带位置 3）确定修配环公差带的位置 m j n mk kj AAAA 11 maxminmin0min00 2 . 0 1 . 02 46 A将已知数值代入，可求出：A2min = 46.1, 于是可得到： 若要求尾座底板装配时必须刮研，且最小刮研量为0.15。则可最后确 定底板厚度为： 35. 0 25. 02 46 A 此时,可能出现的最大刮研量为:Zmax = A00max - A0max = 0.39 A1A0 A2A3 A1和A3两尺寸均采用镗模加工,经济公差为0.1,按对称 原则标注,有: A1 = 2020.05 , A3 = 15