研究生医学统计学-两样本定量资料的比较

1、研究生医学统计学-两样本定 量资料的比较 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较 第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较 第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较 第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较 一、配对资料的一、配对资料的t t检验检验 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用 的一种试验设计方法。的一种试验设计方法。 形式：形式：1 1、将受试对象配成特征相近的对子，同对

2、的两个受试、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试 对象随机分别接受不同处理；对象随机分别接受不同处理； 2 2、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测 量）；量）； 3 3、同一受试对象处理前后，数据作对比。、同一受试对象处理前后，数据作对比。 基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值d d的的 总体均数总体均数d d应为应为0 0。 适用条件：差值服从正态分布适用条件：差值服从正态分布 例例6-1 6-1 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗

3、小儿急性毛细 支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量如含量如 表所示。试问用药前后表所示。试问用药前后IgGIgG有无变化？有无变化？ 序号序号用药前用药前用药后用药后差值差值d 11206.441678.44472.00 2921.691293.36371.67 31294.081711.66417.58 4945.361416.70471.34 5721.361204.55483.19 6692.321147.30454.97 7980.011379.59399.58 8691.011091.46400.45

4、 9910.391360.34449.95 10568.561091.83523.27 111105.521728.03622.51 12757.431398.86641.44 2 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 05. 00:0 10 dd HH ： 11112),/(552.19 12/2747.84 066.475 2747.84 112 12 95.5707 166.2793182 ,166.2793182 66.47512/95.5707,95.5707,12 2 2

5、dlmgt Sd ndddn d 3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 查查t t临界值表：临界值表：t t0.05/2,11 0.05/2,11=2.201 =2.201，tttt0.05/2 0.05/2,11, ,11,得得P0.05P 25 n 25 正态近似法正态近似法 / / 校正校正 4824 )12)(1( 5.04/)1( 3 j jttnnn

6、nnT Z 24/)12)(1( 5.04/)1( nnn nnT Z 若若n25超过附表超过附表C8的范围，可用的范围，可用Z 检验。检验。 若多次出现相持现象，用下式计算：若多次出现相持现象，用下式计算： 式中式中tj：第：第j个相同差值的个数，假定差值中个相同差值的个数，假定差值中 有有2个个4，5 个个6，3个个7则则t1=2,t2=5,t3=3, 150335522 333 3 j jj tt 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较 第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较 第三节第三节 两组二项分

7、布资料的比较两组二项分布资料的比较 第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较 一、两组独立样本资料的一、两组独立样本资料的t检验检验 条件：两小样本均来自正态总体且方差齐条件：两小样本均来自正态总体且方差齐 正态性检验正态性检验 方差齐性检验方差齐性检验 例例6-3 6-3 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将2020名名 贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常 规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（g/Lg/L）见表）见表6-36-

8、3。 问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量 有无差别？有无差别？ 治疗 药物 血红蛋白增加量/gL-1 新药 组 30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6 常规 药组 19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4 表表6-3 6-3 两种药物治疗贫血患者结果两种药物治疗贫血患者结果 05. 0 (:, 211210 双侧）：HH 2 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验

9、假设，确立检验水准 818. 3,560. 4,210.20,990.27 2121 ssXX 3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 001. 0,922. 3 )10(01. 0)18(001. 0 Pttt得 查查 t t 值表：值表： 按按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0H0，接受，接受H1 H1 ，差别有统计学意义，差别有统计学意义， 可以认为

10、新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，可以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同， 根据样本均数的信息，认为根据样本均数的信息，认为1 1 2 2 ，即服用新药后血红 蛋白含量平均增加量高于常规药。 正态性检验正态性检验 图示法：P-P图 W检验：3n50 D检验：50n1000 矩法检验 K-S检验 所观察数据的实际所观察数据的实际 累计概率累计概率 假设数据服从正态分布时假设数据服从正态分布时 累计概率的期望值累计概率的期望值 直线上则正态分布直线上则正态分布 直线上方则负偏态直线上方则负偏态 直线下方则正偏态直线下方则正偏态 10. 0 1 0 布：该数据不服从正态分

11、：该数据服从正态分布 H H 2 2、计算统计量：、计算统计量： 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 按按=0.10=0.10水准，不拒绝水准，不拒绝H0H0，可以认为该数据服从正态分布。，可以认为该数据服从正态分布。 211210 : HH 方差齐性检验方差齐性检验 两组正态分布随机样本判断其总体

12、方差是否齐同：两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同： 1, 1, ( 221121 2 2 2 1 nnF S S F ， （较小）（较小） 较大）较大） 当当H0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 1 . 0 (:, 2 2 2 11 2 2 2 10 双侧）：HH 2 2、计算统计量：、计算统计量： 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 426. 1 818. 3 560. 4( 2 2 2 2 2 1 （较小） 较大） S S F 3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0

13、一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 10. 0,18. 3 )9 , 9( ,10. 0 PF得 查查 F F 值表：值表： 按按=0.1=0.1水准，不拒绝水准，不拒绝H0H0，可以认为两总体方差相等，符合，可以认为两总体方差相等，符合 两小样本两小样本t t检验的方差齐性要求。检验的方差齐性要求。 方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测 量精度。（两个总体的变异程度是否相同）量精度。（两个总体的变异程度是否相同） 例例6-4

