高中物理电势能和电势

1、高中物理电势能和电势 第第 一一 章章 静静 电电 场场 新知预习新知预习巧设计巧设计 名师课堂名师课堂 一点通一点通 要点一要点一 要点二要点二 第第 4 4 节节 电电 势势 能能 和和 电电 势势 创新演练创新演练 大冲关大冲关 随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结 课下作业综合提升课下作业综合提升 要点三要点三 返回返回 返回返回 返回返回 1通过讨论静电力对试探电荷做功，通过讨论静电力对试探电荷做功， 知道静电力做功与路径无关的特点。知道静电力做功与路径无关的特点。 返回返回 2理解静电力做功与电势能变化理解静电力做功与电势能变化 的关系。认识电势能的相对性。的关系。认识电势能的相对性。

2、 返回返回 3知道电势的定义方法及其定义式、知道电势的定义方法及其定义式、 单位。单位。 返回返回 4知道等势面的定义，知道电场线知道等势面的定义，知道电场线 一定垂直于等势面。一定垂直于等势面。 返回返回 返回返回 读教材读教材填要点填要点 1静电力做功静电力做功 (1)特点：与特点：与 无关，只与无关，只与 有关，静有关，静 电力做功与重力做功相似。电力做功与重力做功相似。 (2)匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做 功功WqEd，其中，其中d为沿为沿 方向的位移，不一定是被方向的位移，不一定是被 移动电荷的实际位移。移动电荷的实际位移。 路

3、径路径始末位置始末位置 场强场强 返回返回 2电势能电势能 (1)概念：电荷在电场中所具有的概念：电荷在电场中所具有的 。 (2)与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能 的的 ，即，即WAB 。 (3)相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它 从这点移到从这点移到 位置时静电力做的功。位置时静电力做的功。 势能势能 减少量减少量 零势能零势能 EpAEpB 返回返回 关键一点关键一点在电场中，选取不同的零势能面，电荷在电场中，选取不同的零势能面，电荷 在在A、B两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势两点具

4、有的电势能不同。但不论选取怎样的零势 能面，电荷由能面，电荷由A到到B电势能的变化都相同。电势能的变化都相同。 返回返回 电势能电势能 伏特伏特 V 电荷量电荷量 返回返回 (3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，仅有大小没有方向。，仅有大小没有方向。 (4)与电场线关系：电场线方向是电势与电场线关系：电场线方向是电势 方向。方向。 关键一点关键一点电势的正负仅表示电势的高低。电势的正负仅表示电势的高低。 标量标量 降低最快降低最快 返回返回 4等势面等势面 (1)等势面：电场中等势面：电场中 的各点构成的面。的各点构成的面。 (2)等势面的特点：等势面的特点： 在同一等势面上移动电荷时静电力在

5、同一等势面上移动电荷时静电力 。 电场线跟等势面电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指，并且由电势高的等势面指 向电势低的等势面。向电势低的等势面。 关键一点关键一点等势面是为描述电场而虚拟的，在电场等势面是为描述电场而虚拟的，在电场 中等势面实际不存在。中等势面实际不存在。 电势相等电势相等 垂直垂直 不做功不做功 返回返回 试身手试身手夯基础夯基础 1. 如图如图141所示，在电场强度为所示，在电场强度为 E的匀强电场中有相距为的匀强电场中有相距为l的的A 、 B两点，连线两点，连线AB与电场线与电场线 的夹角为的夹角为，将一电荷量为，将一电荷量为q的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点

6、。若点。若 沿直线沿直线AB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W1_；若；若 沿路径沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W2 图图141 返回返回 _；若沿曲线；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W3 _。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做 功的特点是功的特点是_。 返回返回 解析：路径解析：路径AB、ACB，曲线，曲线ADB在电场线方向上的投影在电场线方向上的投影 都是都是BClcos ，所以沿这三条路径电荷由，所以沿这三条路径电荷由A运动到运动到B，电，电 场力做的功都是场力做的功

7、都是qElcos ，因此电场力做功的特点是：与，因此电场力做功的特点是：与 路径无关，只与始、末位置有关。路径无关，只与始、末位置有关。 答案：答案：qElcos qElcos qElcos 电场力做功的大小电场力做功的大小 与路径无关，只与始、末位置有关与路径无关，只与始、末位置有关 返回返回 2在点电荷在点电荷Q形成的电场中有一点形成的电场中有一点A，当一个，当一个q的试探的试探 电荷从电场的无限远电荷从电场的无限远O处被移到处被移到A点时，电场力做的功点时，电场力做的功 为为W，则试探电荷在，则试探电荷在A点的电势能及电场中点的电势能及电场中A点的电势点的电势 分别为分别为EPA_，A_

8、。 返回返回 返回返回 3在电场中，下列结论成立的是在电场中，下列结论成立的是 () A某点的电场强度大，该点的电势一定高某点的电场强度大，该点的电势一定高 B某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 返回返回 解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确。电正确。电 势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，势虽

