大体积混凝土应力计算

1、大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM计算软件。a.混凝土浇筑前裂缝控制计算计算原理（依据建筑施工计算手册）：大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式 计算： 卄（2/3） ? T（c+T7（t）-Th式中：旷混凝土的温度 （包括收缩）应力（N/mm2）;E（t）-混凝土从浇

2、筑后至计算时的弹性模量（N/mn2），般取平均a-混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105 ； T-混凝土的最大综合温差 （C）绝对值，如为降温取负值；当 大体 积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，T值按混凝土水化热最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算 结果为 负值，则表示降温；To-混凝土的浇筑入模温度 （C）;T（t）-浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值 （C）;Ty（t）-混凝土收缩当量温差 （C）;Th-混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温C）;St）-考虑徐变影响的松弛系数，一般取 0.3? 0.5 ;R-混凝土的

3、外约束系数，当为岩石地基时，R=1 ;当为可滑动垫层时，R=0,般土地基取0.25? 0.50 ;V-混凝土的泊松比计算:取 St) =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15; 混凝土 3d的弹性模量由式:计算得：E二0.60 X104最大综合温差 T=11.66 C基础混凝土最大降温收缩应力，由式:-仁他er *计算得:=0.08N/mm不同龄期的抗拉强度由式X(i) = 0八(18计算得:抗裂缝安全度：t(3)=0.94N/mmK=0.94/0.08=11.751.15故满足抗裂条件。b混凝土浇筑后裂缝控制计算计算原理（依据建筑施工计算手册）：弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构

4、各降温阶段综合最大温度收缩拉应力，按下式计算：%厂-丄1 1工E闵工降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求：式中：6）-各龄期混凝土基础所承受的温度应力（N/mm ） ; a-混凝土线膨胀系数，取1.0 X 105;V-混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15 ;e（t）-各龄期综合温差的弹性模量（N/mn2）; Ti（t）-各龄期综合温差C）;均以负值代入；S（t）-各龄期混凝土松弛系数；cosh-双曲余弦函数；伕-约束状态影响系数，按下式计算：H-大体积混凝土基础式结构的厚度（mm）;G-地基水平阻力系数（地基水平剪切刚度）（N/mm2）;L-基础或结构底板长度 （mm ）;K-抗裂安全

5、度，取1.15 ;ft-混凝土抗拉强度设计值 （N/mm2 ）计算：计算各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差取y0=3.24 X 104; M仁（依据建筑施工计算手册），则1d收缩值为：&( i)= &X MX M X M0(1-e-001 x1)=0.028X 1041d收缩当量温差为:T y(1)= & 1)/ a =0.28 C同样由计算得：g(4)=0.112 X10-4Ty(4)=1.12 C&( 7)=0.192 X10-4Ty(7)=1.92 C&(1。)=0.271 X 10-4Ty(10) =2.71 C&(1?=0.347 X 10-4Ty(13)=3.47 C计算各龄期混凝土

6、综合温差及总温差4d 综合温差为:T =T（1） -T （4） +Ty（4） -Ty（1） =-9.17 C同样由计算得：T=33.81CT(10)=0.78CT(13)=0.76C 计算各龄期混凝土弹性模量1d 弹性模量:Eo）=Ec（1-e -009 x9=0.219 x 104N/mrh同样由计算得：E=0.770 xiO 4N/mmE（ 7）=1.191 x 104N/mrhE（ io）=1.512 x 104N/mmE（ 13）=1.758 x 104N/mm 各龄期混凝土松弛系数根据实际经验数据荷载持续时间t，按下列数值取用：S （i） =0.062 ；S（4）=0.193 ； S

7、（7） =0.210 ； S（i0）=0.214 ；S13）=0.221。 最大拉应力计算取 a =1.0 x 10-5 ; v =0.15 ; Cx=1.00 ; H=450mm L=16600mm根据公式计算各阶段的温差引起的应力4d （第一阶段）：即第1d到第4d温差引起的的应力：由公式：.得：3=5.3708 X10 4再由公式：=-11 -y cosh*j（?得：o（4）=-0.157N/mm 2同样由计算得：7d:即第4d到第7d温差引起的的应力值 0（7）=0.940N/mm10d:即第7d到第10d温差引起的的应力值o（ 10）=0.027N/mn 213d:即第10d到第13

8、d温差引起的的应力值 a（ 13）=0.031N/mn 2总降温产生的最大温度拉应力：Omax=O（4）+ 0（7）+ 0（ 10）+ 0（ 13）=0.841N/mm混凝土抗拉强度设计值取1.53N/mm，则抗裂缝安全度：K=1.53/0.84仁1.821.15故满足抗裂条件。c. 自约束裂缝控制计算计算原理 （ 依据建筑施工计算手册 ）浇筑大体积混凝土时，由于水化热的作用，中心温度高，与外界接触的表面温度低，当混凝土表面受外界气温影响急剧冷却收缩时，外部混凝土质点与混凝土内部各质点之间相互约束，使表面产生拉应力，内部降温慢受到自约束产生压应力。则由于温差产生的最大拉应力和压应力可由下式计算

9、：_.乐口 a2-31- V3 -1-一1- v式中：d、圧-分别为混凝土的拉应力和压应力（N/mm）;民-混凝土的弹性模量（N/mm 2）;a-混凝土的热膨胀系数（1/ C） Ti-混凝土截面中心与表面之间的温差（C）V-混凝土的泊松比，取0.15? 0.20。由上式计算的d如果小于该龄期内混凝土的抗拉强度值，则不会出现 表面裂 缝，否则则有可能出现裂缝，同时由上式知采取措施控制温差 Ti 就有可有效的控制表面裂缝的出现。大体积混凝一般允许温差宜控制在 20? 50C 范围内。计算:取 Eo=2.55 x 104N/mr2| a=XiO-5, Ti=15.00 C, V0.15丁：厂I為必人1- f 混凝土在3d龄期的弹性模量，由公式计算得：E 二 0.60 x 104N/m