14、6-4 将同一瓶液样分成将同一瓶液样分成2020份。将此份。将此2020份样品随机分成份样品随机分成 两组，每组两组，每组1010份。用不同的方法分别检测液样中某物质的份。用不同的方法分别检测液样中某物质的 含量含量(mmol/L)(mmol/L)。结果两种方法测得样本均数相同，样本标。结果两种方法测得样本均数相同，样本标 准差分别为准差分别为1.021.02与与0.560.56。试问两法检测精度是否相同？。试问两法检测精度是否相同？ 9110, 9110,3176. 3 56. 0 02. 1 05. 0,: 21 2 2 2 2 2 1 2 2 2 11 2 2 2 10 S S F HH

15、 查查F F 临界值表临界值表3.23.2： F F0.05,(9,9) 0.05,(9,9)=4.03,F F =4.03,F 0.05P0.05 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故还不能认为两法检测结果，故还不能认为两法检测结果 精度不同。精度不同。 二、两组独立样本资料的二、两组独立样本资料的t检验检验 近似近似t t检验检验-t-t检验检验 样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较，样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较， 可选择以下方法：可选择以下方法： 1 1）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求。）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要

16、求。 2 2）采用秩和检验。）采用秩和检验。 3 3）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）。）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）。 当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布 时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。 )(: 2121211210 或单侧：HH 1n S 1n S SS , n S n S XX t 2 4 X 1 4 X 2 2 X 2 X 2 2 2 1 2 1 21 21 21 当当H H0 0成立时，检验统计量成立时，检验统计量(Satterthw

17、aite(Satterthwaite近似法近似法) ) 例例6-5 6-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究 人员将已诱导糖尿病模型的人员将已诱导糖尿病模型的2020只大鼠随机分为两组。一组用只大鼠随机分为两组。一组用 硫酸氧钒治疗（硫酸氧钒治疗（DVDV组），另一组作对照观察（组），另一组作对照观察（D D组），组），1212周后周后 测大鼠血糖含量测大鼠血糖含量(mmol/L)(mmol/L)。结果为。结果为DVDV组组1212只，样本均数为只，样本均数为 6.5mmol/L6.5mmol/L，标准差为，标准差为1.34 mmol

18、/L 1.34 mmol/L ；D D组组8 8只，样本均数为只，样本均数为 13.7mmol/L13.7mmol/L，标准差为，标准差为4.21 mmol/L 4.21 mmol/L 。试问两组动物血糖含。试问两组动物血糖含 量的总体均数是否相同？量的总体均数是否相同？ 1 . 0 (:, 2 2 2 11 2 2 2 10 双侧）：HH 2 2、计算统计量：、计算统计量： 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 11112 718 87. 9 35. 1 20. 4( 2 1 2 2 2 2 2 1 （较小） 较大） S S F 3 3、确定、确定P P值，做出统计

19、推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 查查F F 临界值表临界值表3.23.2： F F0.05,(7,11) 0.05,(7,11)=3.76,F F =3.76,F F0.05,(7,11) 0.05,(7,11) ，得 ，得P0.05P t t0.05/2,8 0.05/2,8，得 ，得P0.05P ZZ Z0.001/2 0.001/2，得 ，得P0.001P0.001 按按0.050.05

20、水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可为两种疗法有效率不同。，可为两种疗法有效率不同。 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较 第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较 第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较 第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较 211210 : HH 1 , 0 21 21 N XX XX Z 1 , 0 2 2 1 1 21 N n X n X XX Z 当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计

21、量为： 当两样本观测单位数相等时：当两样本观测单位数相等时： 当两样本观测单位数不等时：当两样本观测单位数不等时： 应用条件：当每个样本的观察值之和都大于应用条件：当每个样本的观察值之和都大于2020 例例6-8 6-8 甲、乙两检验师分别观察甲、乙两检验师分别观察1515名正常人末梢血嗜碱名正常人末梢血嗜碱 性白细胞数量。每张血片均观察性白细胞数量。每张血片均观察200200个视野。结果甲计数个视野。结果甲计数 到嗜碱粒细胞到嗜碱粒细胞2626个，乙计数到个，乙计数到2929个。试问两位检验师检个。试问两位检验师检 查结果是否一致？查结果是否一致？ 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检

22、验假设，确立检验水准 2 2、计算统计量：、计算统计量： 05. 0,: 211210 HH 40452. 0 2926 2926 21 21 XX XX Z 3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数 值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。的数值的可能性（概率）有多大。 按按=查查t t 临界值表：临界值表： Z Z0.5/2, 0.5/2, =0.6745 =0.6745 Z Z Z 0.5P0.5 按按=0.05=0.05水准不拒绝

23、水准不拒绝H H0 0，故尚不能认为两检验师检查结，故尚不能认为两检验师检查结 果有差异。果有差异。 例例6-9 6-9 用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性，用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性， 标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本测标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本测 量了量了10min10min，测得质点数为，测得质点数为15001500，第二份标本测量了，第二份标本测量了 20min20min，测得质点数为，测得质点数为24002400。问如果在相同时间长度内测。问如果在相同时间长度内测 量，两份标本发放质点的总体均数是否相等？量，两份标本发放质点的总体均数是否相