9、然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A 错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电 荷共同决定，因此荷共同决定，因此B错；场强为零的点，电势和电势能都错；场强为零的点，电势和电势能都 不一定为零，不一定为零，C错误。错误。 答案：答案：D 返回返回 4在静电场中，下列说法正确的是在静电场中，下列说法正确的是 () A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C电场强度的方向总是跟等势面垂直电

10、场强度的方向总是跟等势面垂直 D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 返回返回 解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以 选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强 度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向 取取a、b两点，两点，EaEb，但，但ab; 电场线一定跟等势面垂直，电场线一定跟等势面垂直， 而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方而电场线的切线方向就是电场强

11、度的方向；沿电场线的方 向，电势越来越低。综上分析，选项向，电势越来越低。综上分析，选项C、D正确。正确。 答案：答案：CD 返回返回 返回返回 1电场力做功特点电场力做功特点 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位 置有关。置有关。 2电场力做功正负的判断电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角 电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于 匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。 返回返

12、回 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐 角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬 时速度方向垂直电场力不做功。时速度方向垂直电场力不做功。 此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。 返回返回 (3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电 场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。 (4)根据动能的变化情况判断根据动能的变化情况判断(只

13、受静电力只受静电力)：根据动能：根据动能 定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动 能减少，则电场力做负功。能减少，则电场力做负功。 返回返回 名师点睛名师点睛不管是正电荷，还是负电荷，只要电场不管是正电荷，还是负电荷，只要电场 力做正功，电势能就减小，反之增加。力做正功，电势能就减小，反之增加。 返回返回 1将带电荷量为将带电荷量为610 6 C的负电荷从电场中 的负电荷从电场中A点移点移 到到B点，点， 克服静电力做了克服静电力做了310 5 J的功，再从 的功，再从B点移到点移到C 点，静电力做了点，静电力做了1.210 5 J

14、的功，则： 的功，则： (1)电荷从电荷从A移到移到B，再从，再从B移到移到C的过程中电势能共的过程中电势能共 改变了多少？改变了多少？ 返回返回 (2)如果规定如果规定A点的电势为零，则该电荷在点的电势为零，则该电荷在B点和点和C点的点的 电势能分别为多少？电势能分别为多少？ (3)如果规定如果规定B点的电势为零，则该电荷在点的电势为零，则该电荷在A点和点和C点的点的 电势能分别为多少？电势能分别为多少？ 思路点拨思路点拨根据电场力做功与电势能变化关系进行根据电场力做功与电势能变化关系进行 求解。求解。 返回返回 解析解析(1)电荷从电荷从A移到移到B克服静电力做了克服静电力做了310 5J

15、的 的 功，即功，即WAB310 5 J，从 ，从B移到移到C的过程中静电力做了的过程中静电力做了 1.210 5 J的功， 的功，WBC1.210 5 J，整个过程电场力做功 ，整个过程电场力做功 即即WACWABWBC310 5 J 1.210 5 J 1.810 5 J。电场力做负功，则电势能增加了 。电场力做负功，则电势能增加了1.810 5J。 。 返回返回 (2)如果规定如果规定A点的电势为零，即点的电势为零，即EpA0 由由WABEpAEpB得得 EpBEpAWAB0(310 5)J 310 5J 同理同理EpCEpAWAC0(1.810 5)J 1.810 5J (3)如果规定

16、如果规定B点的电势为零，即点的电势为零，即EpB0，电荷从电场，电荷从电场 中中A点移到点移到B点，克服静电力做了点，克服静电力做了310 5J的功，若电荷从 的功，若电荷从 电场中的电场中的B点移到点移到A点，则静电力要做点，则静电力要做310 5 J的功，即 的功，即 WBA310 5 J 返回返回 WBAEpBEpA EpAEpBWBA0310 5 J 310 5 J 同理同理EpCEpBWBC01.210 5 J 1.2 5 J。 。 答案答案见解析见解析 返回返回 (1)电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、 负仅表示大小，正值表示高

17、于零电势能，负值表示低于零负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零 电势能。电势能。 (2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点 的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势 能点的选取无关。能点的选取无关。 返回返回 返回返回 2电势高低的判断方法电势高低的判断方法 (1)根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。 (2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：根据电场力做功和电荷电势能的变化判定： 在两点间移动正电荷：如果电场力做负功

18、，电势能在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能 增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势 降低。降低。 返回返回 在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势 能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少， 电势升高。电势升高。 (3)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高； 在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。 返回返回 3电势与电场强度的

19、比较电势与电场强度的比较 电势电势电场强度电场强度E 物理物理 意义意义 描述电场的能的性质描述电场的能的性质描述电场的力的性质描述电场的力的性质 返回返回 返回返回 名师点睛名师点睛电势是标量，电场强度是矢量，电势的电势是标量，电场强度是矢量，电势的 正负只表示大小，不表示方向。正负只表示大小，不表示方向。 返回返回 4等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律 (1)等量正点电荷等量正点电荷(如图如图142甲甲)：连线上中点：连线上中点O的的 电势最低，在中垂线上电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂点的电势却最高，从中点沿中垂 线向两侧，

