人教版数学八年级上　12.1全等三角形-第一课时(共28张PPT)

1、 理解全等形的概念，了解几种常用的全 等变换方式。 掌握全等三角形的概念，并能熟练表示 一对全等三角形，并找到对应元素。 掌握全等三角形的性质。 观察下面的图形，你发现它们有什么特点？观察下面的图形，你发现它们有什么特点？ 我们可以看到，形形 状、大小完全相同状、大小完全相同 的图形放在一起能 完全重合。 能够完全重合完全重合的两 个图形叫做全等形全等形。 把一块三角尺按在 纸板上，画下图形， 找图形裁下来的纸 板和三角尺的形状、 大小完全一样吗？ 把三角尺和裁下来 的纸板放在一起， 能完全重合吗？ 能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形。做全等三角形。 下面各图中

2、的两个三角形全等吗？下面各图中的两个三角形全等吗？ A BC D EF A BC D A BC E D 上面例子中的图形分别经过了平移、翻 折、旋转等变换。 图形的位置发生了改变，但是形状和大 小都没有改变。 平移、翻折、旋转之后的图形全等平移、翻折、旋转之后的图形全等。 把两个全等的三角形 重合到一起 重合的顶点叫做对应对应 顶点顶点 重合的边叫做对应边对应边 重合的角叫做对应角对应角 A BC D EF 点A和点D、点B和点 E、点C和点F是对应 点； AB和DE，BC和EF， AC和DF是对应边； A和D、B和 E、C和F是对 应点 A BC D EF 右图中的对应元素有？ 点点A和点和

3、点D，点，点B和点和点 B，点，点C和点和点C AB和和DB，AC和和DC， BC和和BC A和和D，ABC和和 DBC，ACB和和 DCB A B C D 右图中的对应元素有？ 点点A和点和点A，点，点B和点和点 D，点，点C和点和点E AB和和AD，AC和和AE， BC和和DE BAC和和DAE， B和和D，C和和 E A B C E D ABC和DEF全等， 记作ABC DEF。 “ ”读作全等于读作全等于， “”表示形状相同， “=”表示大小相等 通常把表示对应顶点通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位的字母写在对应的位 置上置上 A BC D EF 这两个图中的全等三角形怎么表示？这

4、两个图中的全等三角形怎么表示？ A BC D A BC E D ABC DBCABC ADE 右面这两个全等三角形中， 对应边有什么关系，对应 角有什么关系？ A BC D EF 此外，由于全等的两个三角形完全重合， 它们的对应中线、对应高、对应角平分对应中线、对应高、对应角平分 线等全都相等线等全都相等。 全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应边相等、 对应角相等。对应角相等。 A B C D 右图中相等的线段有？ AB=DB，AC=DC， BC=BC 右图中相等的角有？ A=D， ABC=DBC， ACB=DCB 右图中相等的线段 有？ AB=AD，AC=AE， BC=DE 右图中相等的

5、角有？ BAC=DAE， B=D， C=E A B C E D 全等三角形的周长一定相等吗？ 周长相等的三角形一定是全等三角形吗？ 全等三角形的面积一定相等吗？ 面积相等的三角形一定是全等三角形吗？ 全等三角形全等三角形 对应周长相等、对应面积相等对应周长相等、对应面积相等 表示方法表示方法 形状一致形状一致 性质性质 大小相等大小相等 概念：完全重合概念：完全重合 顶点顶点 全等形全等形 对应元素：重合对应元素：重合 边、角、边、角、“三线三线” 对应边、角、对应边、角、“三线三线”相等相等 下列说法错误错误的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合 如果两个图形全等，那么它们的形状和大 小一定相同 两个正方形一定是全等图形 边数相同的图形一定能相互重合 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B ABN ACM， B和C是对应角， AB和AC是对应边， 写出其他的对应边 和对应角（列出等 式） AN=AM，BN=CM BAN=CAM， BNA=CMA 若DEF ABC，A=70，B=50, 点A的对应点是点D，AB=DE，那么F的 度