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文档简介

1、 学习目标学习目标 3. 培养用数学语言表达数学结论的 能力。 1.理解和掌握商的变化规律,并能运用 这一规律进行口算。 2.运用商不变的规律解决实际问题。 (1) 16 160 320 8 (2) 2 20 40 200 2 20 40 100 10 5 计算下面两组题,你能发现什么? 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入情景导入1 1 课件课件PPT 能把两个发现合并成一句话吗? 先观察第(1)组,你能发现什么?再从下往上观察,你又能发现什么? (1) 16 160 320 8 2 20 40 1010 22 1010

2、 22 除数不变,被除数除 以几,商也除以几。 除数不变,被除数 乘几,商也乘几。 除数不变,被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几。 绿色圃中小学教育网 探索新知探索新知 课件课件PPT 被除数不变,除数除 以几,商就乘几。 请你把两个发现合并成一句话。 仔细观察第(2)组,你能发现什么? 再从下往上观察,你又能发现什么?除数能不能除以0呢?怎么说更准确? (2) 2 20 40 200 100 10 5 10 2 10 2 10 2 10 2 被除数不变,除数乘 几,商反而除以几。 被除数不变,除数除以几 (0除外),商就乘几。 被除数不变,除数乘几或除以几(0除外), 商就除以几或乘几。

3、 绿色圃中小学教育网 探索新知探索新知 课件课件PPT 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数(0除外),商不变。 (3)计算并观察下面的题。 6 6 0 60 0 60 00 3 3 0 30 0 30 00 2 2 2 2 都 相同的数 先从上往下观察,再从下 往上观察,你发现了什么? 探索新知探索新知 课件课件PPT 我这样做。 小英 被除数和除数都除以 10,商不变。 小英 小英那样做对吗?为什么? 应用商的变化规律不仅可以使口算 简便,还可以使笔算简便。 307 8 0307 8 0 (1)78030 6 0 1 8 62 0 1 8 0 0 6 1 62 8 1 8 0 26 小平

4、我这样做。 情景导入情景导入2 2 课件课件PPT (2) 12015 (1204)(154) 48060 8 44 这样做行吗?为什么? 被除数和除数都乘4,商不变。 探索新知探索新知 课件课件PPT 余40。 因为4在十位上, 表示4个十,所以 余数是40。 余4。 余数应该是40。可 竖式中明明写着4, 为什么是40呢? 这道题余数是多少? 他们谁说得对?你能 验证一下吗? 这道题你能用商不变的规律 简算吗?试一试。 508 4 0 5 3 61 4 3 0 4 840501640 1 6 5 0 8 0 0 8 0 4 4 1 6 5 0 8 0 0 8 4 0 4 0 探索新知探索新

5、知 课件课件PPT 典题精讲典题精讲 判断: 被除数和除数同时乘10,商就扩大 到原来的100倍。( ) 典题精讲典题精讲 解题思路: 解答时一定要理解商不变规律,不 能把商不变规律和积与因数的变化规 律相混淆。在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大到原来的 100倍。 典题精讲典题精讲 正确解答 : 被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。( ) 你能根据19224=8,直 接算出下列各题的得数吗? 典题精讲典题精讲 19212= 19248= 1928= 32824= 9624= 4824= 典题精讲典题精讲 解题思路: 观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比

6、,被除 数不变,除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第2个 算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以2;第 3个算式与所给算式相比,被除数不变,除数除以3,根 据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个算式与所 给算式相比,被除数乘2,除数不变,根据商的变化规 律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除数除以2, 除数不变,根据商的变化规律,商除以2;第3个算式与 所给算式相比,被除数除以4,除数不变,根据商的变 化规律,商除以4。 19212= 19248= 1928= 典题精讲典题精讲 正确解答 : 1632824= 9624= 4824= 4 24 16 4 2 错误解答 易错提

7、醒易错提醒 列竖式计算 27050= 52 错解分析: 易错提醒易错提醒 错误解答错在余数不对。将被除数与 除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不 变,但余数却发生了变化。这个“2”是 275的余数,但在27050中,它是从十位 上余下来的,表示2个十,所以余数是20。 易错提醒易错提醒 列竖式计算 27050= 520 错误解答 正确解答 48040= 36090= 35070= 40040= 56080= 4040= 5 7 4 12 10 1 学以致用学以致用 课件课件PPT 9 12 4 27 7 4 8 学以致用学以致用 课件课件PPT 这道题余数是多少? 用商不变的规律计算下面各

8、题。 509 8 0306 7 0205 4 0406 0 0 600 40 4 2 51 0 2 0 0 1 5 540 20 4 1 72 4 1 4 0 2 7 670 30 6 22 7 6 1 22 10 980 50 5 4 91 8 4 5 3 19 30 因为1在十位上,表示 1个十,所以余数是10。 学以致用学以致用 课件课件PPT 36 0 50 在( )里填上适当的数,使计算简便。 90 180 45 2 ( ) 2 450 18 9 ( ) 2 120 15 ( ) ( ) 210 42 ( ) ( ) 4 9 2 5 2 2 4 0 8 2 3 0 7 3 0 5 7

9、 6 学以致用学以致用 课件课件PPT 下面的说法对吗?对的在( )里画“”。 (1)一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15。( ) (2)两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32。( ) 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数(0除外),商不变。 所以这道题是对的。 被除数不变,除数乘几(0除外), 商就除以相同的数。所以商应该是2, 不是32,这道题是错的。 学以致用学以致用 课件课件PPT (3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后,商是20,那么 原来的商是60。( ) 被除数和除数都除以一个相同的数(0除外), 商不变。现在商是20,那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。 下面的说法对吗?对的在( )里画“”。 学以致用学以致用 课件课件PPT 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识? 1.被除数不变,商随除数变化的规律:除数乘(除以) 一个不为0的数,商就除以(乘)相同的数。 商不变的规律:被 除数和除数同时乘 (除以)一个不为0 的数,商不变。 2.除数不变,商随被除数变化的规律:被除数乘(除 以)一个不为0的数,商也乘(除以)相同的数。 课堂小结课堂小结 你还学会了 哪些知识? 利用商不变的规律 可以使计算更简便。 1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法

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