20、电势逐渐降低，连线上线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A和中垂线上和中垂线上B、 B对称等势。对称等势。 返回返回 (2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上 该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高， 连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。 (3)等量异种点电荷等量异种点电荷(如图乙如图乙)：在从正电荷到负电荷的：在从正电荷到负电荷的 连线上电势逐渐降低，连线上电势逐渐降低，AA，中垂线是一等势线，中垂线是一等势线，B B，若沿中垂线移动电荷

21、，电场力不做功。，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。 返回返回 图图142 返回返回 2在静电场中，把一个电荷量为在静电场中，把一个电荷量为q2.010 5C的负 的负 电荷由电荷由M点移到点移到N点，电场力做正功点，电场力做正功6.010 4 J，由 ，由N点移点移 到到P点，电场力做负功点，电场力做负功1.010 3 J，则 ，则M、N、P三点电势三点电势 高低关系是高低关系是_。 返回返回 审题指导审题指导 (1)根据电场力做功，确定根据电场力做功，确定M、N、P三点的大体位置。三点的大体位置。 (2)利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势

22、高低。 返回返回 解析解析首先画一条电场线，如图所首先画一条电场线，如图所 示。在中间位置附近画一点作为示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由点。因为由MN电场力电场力 做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定 N点在点在M点左侧。由点左侧。由NP电场力做负功，即沿着电场线移电场力做负功，即沿着电场线移 动，又因动，又因1.010 3 J 6.010 4 J，所以肯定移过了 ，所以肯定移过了M点，点， 即即P点位于点位于M点右侧。这样，点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关三点电势的高低关 系是系是NMP。 答案答案NMP 返回返

23、回 该题中该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，三点虽然不一定位于同一条电场线上， 但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做 功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高 低的关系便一目了然了。低的关系便一目了然了。 返回返回 1几种典型电场的等势面几种典型电场的等势面 (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一 簇球面，如图簇球面，如图143甲。甲。 (2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲等量异种点电荷电场中

24、的等势面：是两簇对称曲 面，如图乙。面，如图乙。 返回返回 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面， 如图丙。如图丙。 (4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面， 如图丁。如图丁。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如 图戊。图戊。 返回返回 图图143 返回返回 名师点睛名师点睛在所画等势面中，任意相邻两等势面在所画等势面中，任意相邻两等势面 上电势之差是相等的。上电势之差是相等的。 返回返回 2特点特点 (1)在空间没有电荷

25、的地方两等势面不相交。在空间没有电荷的地方两等势面不相交。 (2)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。 (3)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线 稀疏的地方，等差等势面稀疏。稀疏的地方，等差等势面稀疏。 返回返回 3应用应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功 的情况。的情况。 返回返回 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，由于等势

26、面和电场线垂直，已知等势面的形状分布， 可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的 大小。大小。 返回返回 3. 如图如图144所示，虚线同心所示，虚线同心 圆是一簇某静电场中的等势面，其电圆是一簇某静电场中的等势面，其电 势分别是势分别是a、b和和c，一带正电粒子，一带正电粒子 射入电场中，运动轨迹如图中实线射入电场中，运动轨迹如图中实线 KLMN所示。由图可知所示。由图可知 () 图图144 返回返回 A粒子从粒子从K到到L的过程中，静电力做负功，电势能增加

27、的过程中，静电力做负功，电势能增加 B粒子从粒子从L 到到M的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加 Cabc Dabc 返回返回 思路点拨思路点拨解答该题可按以下顺序：解答该题可按以下顺序： 返回返回 解析解析由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷 的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相 互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线 与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷与等势面垂直，电场的分布是发

28、散状辐射向外的。正电荷 从从K到到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负 功，电荷的电势能增加，选项功，电荷的电势能增加，选项A正确；从正确；从L到到M，可看作从，可看作从 跟轨迹有交点的同一等势面的点到跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移，受到的静电力与移 返回返回 动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错错 误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确。正确。 答案答案AD 返回返回 粒子在同一等势面上电势能相同，从

29、同一等势面上不粒子在同一等势面上电势能相同，从同一等势面上不 同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。 返回返回 返回返回 返回返回 1(对应要点一对应要点一)下列说法正确的是下列说法正确的是 () A电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷 电势能减少电势能减少 B在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电 荷电势能减少荷电势能减少 返回返回 C在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电 荷电势能减少荷电势能减少 D在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电 荷电势能增加荷电势能增加 返回返回 解析：顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电解析：顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电 场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。 电场力做正功，电势能减少，电场力做正功，电势能减少，C项正确；而顺着电场线移项正确；而顺着电场线移 动负电荷电场力做负功，电势能增加，则动负电荷电场力做负功，电势能增加，则A项不正确；逆项不正确；逆 着电场线移动正电荷，电场力做负功，电势能增加，着电场线移动正电