自适应控制--第二讲 模型参考自适应控制的MIT法[教学内容]

1、自适应控制自适应控制 潘峰潘峰 模式识别与智能系统研究所模式识别与智能系统研究所,6,6号教学楼号教学楼703703 6891326168913261 第二讲第二讲 模型参考自适应控制模型参考自适应控制 的的MITMIT法法 预备知识预备知识 MITMIT法的基本原理法的基本原理 MITMIT法的仿真实验及其分析法的仿真实验及其分析 0优学课堂 自自 适适 应应 控控 制制 并联并联MRASMRAS r（t） ym（t） 参考模型参考模型 可调系统可调系统 yp（t） 自适应机构自适应机构 e（t）广义误差广义误差 自自 适适 应应 控控 制制 z=f(x1,x2) x1 x2 z 多元函数及

2、其偏导数多元函数及其偏导数 1 z x 自自 适适 应应 控控 制制 z=f(x1,x2) x1 x2 z 方向导数方向导数 l 自自 适适 应应 控控 制制 梯度的几何意义梯度的几何意义 grad z 自自 适适 应应 控控 制制 只有当目标函数的等高线轮廓球形(或在二维空间中 的圆形时)，梯度法可以一步达到极小点，否则，该 方法不一定直接指向最小点 自自 适适 应应 控控 制制 非线性规划的梯度法非线性规划的梯度法 x0 x* 自自 适适 应应 控控 制制 飞机自动驾驶仪飞机自动驾驶仪 反馈控制器反馈控制器 自适应控制器自适应控制器 自自 适适 应应 控控 制制 局部参数最优化设计局部参数

3、最优化设计MRASMRAS （1）设定性能指标设定性能指标IPRM，使使IPRM对对| e(t)|单调递增；单调递增； （2）将）将IPRM表示为表示为参数空间上的一个多元函数；参数空间上的一个多元函数； （3）寻找使寻找使IPRM取得局部极小值的参数值；取得局部极小值的参数值； （4）控制器参数控制器参数寻优寻优调节规律，就是适应律。调节规律，就是适应律。 自自 适适 应应 控控 制制 MIT法的系统模型法的系统模型 自适应机构自适应机构 e（t）广义误差广义误差 r（t） ym（t） D(s) N(s) K yp（t）D(s) N(s) Kv c K 自自 适适 应应 控控 制制 MITM

4、IT自适应控制方案自适应控制方案 r（t） ym（t） yp（t） e（t） D(s) N(s) K D(s) N(s) Kv c K s 自适应机构自适应机构 自自 适适 应应 控控 制制 课后作业课后作业 用用MatlabMatlab对对MITMIT方案进行仿真，参考模方案进行仿真，参考模 型分别为以下一阶和二阶形式：型分别为以下一阶和二阶形式： 2)0(, 4),( 12 . 0 10 )( KcKvsR s sY 2)0(, 4 . 0),( 12 1 )( 2 KcKvsR ss sY 自自 适适 应应 控控 制制 MITMIT法的特点法的特点 从从MITMIT法自适应律的推导过程可

5、以看出几个法自适应律的推导过程可以看出几个 特点：特点： （1 1）的变化速度远慢于的调节速度是一个必）的变化速度远慢于的调节速度是一个必 要的条件，否则无法求出的导数；要的条件，否则无法求出的导数； （2 2）系统动态响应速度要远快于调节速度；）系统动态响应速度要远快于调节速度； （3 3）自适应机构包含积分环节，自适应调节）自适应机构包含积分环节，自适应调节 效果与效果与ymym有关，即与参考模型传递函数和输有关，即与参考模型传递函数和输 入入r r( (t t) )有关。有关。 自自 适适 应应 控控 制制 MITMIT法的特点法的特点 （4 4）自适应过程不具智能性，整个系统是非）自适

6、应过程不具智能性，整个系统是非 线性系统，且只能解决对象参数局部时变的线性系统，且只能解决对象参数局部时变的 问题。问题。 （5 5） 由人工设定，与梯度法的步长由人工设定，与梯度法的步长 成正成正 比，因此可以视为自适应调节的步长，或称比，因此可以视为自适应调节的步长，或称 为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的 速度和精度，需要通过实验来确定。速度和精度，需要通过实验来确定。 （6 6）性能指标可以选择各种形式）性能指标可以选择各种形式 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统稳定性分析一阶系统稳定性分析 MITMIT方案中，调节方案中，调节KcKc的目

7、标是使广义误的目标是使广义误 差差e(t)e(t)逐步趋近于零。逐步趋近于零。 因此因此MITMIT法自适应控制系统的稳定性应当法自适应控制系统的稳定性应当 以广义误差以广义误差e(t)e(t)的动态特性进行分析。的动态特性进行分析。 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应 =0.5 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应 =0.02 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应 =50 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应 =5.5，r(t)=sin t， =4.5 rad/sec 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应 =6，r(t)=sin t， =4.5 rad/sec 自自 适适 应应 控控 制制 一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应 =80，r(t)=sin t， =2 rad/s